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1、节能减排摘要本文针对节能减排对大气环境质量的改善作用，确定了合理的评价指标体系，运用灰色系统理论，建立了灰色GM（1,1）模型，并通过设计相关算法，最终较完整地解决了题中的所有问题。针对问题一：建立定量的综合评价模型。确立为污染大气环境质量的主要因素，通过层次分析法确定在综合指标体系中所占的权重，从而成功的建立评价模型:利用最小二乘法曲线拟合函数，预测出2012年全国各省会城市浓度值。运用程序求解出的各分指数，代入评价模型得出各省会的空气综合评价指数，并进行图表分析，得出兰州空气质量最差，福州、乌鲁木齐次之；南宁海口空气质量最好。针对问题二：建立灰色GM（1,1）模型：并检验模型的可行性，在不
2、采取节能减排的情况下，对2007-2011年的二氧化硫、烟尘和工业粉尘的排放量进行预测，并对预测结果进行分析，得出2011年的大气中二氧化硫排放量比2006年增长47.9%，烟尘排放量比2006年增长15.8%，虽然工业粉尘排放量比2006年减少14.3%，但远远不及二氧化硫与烟尘的增加量，由此可知中国大气环境将加剧恶化。 针对问题三：根据问题二预测结果与节能减排后2007-2011年的实际值进行图表比较，得出2011年二氧化硫、烟尘排放量同比不采取节能减排分别减少42.9%、24.1%，工业粉尘排放量下降到500万吨以下，减排效果显著，大气环境得到了很好的改善。针对问题四：运用最小二乘法曲线
3、拟合函数，预测出不采取节能减排的情况下各省会2007-2010年的浓度，并进行数据处理，且定义的降低率公式，并进行图表分析，得出大多数省会在实施节能减排政策后大气污染物的排放量明显减少，例如南京、上海、福州、成都等城市，但仍有少数几个省会在实施节能减排政策后大气污染物的排放量并未明显减少反而增加，例如石家庄、沈阳、西宁等工业较发达和人口密集的城市。针对问题五：本文提出了大力发展循环经济，落实节能减排任务等建议。关键字：最小二乘法 层次分析 灰色系统模型 降低率一、问题重述环境保护是重大民生问题，随着社会对环境保护的日益重视，人们越来越重视环境的改善，工业革命以来，世界各国尤其是西方国家经济的飞
4、速发展是以大量消耗能源资源为代价的，并且造成了生态环境的日益恶化。节约能源资源，保护生态环境，已成为世界人民的广泛共识。我国从2007年8月起，中央财政开始实施节能减排工作，既是对人类社会发展规律认识的不断深化，也是积极应对全球气候变化的迫切需要。国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要提出了“十一五”期间单位国内生产总值能耗降低20%左右，主要污染物排放总量减少10%的约束性指标。根据这两个指标，如中国GDP年均增长一成，五年内就需要节能六亿吨标准煤，减排二氧化硫六百二十多万吨、化学需氧量五百七十多万吨。试根据我国近年污染物总量减排和大气环境相关数据，并结合经济发展情况，根据附录中的数据，结合
5、你们收集到的相关资料，建立数学模型，完成以下问题：1、建立模型对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价，并对2012年各地区大气的污染状况进行分析比较。2、假如不采取节能减排，依照过去几年的主要统计数据，对我国大气环境的发展趋势做出预测分析，3、建立模型分析讨论节能减排对大气环境质量改善所起作用。4、建立模型对节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况进行科学分析。5、对下一步实施节能减排提出建议。二、问题分析针对问题一，由附录知影响大气环境质量的最主要因素为 ，收集全国各省会城市历年的浓度数据，根据附录中提供的空气质量分指数的计算公式得出的分指数，再对各分指数加权求和得出各省会城
6、市的大气环境质量指数（AQI）的定量综合评价。由建立的综合评价模型预测出2012年各地区大气的污染状况数据。针对问题二，要求在不采取节能减排的情况下依照过去几年的主要统计数据，对我国大气环境的发展趋势做出预测分析。通过观察附录中的数据，根据国家规定的从2007年开始节能减排的要求，以2001年-2006年的大气中污染物的排放量为依据，利用灰色系统预测模型对我国大气环境的发展趋势做出预测分析。针对问题三，以问题二预测的2007年-2011年大气中污染物的排放量与节能减排后实际值进行比较。针对问题四要求建立模型分析讨论节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况。因此，本文通过分别比较分析各省会
