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第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第2课时 条件结构
A级 基础巩固
一、选择题
1．下列算法中含有条件结构的是( )
A．求点到直线的距离
B．已知三角形三边长求面积
C．解一元二次方程x2＋bx＋4＝0(b∈R)
D．求两个数的平方和
解析：A、B、D均为顺序结构，由于解一元二次方程时需判断判别式值的符号，故C选项要用条件结构来描述．
答案：C
2．已知函数f(x)＝在求f(a)(0
b时，输出.因为3>2，所以输出＝2.
答案：2
三、解答题
9．写出输入一个数x，求分段函数y＝的函数值的程序框图．
解：程序框图如下图所示：
10．设计算法判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝0是否有实数根，并画出相应的程序框图．
解：算法步骤如下：
第一步，输入3个系数a，b，c.
第二步，计算Δ＝b2－4ac.
第三步，判断Δ≥0是否成立．若是，则输出“方程有实数根”；否则，输出“方程无实数根”．结束算法．
相应的程序框图如下图：
B级 能力提升
1．若输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是( )
A．－5 B．0 C．－1 D．1
解析：因x＝－5，不满足x>0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第2个判断框中，由于－5<0，执行“是”，所以y＝1.
答案：D
2．已知函数y＝如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写__________；②处应填写________．
解析：因为满足判断框中的条件执行y＝2－x，
所以①处应填x＜2？.
不满足x＜2即x≥2时，y＝log2x，
故②处应填y＝log2x.
答案：x＜2？ y＝log2x
3．某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．
解：设费用用y(元)表示，人数用x表示，
则y＝
算法如下：
第一步，输入x.
第二步，若x≤3，则y＝5，否则执行第三步．
第三步，y＝5＋1.2(x－3)．
第四步，输出y.
程序框图如下图所示．
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