《模糊综合评价》由会员分享，可在线阅读，更多相关《模糊综合评价（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要求我们评价不同专业的就业情况，对于就业情况的好坏在人们心中的界限的模 糊的。而对于模糊现象，我们可以利用模糊数学理论和方法，进行模糊综合评价。2.1 名词解释及符号说明1）论域亦称基本集合。通常，人们在研究某一问题时，将研究对象限制在某一个特定的范围内，那么，这个特定的范围即论域，记为U、V。例如，要研究资料中工科类的毕业生的就业情况，论域u是资料中工科类的全部毕 业生。2）元素和子集构成论域U的每个单位u，成为U的元素。例如，U是工科i类的全部毕业生，那么，每个工科类毕业生即为元素。 U 中一部分元素组成 的集合A,称A为U的子集。3）模糊子集一一论域中一个模糊集合，通常用a、r等表示，它
2、的特点是:U中的某一或某些元素u，可能属于A,也可能不属于A,不是绝对地属于i或不属于该子集。例如，就业水平较差的毕业生，较好的毕业生，都是论域 U的模糊子集。4）隶属度论域U中的各个元素u对于U中的模糊子集A的关系有如下几i种：一是属于 A ，二是不属于 A ，三是在一定程度上属于 A ；对上述三种情 况用数字描述之：属于A记为1,不属于记为0在一定程度上属于A时，用 0到1之间的一个数值表示，当属于A的程度越强时，所取的数值越接近1， 当属于A的程度越弱时，所取的数值越接近于0。对论域U中的每一元素， 在0, 1中赋之一个相应的数值，用以描述u对A的隶属程度，这样的数值i称为 u 对 A
3、的隶属度。i5）模糊矩阵一一评价时考虑多个因素，采用多个指标分别独立地进行考察，同 时，对每个指标的评价结果赋予多个评语。因此，每个指标与任何一个评语都有一定的数量关系，这种数量关系可以用矩阵表示。模糊关系记为 R ，R二卩（u , v），其中，u和v分别为U和V有限集中的元素。R i jij2.2 指标等级的设定2.2.1 反映就业情况指标的确定综合附件资料及问题一模型分析，我们可以得到反映就业情况的四项指标：表 2.3.1 反映就业情况指标表指标指标二扌旨标二指标四薪金水平就业是否及时工作的可发展性是否就业我们分别给这四项指标划分等级。对于指标四，没就业的直接归为最差的评语一 类，将就业的
4、给第一到第三个指标进行等级分类。2.2.2指标一（薪金水平y）等级的划分薪金水平是初始月薪和目前月薪的综合评价，我们将月薪的提升归到工作的发展 性指标的确定里，所以，在此我们仅是将初始月薪和目前月薪直接取平均值来作 为薪金水平的评定。记为：公式 2.3.2)我们将y分成五个等级，用20%分位数40%分位数60%分位数80%分位数作 为分界点（y的最大值为20000,单位为元），所以我们得到薪金水平的五个等级,如下表：表 2.3.2 薪金水平等级表第一等级第二等级第三等级第四等级第五等级取值范围110361037134913501700170122002201200002.2.3 指标二（就业是
5、否及时）等级的划分根据问题一中（公式1.3.3.3） t = m -A t = M -（ t - t ），我们可以得到就业水平21评价指标，将t分成五个等级，用20%分位数40%分位数60%分位数80%分 位数作为分界点（t的最大值为20,单位年），所以我们得到指标三的五个等级 如下表：表 2.3.3 就业是否及时等级表第一等级第二等级第三等级第四等级第五等级取值范围0 9.59.5 9.759.75 9.859.85 1010 202.3.4 指标三（工作的可发展性）等级的划分工作的可发展性可以从薪金的提升和工作岗位的变迁体现出来。按2.3.2和2.3.3的方法，我们可以得到薪金的提升比例的
6、等级表，如下表 2.3.4.1 薪金提升比例等级表第一等级第二等级第三等级第四等级第五等级取值范围-1一0.195-0.1950.430.4 3 0.590.59 1116工作岗位有六项：服务工作 1 一线生产工作2 技术辅助 3 专业技术 4 行政管理5 企业管理6，由于这六项从服务到技术 最后到管理本身就是等级上的划分标准，加上这六个岗位的平均薪金是递增的， 所以，我们将工作岗位的变迁划分为以下几个等级：表 2.3.4.2 岗位变迁程度等级表第一等级第二等级第三等级第四等级第五等级取值范围降级不升级升级升二级升三级及以 上由于工作的可发展性是由以上两个因素共同构成，所以，我们将等级化后的两