7、城市节能减排前后的数据，实现对本问题的求解。三、模型假设1、 影响空气质量的因素主要为等，其他影响因素忽略掉。2、 官方网站的各个省份的指标的统计数据信息真实可靠3、 评价空气质量的各指标间相互作用关系忽略不计四、符号说明 环境空气质量指数 第项影响污染物项目的质量浓度值 第项与相近的污染物浓度限值的低位值 第项与相近的污染物浓度限值的高位值 第项与对应的空气质量分指数 第项与对应的空气质量分指数 第项指标的权重 数据矩阵 数据向量 参数估计 关联度 相对误差 均方差 二氧化硫的降低率 二氧化氮的降低率 粉尘颗粒的降低率、 、平均浓度的预测值和实际值。五、模型建立与求解5.1.1问题一模型建立
8、通过查阅中国统计年鉴，获得2003-2010年所需数据（见附表1），根据（附表1）数据利用最小二乘法曲线拟合函数 ，预测出2012年全国各省会城市浓度值。根据HJ633-2012环境空气质量指数技术规定（试行），空气质量分指数的 成分的计算公式，建立如下模型：运用层次分析法对的分指数加权，得出大气环境质量指数本文以分别对环境大气能见度、水体富营养化、有毒物质、酸雨、光化学烟雾、破坏臭氧层、温室效应、呼吸道疾病八方面的危害轻重，建立权重 的层次结构模型（图1）图1 层次结构模型5.1.2问题一的模型求解准则层判断矩阵如表1A B 1B2B3B4B5B6B7B8B1111/81/71/51/71/
9、21/9B2111/711/51/611/8B387156431/2B4711/512121/3B5551/61/2111/21/5B6761/411131/3B7211/31/221/311/6B898235361表1 准则层判断矩阵方案层的判断矩阵如表2B1C1C2C3B2C1C2C3B3C1C2C3B4C1C2C3C1111/8C111/58C1117C1158C2111/8C2511C2117C21/516C3881C31/811C31/71/71C31/81/61B5C1C2C3B6C1C2C3B7C1C2C3B8C1C2C3C111/71C1111/2C1121C111/21/5C
10、2718C2111/3C21/211C2211/4C311/81表2 方案层的判断矩阵C3231C3111C3541用Matlab软件求解权向量W（程序见附录1）得， 因此环境空气质量指数运用Matlab软件预测出2012年全国各省会城市浓度值（程序见附录2，结果见附表1），将各浓度值代入上式中运用Matlab软件得出各省会的空气综合质量指数AQI值（程序见附录3，结果见附表2）。并用Excel绘制出以下图表：从图中可以看出空气质量最差的是兰州，质量指数超过100，其次福州、乌鲁木齐空气质量较差，南宁海口空气质量最好。空气质量指数级别达到一级的省会为41.9%，空气质量指数级别达到二级的省会为
11、54.8%，只有兰州空气质量指数级别为三级轻度污染。5.1.3问题一结果检验利用最小二乘法曲线拟合函数预测出2011年全国各省会城市浓度值（见附表1），与中国环境保护部中给出的2011年各省会浓度范围相符。5.2.1问题二模型建立及求解利用节能减排前2001-2006年中全国的二氧化硫、烟尘和工业粉尘的排放量（相关数据见给出资料），对其进行量变分析，对其运用灰色理论模型GM（1，1），预测我国大气环境的发展趋势。序列共有6个观察值(1)累加生成序列(2) 的紧邻均值生成序列(3)构造数据矩阵B 及数据向量Y (4)用最小二乘法估计参数u记 (5)建立灰微分方程: 求解得(6)累减生成得到利用M
12、atlab软计算(程序见附录4)结果如下表格5.2.2问题二的模型检验（运用Matlab软件对一下各检验公式求解）(1)残差检验序列与序列的残差序列：相对残差序列： (2)关联度检验计算关联系数： 计算关联度： （n=6）(3)均方差比检验的均值、方差分别为 =的均值、方差分别为： =计算C：实际值预测值相对误差关联度均方差20011947.81947.800.57800.107420021926.61968.50.0217620032158.72119.60.0181120042254.92282.30.0121420052549.32457.40.0360320062588.82646.00.02211检验结果表4 二氧化硫排放量的预测值及检验精确合格精确该模型的二氧化硫排放量预测值与实际值相的几种检测均合格，该模型可进行预测。我们可以利用此模型对2007年-2011年二氧化硫排放量进行预测，结果如下表，烟尘排放量与工业粉尘排放量的预测方法与二氧化硫预测方法相同，预测结果见下表：二氧化硫排放量烟尘排放量工业粉尘排放量合计工业生活合计工业生活20072849.12645.238531163.4929.1234.4812.120083067.82934.9390.11191.6950.6241.2780.320093303.23256.2394.91220.5972.5248.
