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1、北师大版七年级下册第七章生活中的轴对称【单元达纲检测】一、选择题1三角形任意一个内角的平分线都垂直于这个角所对的边，则这个三角形是（）A. 直角三角形B等腰三角形C.等边三角形D等腰直角三角形2下列推理中，错误的是（）A. v/A=ZB=ZC,.ABC是等边三角形B. vA吐AC且/B=ZC,.ABC是等边三角形C. t/A=60,/B=60,二ABC是等边三角形D. tA吐AC,/B=60,aABC是等边三角形3.在等边厶ABC中,CD是/ACB的平分线，过D作DE/BC交AC于丘，若厶ABC边长为&,则厶ADE周长为（）A. 2aB.4a3C.1.5aD.a4 .如下图，在ABC中,/C=
2、90,DE垂直平分AB于E,交AC于D,AD=2BC,则/A=（）A. 15B.25C.30D.355 .等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G,已知A吐10,GBC勺周长为17,则底BC%（）A. 5B.7C.10D.96 .下列命题正确的是（）A. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高B. 两个全等的等边三角形一定成轴对称C. 射线不是轴对称图形D. 线段是对称轴有两条以上（含两条）的轴对称图形二、填空题7. 已知等腰三角形的腰长是底边长的4，一边长为11cm则它的周长为38. 如下图，在ACD中,AD=BD=BC,若/C=25，则/AD*.A9已知，/AO圧3
3、0，点P在OA上，且012,点P关于直线0B的对称点是Q,则P3.10如下图，在ABC中,C为直角，/A=30,CDLAB于D,若B1,则A吐.三、解答题11. 在河岸I的同侧有AB两村，在河边修一水泵站P,使所用的水管最短,另修一码头Q,使Q与A、B两村的距离相等，试画出P、Q所在的位置.12. 根据命题，画出图形，写出已知、求证，并完成证明：(1) 求证：等腰三角形底边中线上的任一点到底边两端的距离相等.(2) 求证：等边三角形内任一点到三边的距离之和等于其中一边上的高.13. 如下图，在ABC中,A吐AC,E是AB中点，延长AB到D,使BD=BA求证：CD=2CEA14. 在ABC中，/
4、B=2/C,AD是/BAC的平分线.求证：AC=AB+BD.DDfi1(CD22ABBD+DC【应试能力测试】一、选择题1. 等腰三角形的某两边分别为6cm和11cm则它的周长为（）A.23cmB28cmC.23cm或28cmD.34cm2. AABC中,AB=AC,点D与顶点A在直线BC同侧，且BD=AD贝UBD与CD的大小关系为（）A.BDCDB.BD=CDC.BDCDD.BD与CD大小无法确定3. AABC中,A吐AC,BE是AC上的高，则有（）A.ZEBC=ZEB/B.ZEBC=ZBAC1C./EBC=丄/AD.ZEBA=ZC24 .把边长为a的等边三角形各边中点依次连结所得三角形的周
5、长为（）3A.3aB.a24C.aD.a35 .如果三角形有某一边中点到其他两边距离相等，则这个三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形6 .下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 两条射线所组成的图形B. 两条相交直线所组成的图形C. 直角三角形D. 两条相等的线段7. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线B. 等腰三角形的对称轴是底边上的高C. 一条线段可看作是它的垂直平分线为轴的轴对称图形D. 等腰三角形的对称轴就是顶角平分线8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 互相垂直的两条直线构成的图形B. 条直线和直线外
6、一点构成的图形C. 有一个内角为30,另一个内角为120的三角形D. 有一个内角为60的三角形9. 在等腰厶ABC中，A吐AC,O为不同于A的一点，且04OC则直线AO与底边BC的关系为（）A.平行B.垂直且平分C.斜交D.垂直不平分10. 三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形二、填空题11. 已知，如下图，ABC中，AB=AC,BE/AC,/BDE=100,/BAD=70，则/E=.12. 在RtABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上,/BAE：/BAC=1:5,则/C=.13. 如下
7、图，/BAC=30,AM是/BAC的平分线，过M作ME/BA交AC于E,作MDLBA垂足为D,ME=10cm贝UMD=.AD14. 如下图，OE是/AOB勺平分线，BD丄0A于D,AC丄BO于C,则关于直线0E对称的三角形有对bba15. 在（1）线段；（2）角；（3）直角三角形；（4）等腰直角三角形中，轴对称图形为.三、解答题16如下图，在ABC中，C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把/ACB三等分，若A吐20cm求厶ABC两锐角及ADDEEB各为多少17.如下图，ADBE分别是等边ABC中BCAC上的高，MN分别在ADBE的延长线上，/CBMbZACN求证：AMkBN18.已知，ABC
8、中,延长AB至UE,使BE=BD求证：AF=CF=DF./ABC为锐角，且/ABC=2/ACBAD为BC边上的高,连结ED并延长交AC于F.b参考答案：I. C;2.B;3.C;4.A;5.B;6.A;121十121cm或cm3480;7. 2;4;II. 略；略;12. 取AC中点F,连结BF,则BF=CE,DC=2BF=2CE在AC上取AE=AB,连结DE由厶ABDAAED./AED=2/C,而/AED=ZC+ZEDC./EDC=ZC,.CE=DE=BD,.AC=AB+BDvAB+AC=AD+BD+AOBD+DC2ABBD+DC【应试能力测试】1.C;2.D;3.C;4.B;5.B;6.B;7.C;8.D;9.B;10.A.11.50;12.40;13.5cm14.4;15. (1)(2)(4).16. ZA=60,ZB=30,AD=5cmDE=5cmEB=10cm先证ENCADMB(ASA,.DM=EN再加上AD=BE即可.17. ZABC=ZE+ZBD圧2ZE,ZABC=2ZC,ZE=ZC=ZBDE=ZFDC.DF=FC,ZC+ZDAC=90,ZADF+ZFDC=90,ZADF=ZDAF.DF=FA.DF=FA=FC.
