《3月湖北省七市州教科研协作体高三联合考试理科数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3月湖北省七市州教科研协作体高三联合考试理科数学（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省七市(州)教科研协作体2019届高三3月联合考试理科数学本试卷共6页，23题(含选考题)，全卷满分150分。考试用时120分钟祝考试顺利注意事项：1. 答题前， 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3. 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4. 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。 答案写在答题
2、卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 设全集 U 二R,集合 A - x | | x 卜：1 , B - x | x(x - 2) : 0,贝V AH B -A、x | 0 x 1 B、x | 1 x 2 C、x|1cx 0 D、x | 0 x 0)在0,4二内的值域为1 ,上,2则，的取值范围是_.16.如图，将1张长为2 m ,宽为1 m的长方形纸板按图中方式剪裁并废弃阴影部分，若剩余部分恰好能折叠成一个
3、长方体纸盒（接缝部分忽略不计），则此长方体体积的最大值为m3 .三、解答题： 共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、 23题为选考题， 考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17.（ 12 分）在锐角- ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c ,且CO兰= 2sinCa b3a（1）求角B的大小；（2）若b = 2-.3，求a c的取值范围18.（ 12 分）如图，在四棱锥P - ABCD中，ABCD为平行四边形， AB丄AC , PA丄平面ABCD , 且PA二AB二3 , AC二2 ,点E是PD的中点（1）求
4、证：PB /平面AEC ;（2） 在线段PB 上（不含端点） 是否存在一点 M，使得二面角 M - AC - E的余弦值 为1!0 ？若存在，确定M的位置；若不存在， 请说明理由.10/i19.（ 12 分）为评估M设备生产某种零件的性能，从该设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：Httmm779818283S489909193合计件散113569334422W经计算， 样本的平均值亠-85,标准差匚二2.2 ,以频率值作为概率的估计值.（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为 X ,并根据以下不等式进行评判（p表示相应
5、事件的频率）： p（：X二）-0.6826 ; p（i - 2二 X 二2二）-0.9544 ;p（）- 3二：:X -二心3二）-0.9974 .评判规则为： 若同时满足上述三个不等式，贝V设备等级为甲； 仅满足其中两个， 则等级为乙； 若仅满足其中一个， 则等级为丙； 若全 部不满足， 则等级为丁.试判断M设备的性能等级.（2）将直径小于等于 J - 2二的零件或直径大于等于J 2-的零件认定为是 次品”将直径小于等于 卩-3貯的零件或直径大于等于 卩+ 3的零件认定为是 突变品”从样 本的次品”中随意抽取2件零件， 求突变品”个数的数学期望20.( 12 分)已知椭圆C:2 2X y2
6、1(a b 0)的离心率a b直线x y - :.：；6二0与圆x2 y2 二 b2 相切.(1)求椭圆的方程;(2)过点N(4, 0)的直线I与椭圆交于不同两点A、 B,线段AB的中垂线为l ,求直线I在y轴上的截距 m的取值范围.在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 - 2sin 4cos (0: 2-)，点1)2)点O为原点，以极轴为xxt线l U为参数)与曲线y=1 2t轴的正半轴建立平面直角C交于A, B两点.P为曲线C上任意一点，当|OP |最大时，求点 P的直角坐标;11的值.|MA| |MB|2)，坐标系，已(1,23.【选修4 5:不等式选讲】(10分)已知 f (x) =|
7、2x 1| - | x -1| .(1) 将f (x)的解析式写成分段函数的形式，并求函数f(X)的值域；41(2) 若a b二1，对任意a，b - (0，+)，9 f (x)恒成立，求x的取值范围.a b21.( 12 分)已知函数f (x) = 1 n x，g(x)二求y二2ax 2(1 _a)x - 8x 8a 7 3f (x) g(x)的单调区间；(1)当a二0时，(2)当a : 0时，记函数h(x) = min f (x)，g(x)( x 0)，若函数 y = h(x)至少有二个零点，求实数a的取值范围(二)选考题：共10分。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做， 则按所做
8、的第-题计分。22.【选修4-4:坐标系与参数方程】(10分)2019年3月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试 理科数学参考答案及评分说明七市州：十堰市宜昌市恩施州荆门市等、选择题（共12小题，每小题5分）1. A2. D 3. B4. A5. C 6. C 7. B 8. A 9. B 10. D 11. D 12. D、填空题（共/4小题，每小题5分）13. 114. 115,-.-16.44 227三、解答题（共计-70 分)必做题（60分）17（12 分）（1）宙Li扛得方+心g百占二二从in C3由1E弦定理得远论Id血/ = sinH C 3分盟sin( J + ) =sin
9、 Bsin C -，1分3乂.在 A.ABC 中” sint B)- sin C 0 二 sin 8 -由正弦定理得二一一=sin A sin C sin B,JJ = 4sin J.c - 4sin C分(2/r? + r = 4sin J-4sinC = 4sin J*4sin(Z) = 6对n / * 2石 coM = W5 或 n(/+)6A + 363H分12分yr=vrttJF由0：,兰,0:二#更得生：彳cZ23262 - sin( A + ) 4 JJ18（12 分）解：（1）连接BD交AC于F点，连接EF，在 PBD 中，EF / PB , 2 分又 EF 面 AEC, PB 二面 AEC.PB 面 AEC . 4分(2)由题意知，AC, AB, AP两两互相垂直，如图以A为坐标原点，建立空间直角坐标 系, 射线AC，AB，AP分别为x, y，z轴建立空间直角坐标系 0 - xyz .3 31JC(2.0,0)(2.3.0)t(0J)3),B(03,0) - (h-)5V.Z h PM -2PBC0 x 1） tJ J一3）二 2（0Jl3）,得久）* -6 分由匚r石7二反怎元=0 及药=（03.3-3z）tC = （2,0.0）A.- d.3切+（3亠）=0,曲=1.得云= （0,1 丄 1）x; =0-X设二面角.讦-月匚-加
