《高考数学理二轮复习练习：专题限时集训3 等差数列、等比数列 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理二轮复习练习：专题限时集训3 等差数列、等比数列 Word版含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题限时集训(三)等差数列、等比数列(对应学生用书第85页)(限时：40分钟)题型1等差、等比数列的基本运算1,4,5,9,12,13题型2等差、等比数列的基本性质3,6,8,10题型3等差、等比数列的判定与证明2,7,11,14一、选择题1(2017合肥二模)等差数列an的前n项和为Sn，且S36，S63，则S10()AB0C10D15D由题意，得，解得，所以S1010a145d15，故选D.2(2016安庆二模)数列an满足：an1an1(nN*，R且0)，若数列an1是等比数列，则的值等于()A1B1CD2D由an1an1，得an11an2.由于数列an1是等比数列，所以1，得2.3(2
2、017武汉4月模拟)若等差数列an的前n项和为Sn，且满足S44，S612，则S2()A1B0C1D3Ban为等差数列，则S2，S4S2，S6S4也是等差数列，所以2(4S2)S2(124)S20，故选B.4(2017广州毕业班综合测试)已知等比数列an的各项都为正数，且a3，a5，a4成等差数列，则的值是()A.BC.DA设等比数列an的公比为q，由a3，a5，a4成等差数列可得a5a3a4，即a3q2a3a3q，故q2q10，解得q或q(舍去)，由，故选A.5(2017福州毕业班综合测试)设等差数列an的公差d0，且a2d，若ak是a6与ak6的等比中项，则k()A5B6C9D11C因为a
3、k是a6与ak6的等比中项，所以aa6ak6，又等差数列an的公差d0，且a2d，所以a2(k2)d2(a24d)a2(k4)d，所以(k3)23(k3)，解得k9，或k0(舍去)，故选C.6(2017福建八校最后一模)“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年如图31是杨辉三角数阵，记an为图中第n行各个数之和，则a5a11的值为() 【导学号：07804024】11112113311464115101051图31A528B1 020C1 038D1 040Da11，a22，a3422，a4823，a51624，所以an2n1，a5a11242101 04
4、0，故选D.7(2017湖北七市(州)联考)在各项都为正数的数列an中，首项a12，且点(a，a)在直线x9y0上，则数列an的前n项和Sn等于()A3n1BCDA由点(a，a)在直线x9y0上，得a9a0，即(an3an1)(an3an1)0，又数列an各项均为正数，且a12，an3an10，an3an10，即3，数列an是首项a12，公比q3的等比数列，其前n项和Sn3n1，故选A.8(2017石家庄一模)已知函数f(x)在(1，)上单调，且函数yf(x2)的图象关于直线x1对称，若数列an是公差不为0的等差数列，且f(a50)f(a51)，则数列an的前100项的和为()A200B100
5、C0D50B因为函数yf(x2)的图象关于直线x1对称，则函数f(x)的图象关于直线x1对称又函数f(x)在(1，)上单调，数列an是公差不为0的等差数列，且f(a50)f(a51)，所以a50a512，所以S10050(a50a51)100，故选B.二、填空题9(2017山西5月模拟)已知在公差不为零的等差数列an中，前n项和为Sn，若a53(a1a4)，则_.设等差数列an的公差为d，根据等差数列的通项公式可知，a53(a1a4)a14d3(a1a13d)，化简得a1d，.10(2017开封模拟)已知等差数列an的前n项和为Sn，满足S7S11，且a10，则Sn最大时n的值是_9法一：(函
6、数法求最值)设等差数列an的公差为d，由S7S11可得7a1d11a1d，即2a117d0，得到da1，所以Snna1dna1(n9)2a1，由a10可知0.故当n9时，Sn最大法二：(邻项变号法求最值)根据S7S11可得a8a9a10a110.由等差数列的性质可得a9a100，由a10可知a90，a100.当所有正数项相加时，Sn取得最大值，所以前9项和S9最大11(2017河南新乡三模)若数列an1an是等比数列，且a11，a22，a35，则an_. 【导学号：07804025】a2a11，a3a23，q3，an1an3n1，ana1a2a1a3a2an1an2anan1133n2，a11
7、，an.12(2016山西质检)已知数列an的前n项和Sn3(2n1)，数列bn的通项公式为bn5n2.数列an和bn的所有公共项按从小到大的顺序构成数列cn若数列cn的前n项恰为数列an的第kn项，则数列kn的前32项的和是_2 016当n2时，anSnSn13(2n1)3(2n11)32n1，当n1时，a1S13，an32n1.令atbs，32t15s2，则s.t1，s1，符合题意，t2，s，不合题意，t3，s，不合题意，t4，s，不合题意，t5，s10，符合题意，kn是以1为首项，4为公差的等差数列，数列kn的前32项之和为32142 016.三、解答题13(2016广州五校联考)已知等
8、差数列an的前n项和为Sn，且a3a64，S55.(1)求数列an的通项公式；(2)若Tn|a1|a2|a3|an|，求T5的值和Tn的表达式解(1)由题知解得故an 2n7(nN*)(2)由an2n70，得n，即n3，所以当n3时，an2n70.易知Snn26n，S39，S55，所以T5(a1a2a3)a4a5S3(S5S3)S52S313.当n3时，TnSn6nn2；当n4时，TnS3(SnS3)Sn2S3n26n18.故Tn14(2017湖北黄冈三月调研)数列an中，a12，an1an(nN*)(1)证明：数列是等比数列，并求数列an的通项公式；(2)设bn，若数列bn的前n项和是Tn，求证：Tn2. 【导学号：07804026】证明(1)由题设得，又2，所以数列是首项为2，公比为的等比数列，所以222n，ann22n.(2)bn，因为对任意nN*,2n12n1，所以bn.所以Tn122.