7、因 素其线性加权后取整得到所在的等级区域。D =；卩1D1 + p2D2为整数时（公式2.3.4）I 卩D +卩D + 1 不为整数时1 1 2 2其中，D是薪金提升水平所在的等级数，D是岗位变迁程度所在的等级数，B分12别为权重，且：卩+卩=1。122.3 综合评判步骤一 建立评价论域四个评判指标中，对于指标四，没就业的直接归为最差的评语一类，将就业的按 第一到第三个指标设定三个评判项目进行评判。所以论域为：U = u , u , u ，其中u表示各个评判项目。123i步骤二 确定三个评判项目的权重。以模糊向量A作为权重向量，A =佝込吗），（0vaiv1）且Z a. = 1。A亦为评判目
8、标在论域中表现的模糊子集。步骤三 确定评语等级论域由 2.3 中三个指标均分为了五个等级， 即确定了评语等级论域， 记为V= v, V , V , V , V 。12345步骤四 建立模糊关系矩阵 R 将某一专业的就业毕业生的三项评判项目进行统计，得到以下评判结果表VVV3VV5频数频率频数频率频数频率频数频率频数频率u1f11Pnf12P12f13P13f14P14f15P15U2f21P21f22P22f23P23f24P24f25P25U3J3f33P33J3f35P35所以，我们得到模糊关系矩阵r。R1 u1一 PPPPP 一1112131415R =Ru=PPPPP221222324
9、25RPPPPP|u31323334353步骤五 综合评判运算ppppp1112131415B = A R =a1,a2,a3Appppp（公式 2.4.1）2122232425Ppppp3132333435=b , b , b , b , b 12345步骤六 应用综合评判结果进行比较分析得到 B 向量，我们可以对各综合评判结果进行比较，有两种方法可以选用：一是 最大隶属度法，第二是加权平均法。但是最大隶属度法的使用有它的局限性：其 一，它只考虑隶属度大的评语，舍弃评判对象隶属于其他评语等级的信息；其二， 当隶属度最大的评语等级不止一个时，难于确定最终评语；其三，如果进行比较 评判的对象最终
10、评语为中性评语等级,则无法按隶属度作进一步排序。所以，我 们采用加权平均法。首先，我们对各评语等级赋值，赋值变量V （j=l,2,3, 4, 5）可选择与；评语j等级相关的指标，例如，我们可以取v =（20，40，60，80, 100）。然后，以评j判对象对各评语等级的隶属度b .为权数，计算V .的加权算术平均数V_，V_计算公式如下：V_ = S V b / 为 b （公式 2.4.2）j j jj=1j=1如果V，是越大越好的变量，则厂也是越大越好，且为最终评判分，反之亦然。将最终评判分排序，即得到评判对象的排序。在此问题中，为各个专业的就业情 况好坏的排序。2.4 综合评判方案的改进特
11、征向量法确定权重在2.4中，三个评判项目的权重向量为A=（a1,a2,a3），其中，a1,a2,a3是任意设定 的值，其存在一定的不稳定性和不公平性。所以，我们对权重的确定方案进行改 进，采用的方法是特征向量法。这种方法是把评判项目（n个）根据重要性进行比较，这种比较可以由决策者来 进行，也可由专家来进行，但都是要对所有评判项目进行比较。将第i个项目对第j个项目的相对重要性的估计值记成a.且认为a叫。其a.定义如下表： ij，ij ij11 j表 2.5 评判项目相对重要性估计值表相对重要程度a.定义解释1相等重要目标i和目标j冋样重要3略微重要目标i比目标j略微重要5相当重要目标i比目标j重
12、要7明显重要目标i比目标j明显重要9绝对重要目标i比目标j绝对重要2， 4， 6， 8介于两相邻重要程度间其中W和W为第i项目和第j项目的权系数。经过比较后，可以得到一个矩阵：aa- a/ / -11121n11121naa-a/ / 21222 n21222naa- a/ / n1n2nnn1n2nnjiA =a和a且有a = 1 / aijaa a/ / 11121n111121naaa/ / 21222 n2=n21222naa a/ / n1n2nnnn1n2nnijA =aik kjji,及 a = 1ii即A = n。根据正矩阵的有关理论，当判定矩阵A具有a = 1/a和a = a a的ij ji ij ik kj性质时，其最大特征值= n,而一般有 n。但当A的元素有微小摄动时max max（即判断上可能出现不一致时），仍可先求出，然后利用一致性指标 C.I 进max行检验，其中 nC. I = 一 m axn 一 1一般，只要C.IvO.l,就可认为判断矩阵A是满意的。从而可由A = max确定参考的权数，从而得到权重向量A。2
