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1、精品文档1 （本题满分12分）某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所 需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是0,100，样本数据分组为0,20），20,40），40,60），60,80），80,100.（1）求直方图中x的值；（2）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿 2、（本题满分12分）为调查民营企业的经营状况，某统计机构用分层抽样的方法从 A、B C三个城市中，抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究，有关数据见下表：（单位：个）城市民营企业数量抽取数量Ax4B2
2、8yC846（1）求x、y的值；（2）若从城市A与B抽取的民营企业中再随机选 2个进行跟踪式调研，求这 2个都来自城市A的概率.30件，相应的等级系数组成一个样3、某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数E依次为1,2，,8，产品的等级系数越大表明产品的质量越好本，数据如下：353386347583434该行业规定产品的等级系数E7的为一毕等3 E 5的为三等品，E3为不合格品（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、556343485347567，等级系数5E7的为二等品，等级系数二等品率和三等品率;（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是 8的概率.4、某中学在校
3、就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意 度为x，价格满意度为y ）.人数X价格满意度12345服111220务221341满337884意414641度501231（1 ）求高二年级共抽取学生人数；（2）求“服务满意度”为 3时的5个“价格满意度”数据的方差;（3）为提高食堂服务质量，现从x 3且2 y 4的所有学生
4、中随机抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率5、（本小题满分12分）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：（1）估计这60名乘客中候车时间少于 10分钟的人数；组别候车时间人数-一-0,5)2-二二5,10)6三10,15)4四15,20)2五20,251（2） 若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.6、（本小题满分12分）某学校甲、乙两个班参加体育达标测试，统计测试成绩达标人数情况得到如图所示的列联表，已知在全部学生中随机抽取
5、1人为不达标的概率为 丄.10（1）请完成上面的列联表；（2） 若用分层抽样的方法在所有测试不达标的学生中随机抽取6人，问其中从甲、乙两个班分别抽取多少人？（3）从（2）中的6人中随机抽取2人，求抽到的两人恰好都来自甲班的概率.组别达标不达标总计甲班8乙班54合计1207、（本小题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽去了 M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：（1 ）求出表中M,r,m,n的值;（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少一人参加社区服务次数在区间25,30内的概率.分组
6、9頻率10, 15；g0. 4SL 15, 20)5n20,那Hir瓯範）20. 1會计M18、（本小题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.（2） 若从抽取的6所学校中随机抽取 2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均 为小学的概率.9、（本小题满分12分）沙糖桔是柑桔类的名优品种，因其味甜如砂糖故名某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg）,获得的所有数据按照区间40,45 ,45,50 ,
7、50, 55 , 55, 60进行分组，得到频率分布直方图如图3已知样本中产量在区间45, 50上的果树株数是产量在区间50, 60上的果树株数的4倍.3（1）求 a,b 的值;（2）从样本中产量在区间50, 60上的果树随机抽取两株，求产量在区间55, 60上的果树至少有一株被抽中的概率频率10、（本题满分13分）我市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄（单位：岁）分组：第1组20,25，第2组25,30，第3组30,35，第4组35,40，第5组40,45，得到的频率分布直方图如图所示3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2 ）请根据
8、频率分布直方图，估计这（3 ）在（1）的条件下，该市决定在这 第4组至少有一名志愿者被抽中的概率（1）若从第3，4, 5组中用分层抽样的方法抽取 6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第100名志愿者样本的平均数；6名志愿者中随机抽取 2名志愿者介绍宣传经验，求 .（参考数据：22.5 0.0127.5 0.07 32.5 0.06 37.5 0.0442.5 0.026.45 )1. (本题满分12分)解：(1 )由(x 0.0125 0.0065 0.003 2) 201 , .4分则 x 0.025.6分(2) 上学所需时间不少于40的学生的频率为：(0.00625 0.003 2) 20
9、0.25 .8分估计学校1000名新生中有：1000 0.25 250.11分答：估计学校1000名新生中有250名学生可以申请住宿 12分2、解：(1)由题意得迢 84 ,4 y 6所以x 56, y 2(2)记从城市A所抽取的民营企业分别为 a1, a2,a3, a4，从城市B抽取的民营企业分别为 b1,b2 则从城市A、B抽取的6个中再随机选2个进行跟踪式调研的基本事件有佝)，佝屣)，吕),佝4) ,(34) ,(a2,a3),(a2, a4),心2,4) ,(a2,d).(a3,a4),(a3,bi),(a3,b2),(a4,b1),(a4,b2),(d,b2)共 15 个 8分其中，
10、来自城市 A： (a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4)共6个 10分6 22因此P(X) 2 故这2个都来自城市 A的概率为一 12分15 553、解：(1)由样本数据知，30件产品中，一等品有 6件，二等品有 9件，三等品有 15件. 3分样本中一等品的频率为 0.2，故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2,4分309二等品的频率为0.3，故估计该厂产品的二等品率为0.3, 5分3015三等品的频率为0.5，故估计该厂产品的三等品率为0.5. 6分30(2)样本中一等品有 6件，其中等级系数为 7的有3件，等级系数为8的有3件，7分记等
11、级系数为7的3件产品分别为C1、C2、C3，等级系数为8的3件产品分别为R、P2、F3,则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为：(CC,(C1,C) , (C1, P|),(C2,P) , ( C2 , P3 , ( C3,(Ci,P2), ( Ci, P3) , ( C2,C)，( C2,R)，(Ca,P2), ( C3,P) , (P|,P2), ( R,P3 ( P2,P),共 15 种，10 分记从“一等品中随机抽取 2件，2件等级系数都是8”为事件A ,则A包含的基本事件有 (R,F2), (R, P3),(P2,P3)共3种， 11分31故所求的概率 P(A). 12分1554
12、、解：(1)共有1400名学生，高二级抽取的人数为 上607023 (人) 3分1400(2) “服务满意度为3”时的35个数据的平均数为 378 8 46, 54分2所以方差s3 6 22 27 62 8 646 24.47分(3)符合条件的所有学生共7人，其中“服务满意度为2”的4人记为a,b,c,d“服务满意度为1”的3人记为x,y,z. 9分在这7人中抽取2人有如下情况：a,b , a,c , a,d , a,x , a,y , a,zb,c , b,d , b,x , b,y , b, z c, d , c,x , c, y , c,z d,x , d, y , d, zx,y ,
13、x, z , y,z 共 21 种情况 11 分其中至少有一人的“服务满意度为1”的情况有15种 12分155所以至少有一人的“服务满意度”为1的概率为p 15 5 14分2175、解：(1 )由频率分布表可知：这15名乘客中候车时间少于 10分钟的人数为8,8 所以，这60名乘客中候车时间少于 10分钟的人数大约等于 6032人舒15(2)设第三组的乘客为 a, b, c, d，第四组的乘客为1, 2 ；抽到的两个人恰好来自不同的组”为事件A.分5所得基本事件共有15种，即：ab, ac, ad, a1, a2, bc, bd,b1, b2, cd,c1,c2, d1, d 2,12 分其中事件A包含基本事件a1,a2,b1, b2,c1,c2,d1,d 2，共8种，1分8由古典概型可得 P(A) ,分 12156、解：(1)组别达标不达标总计甲班54862乙班54458合计108121203分(2)由表可知：用分层抽样的方法从甲班抽取的人数为6=4人,124从乙班抽取的人数为 6=2人5分12(3) 设从甲班抽取的人为 a, b, c, d，从乙班抽取的人为 1, 2；抽到的两个人恰好都来自甲班”为事件A.6分
