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1、word数学模型作业：吴育华班级：信计1班学号：20132015某银行经理计划用一笔资金进展有价证卷的投资，可供购进的证券以与其信用等级、到期年限、收益如表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需要按50%的税率纳税。此外还有以下限制：（1） 政府与代办机构的证券总共至少要购进400万元；（2） 所购证券的平均信用等级不超过1.4信用等级数字越小，信用程度越高；（3） 所购证券的平均到期年限不超过5年。问：（1） 假如该经理有1000万的投资基金，应如何投资？（2） 如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？（3） 在1000万元资金情况下，假如证券
2、A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？假如证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？线性规划问题：可用matlab,lingo,lindo求解。设该经理分别投资 A,B, C,D,E证券x1,x2,x3,x4,x5百万元。列出方程：Maxz=0.043x(1)+0.054x(2)+0.05x(3)+0.044x(4)+0.045x(5)St:X(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)=43x(1)+3x(2)-2x(3)-2x(4)+18x(5)=04x(1)+10x(2)-x(3)-2x(4)-3x(5)=0先用matlab求解：c=0.043 0.027 0.025 0.02
3、2 0.045;a=1 1 1 1 1;0 -1 -1 -1 0;3 3 -2 -2 16;4 10 -1 -2 -3;b=10;-4;0;0;lb=0;0;0;0;0;ub=;x,fval=linprog(-c,a,b,lb,ub)Optimization terminated.x =fval =用LINGO求解：Global optimal solution found. Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost Row Slack or Surplus Dual Price在LINDO界面键入：STx1+x3+x44x1
4、+x2+x3+x4+x5106x1+6x2-4x3-4x4+36x504x1+10x2-x3-2x4-3x50End得到如下结果：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0 OBJECTIVE FUNCTION VALUE VARIABLE VALUE REDUCED COST ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES NO. ITERATIONS= 0 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF
5、 INCREASE DECREASE X2 0.027000 0.030182 INFINITY X4 0.022000 0.000636 INFINITY RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 4.000000 5.545455 INFINITY（1）（2） 即证券A,C,E分别投资2.18,7.364,0.454百万元，最大税后收益为0.298百万元。（3） 假如资金增加100万元，收益可增加0.0298百万元。大于以2.75%的利率借到100万元资金的利息，所以应借贷。A,C,E改变后分别投资2.4,7.1,0.5百万元，最大税后收益0.3百万元。（4） 证券A的税前收益可增加0.35%。假如A的税前收益增加4.5%，投资不应该改变；证券C的税前收益可减少0.112%，故证券C的税前收益减少为4.8%，投资应该变。 /
