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1、绝密启用前 试卷类型:B2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科解析)本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷时,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,
2、然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选作题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,则集合A. B. C. D. 解:并集,选A.2.函数的定义域是A. B. C. D. 解:,得,选B.3.若函数与的定义域均为R,则A. 与与均为偶函数 B.为奇函数,为偶函数C. 与与均为奇函数 D.为偶函数,为奇
3、函数解:由于,故是偶函数,排除B、C4已知数列为等比数列,是它的前n项和,若,且与的等差中项为,则S5=w_w w. k#s5_u.c o*mw_w*w.k_s_5 u.c*o*m A35 B33 C31 D295若向量=(1,1),=(2,5),=(3,x)满足条件 (8)=30,则= A6 B5 C4 D36若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧,且与直线相切,则圆的方程是w_w w. k#s5_u.c o*m A B w_w*w.k_s_5 u.c*o*m C D【解析】由题意知,圆心在y轴左侧,排除A、C在,故,选D.7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是
4、A. B. C. D. 8“0”是“0”成立的 A充分非必要条件 B必要非充分条件w_w*w.k_s_5 u.c*o*m C非充分非必要条件 D充要条件9如图1, 为正三角形,则多面体的正视图(也称主视图)是w_w*w.k_s_5 u.c*o*m10.在集合上定义两种运算和如下 那么A. B. C. D.解:由上表可知:,故,选A。二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。(一)必做题(1113题)11.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中4位居民的月均用水量分别为(单位:吨)。根据图2所示的程序框图,若分别为1
5、,1.5,1.5,2,则输出的结果为 .解析:第一()步:第二()步: 第三()步:第四()步:,第五()步:,输出12某市居民20052009年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均支出Y(单位:万元)的统计资料如下表所示:w_w w. k#s5_u.c o*m年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是 13 ,家庭年平均收入与年平均支出有 Y=x-3 线性相关关系.13已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinA= . w_w
6、 w. k#s5_u.c o*m(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选做题)如图3,在直角梯形ABCD中,DCAB,CB,AB=AD=,CD=,点E,F分别为线段AB,AD的中点,则EF= 解:连结DE,可知为直角三角形。则EF是斜边上的中线,等于斜边的一半,为.15.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线与的交点的极坐标为 .16(本小题满分14分)设函数,且以为最小正周期(1)求;w_w(2)求的解析式;(3)已知,求的值w_w*w.k_s_5 u.c*o*m17.(本小题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了
7、100名电视观众,相关的数据如下表所示:文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计554510018.(本小题满分14分)如图4,弧AEC是半径为的半圆,AC为直径,点E为弧AC的中点,点B和点C为线段AD的三等分点,平面AEC外一点F满足FC平面BED,FB=(1)证明:EBFD(2)求点B到平面FED的距离. (1)证明:点E为弧AC的中点 19.(本题满分12分)某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另
8、外,该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?解:设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐,设费用为F,则F,由题意知:画出可行域:变换目标函数:20.(本小题满分14分)已知函数对任意实数均有,其中常数为负数,且在区间上有表达式.w_w w. k#s5_u.c o*m(1)求,的值;(2)写出在上的表达式,并讨论函数在上的单调性;(3)求出在上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值. w_w*w.
9、k_s_5 u.c*o*m(2)当时,当时,当时,f(x)= c. 当时,此时:21.(本小题满分14分)w_w w. k#s5_u.c o*m已知曲线,点是曲线上的点(n=1,2,).(1)试写出曲线在点处的切线的方程,并求出与轴的交点的坐标;(2)若原点到的距离与线段的长度之比取得最大值,试求试点的坐标;w_w*w.k_s_5 u.c*o*m(3)设与为两个给定的不同的正整数,与是满足(2)中条件的点的坐标,证明:w绝密启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(文史类)解析:四川省成都市新都一中 肖宏本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至2页,第卷3至1
10、 0页满分150分。考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.来源:K第卷注意事项:高考#资*源网1答第1卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号不能答在试卷上 来源:K3。本试卷共1 2小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。参考公式:高考#资*源网如果事件A、B互斥,那么 球的表面积公式P(A+B) =P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么 其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 球的体积公式如果
11、事件A在一次试验中发生的概率是p,那么 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径来源:一、选择题(1)设集合A=3,5,6,8,集合B=4,5, 7,8,则AB等于(A)3,4,5,6,7,8 (B)3,6 (C) 4,7 (D)5,8解析:集合A与集合B中的公共元素为5,8答案:D(2)函数y=log2x的图象大致是高考#资*源网(A) (B) (C) (D)解析:本题考查对数函数的图象和基本性质.答案:C(3)抛物线的焦点到准线的距离是(A) 1 (B)2 (C)4 (D)8解析:由y22px8x知p4w_w w. k#s5_u.c o*m 又交点到准线的距离就是p
12、答案:C(4)一个单位有职工800人,期中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是(A)12,24,15,9 (B)9,12,12,7 (C)8,15,12,5 (D)8,16,10,6解析:因为 故各层中依次抽取的人数分别是,答案:D(5)函数的图像关于直线对称的充要条件是(A) (B) (C) (D)解析:函数f(x)x2mx1的对称轴为xw_w w. k#s5_u.c o*m于是1 m2答案:A(6)设点是线段的中点,点在直线外, ,则(A)8 (B)4 (C)2 (D)1解析:由16,得|BC|4w_w w. k#s5_u.c o*m4而故2答案:C(7)将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是高考#资*源网(A) (B)(C) (D)解析:将函数的图像上所