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1、山东省实验中学2009级高三第一次诊断性考试 数学试题（理科） 2011.9注意事项： 1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页.第II卷3至6页.共150分.考试时间120分钟.2考生一律不准使用计算器.第I卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设 （ ）（A）. (B). (C). (D). 2若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ） （A）. 2 （B）.4 （C）.6 （D）.63如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ） (A)4 (B)
2、8 (C) 16 (D)204已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前n项和, ,则的值为（ ）（A）-110 （B）-90 （C）90 （D）1105.下列有关命题的说法正确的是（ ）(A)命题“若”的否命题为：“若”(B)“x=-1”是“”的必要不充分条件(C)命题“”的否定是：“”(D)命题“若”的逆否命题为真命题6二项式的展开式中的常数项是 ( ） （A）第10项 （B）第9项（C）第8项（D）第7项7.函数的一个零点落在下列哪个区间（ ）（A）. (B). (C). (D). 8要得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ）（A）.向左平移个单位 （B）. 向右平移个单位（C）
3、. 向左平移个单位 （D）. 向右平移个单位9函数在定义域内可导，若，且当时，设，则（ ）（A） （B） （C） （D）10. 设满足约束条件，若目标函数（其中）的最大值为，则的最小值为（ ）（A）. （B）. （C）. （D）. 11. 的外接圆的圆心为，半径为,若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（ ）（A） （B） （C） （D）12点在双曲线 上， 是这条双曲线的两个焦点，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（A）.2 （B）.3 （C）.4 （D）.5第卷（非选择题 共90分）题号二三总分171819202122分数二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答
4、案填在题中横线上.13.设函数，则= 。14. 阅读右侧的程序框图，输出的结果的值为_;15已知函数，若都是在区间内任取一个数，则的概率为 16以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）在中，分别为角的对边，向量，且（）求角的大小； （）若，求的值 18（本小题满分12分）我校开设甲、乙、丙三门校本选修课程，学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88. （1）求学生李
5、华选甲校本课程的概率；（2）用表示该学生选修的校本课程门数和没有选修的校本课程门数的乘积,求的分布列和数学期望. 座号19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点。， 点在线段上，（1）证明：平面；（2）若平面平面，求二面角的大小.20（本小题满分12分）设数列的前项和为，为等比数列，且 （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前n项和.21（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围.22（本小题满分14分）已知椭圆左、右焦点分别为，点，点在线段的中垂线上. （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆交于两点，直线的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标.
