《九年级数学上册1.3反比例函数的应用导学案新版湘教版新版湘教版初中九年级上册数学学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册1.3反比例函数的应用导学案新版湘教版新版湘教版初中九年级上册数学学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 反比例函数的应用1.运用反比例函数解决实际问题.2.把实际问题转化为反比例函数.自学指导：阅读课本P14-15，完成下列问题.知识探究复习回顾：(1)反比例函数y=(k为常数，k0)的图象是双曲线；(2)当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小；(3)当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大；(4)画函数图象的方法：列表描点连线.自学反馈1.地下室的体积V一定，那么底面积S和深度h的关系是 ；表达式是 .2.运货物的路程s一定，那么运货物的速度v和时间t是 ；表达式是 .3.电学知识告诉我们，用电器的输出功
2、率P、两端的电压U和电器的电阻R有如下关系：PR=U2.这个关系式还可以写成P= ,或R= .活动1 小组讨论 例1 已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（）三者之间有如下关系式：U=IR，且该电路的电压U恒为220V. （1）写出电流I关于电阻R的函数表达式； （2）如果该电路的电阻为200，则通过它的电流是多少？ （3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？分析：由于该电路的电压U为定值， 即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值，因此该电路的电阻R与电流I成反比例函数关系. 解：（1）因为U=IR，且U=220V，所以IR=220，即该电路的
3、电流I关于电阻R的函数表达式为（2）因为该电路的电阻R=200，所以通过该电路的电流I=（A）. （3）根据反比例函数的图象及性质可知，当滑动变阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的电流I增大.例2 近视眼镜的度数y(度)与焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m.(1)试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；(2)求1 000度近视眼镜镜片的焦距.解：(1)设y=，把x=0.25，y=400代入，得：400=，所以，k=4000.25=100即所求的函数关系式为y=.(2)当y=1 000时，1 000=，解得：x=0.1 m例3 如图所示是某一蓄水池每小时的排水
4、量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)写出此函数的解析式；(3)若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？解：(1)因为当蓄水总量一定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例，所以根据图象提供的信息可知此蓄水池的蓄水量为：4 00012=48 000(m3).(2)因为此函数为反比例函数，所以解析式为：V=.(3)若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量为：V=8 000(m3)例4 制作一种产品，需先将材料加热到达60 后，再进行操作.设该材料温度为y()，从加热开始计算的时间为x(分钟
5、).据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图所示).已知该材料在操作加工前的温度为15 ，加热5分钟后温度达到60 .(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？解：（1）当0x5时，设y=k1x+b,由得y=9x+15.当x5时，设y=，由x=5时，y=60知k2=300.y=.(2)当y=15时，由y=300x，得x=20.故从开始加热到停止操作，共经历了20 min.活动2 跟踪训练1. 某气球内充满了
6、一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压p的函数表达式为()Ap= Bp= Cp= Dp= 第1题图 第5题图2. （2015河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20则y与x的函数图象大致是（）ABCD3. 在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量为 ()A360亿 B365亿 C375亿 D380亿4. 当路程s一
7、定时，时间t与速度v成反比例，当t=2时，v=10，则当t=5时，v= 5.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米6.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度的近视眼镜镜片的焦距为025米，则眼镜度数y(度)与镜片焦距x(米)之间的函数关系式为_；500度的近视眼镜镜片的焦距为 7.小英家用购电卡购买了500度电，请你写出所购这些电使用的天数y(天)与小燕家平均每天的用电度数x(度)之间的函数关系？如果平均每天用电5度，这些电可以用多长时间？8. 在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=110欧姆时，电流I=2安培(1)求I与R之间的函数关系式.(2)当电流I=10安培时，求电阻R的值课堂小结 利用反比例函数解决实际问题. 教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.【预习导学】自学反馈1.反比例函数 S=2.反比例函数 v=3. 【合作探究】活动2 跟踪训练1.C 2. C 3. C 4. 4 5. 0.5 6. 02米7. 当x=5时， y=100(天)8. (1)，又R=110，I=2，U=220.(2) 把I=10代入，得R=2
