《山东省青岛第五十八中学高三数学上学期期中模块检测试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛第五十八中学高三数学上学期期中模块检测试题文（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛第五十八中学2019 届高三数学上学期期中模块检测试题文第卷选择题（共60 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 设全集为 R ，集合 A x | 0x 2 ， B x | x1 ，则 AB ()A x | 0 x 1B x | 0 x 1C x |1 x 2D x |0 x 22. 若复数 z 满足 (12i) z1 i ，则复数 z 为 ()A 1 3 iB13 iC 13 iD13 i555555553“纹样” 是中国艺术宝库的瑰宝， “火纹” 是常见的一种传统纹样为了测算某火纹纹样( 如图阴影部
2、分所示 ) 的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷 1000 个点，己知恰有 400 个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（）A 2B 3C 10D 154函数 y1 ln x x12 的零点所在的区间为( )12xA (,1)B (1,2)C(2,e)D (e,3)ex0y5若变量 x ，y满足约束条件x0，则3x2y的最大值是（）y3xy04A 0B 2C 5D 66. 若 cos()1(0,) ，则 sin的值为（）4，32A. 42B 42C.7D2661831 / 107. 函数 f ( x) ( x1)cos x(x, 且x0) 的图象可能为（）
3、x8 若函数fx3 sin2xcos2x(0) 的图象经过点,0 ， 则2（）A fx 在 0, 上单调递减B2C f x在 0, 上单调递增D2f x f x在在, 3 4 4, 3 4 4上单调递减上单调递增9.已知边长为1 的等边ABC, D 为 AB 的中点， E 是 BC 边上一点，若EC2BE ,则AE CD 等于 ()A.1B.1C.3D.3444410 已知三棱锥 S ABC 中， SA平面 ABC ，且ACB30， AC 2AB2 3 ，SA1. 则该三棱锥的外接球的体积为( )A 1313B 13C13D131386611.如果圆 x2y12x, y 都能使 x yc0 成
4、立，则实数 c 的取值1 上任意一点 P范围 ()A c2 1B c2 1C.c2 1D c2 112 定义在 的函数f x满足f x1 f x , f 00, f x是f x的导函数，则不等式.Rxfxex的解是e1A-，01，+B-，-10，+C.0，+2 / 10D-1，+卷 II （非选择题）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. a1，2 ，b2 ，y ，若 a b ，则b_ 14. 已知数列an为等差数列， 若 a2 a6a10，则 tan a3a9的值为 _.215. 设 x0 ， y0， x y 5，则 14的最小值为xy116.若函数 ya xa
5、0 的图象与函数 y1x 1, x1a的取值范围是 _3的图象有四个交点，则x1,x1三、解答题（本大题共6 小题， 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(12分)已知数列an 是递增的等比数列，且1 4 ， 2 38.a a9a a( ) 求数列 a 的通项公式；nn1( ) 设 Sn 为数列 an 的前 n 项和， bn a，求数列 bn 的前 n 项和 Tn.S S 1nn18.(12分 ) 在 ABC 中，角 A, B,C 的对边分别为 a, b, c ， 2sin 2 ACcos2B 12( ) 若 b13,a3 ，求 c 的值；( ) 设 tsin A sin C
6、 ，当 t 取最大值时求A的值。19. 某地区农产品近几年的产量统计如下表：为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表:( ) 根据表中数据，求 y 关于 x 的线性回归方程；( ) 若近几年该农产品每万吨的价格v ( 万元 ) 与年产量( 万吨） 满足 v4.2 0.3 y ，且每年该农产品都能售完，当年产量y 为何值时，销售额 s最大？3 / 10附：对于一组数据t1 , z1, t2 , z2 ,t n , zn ,，其回归直线? ?的斜率和截距的最z bt an?titzi z?小二乘估计分別为i 1: bn, a? z bt .ti2ti120如图 1 所示，在矩形
7、 ABCD 中， AB2AD4 , E 为 CD 的中点， 沿 AE 将AED 折起，如图2 所示，在图2 中 ,O 、 H 、 M 分别为 AE 、 BD 、 AB 的中点，且 DM2 .( ) 求证 :OH / 平面 DEC ;D( )求证：面ADEABCE ；( ) 求三棱锥 HOMB 的体积 .DECHCEOAB AMB图 1图 221. (12 分 )已知函数 f x x ln x ax a R ( ) 求函数 fx的单调区间；( ) 若 f xa0 恒成立，求 a 的值 .选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22（ 10 分） 选修 4 4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线x12 cos为参数 ) ，以原C 的参数方程是(y2sin点 O 为 极 点 ， x 轴 正 半 轴 为 极 轴 ， 建 立 极 坐 标 系 ， 直 线 l的 极 坐 标 方 程 为cos()2 .4
