《数学奥林匹克模拟试卷14》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学奥林匹克模拟试卷14(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学奥林匹克模拟试卷(14)一、选择题:1、设等式的实数范围内成立,其中a、x、y是两两不同的实数,则的值是( )(A)3(B)(C)2(D)2、已知二次函数的对称轴是,且当时,y的对应值分别是,那么的大小关系是( )(A)(B)(C)(D)3、如图,在ABC中,CAB=1200,ADAB,且AB=CD=1,则BD的长是( )(A)(B)(C)(D)4、方程的实数解的个数为( )(A)1(B)2(C)3(D)45、在四边形ABCD中,DAB=CBA,CDA=900,BCD=780,AB=2AD,则CAD的度数为( )(A)600 (B)660 (C)720 (D)8006、二次函数的图象通过A
2、(1,0)和B(5,0)两点,但不通过直线上方的点,则其顶点纵坐标的 最大值与最小值的乘积为( )(A)3(B)4(C)5(D)6二、填空题:1、已知,则y的最小值为_。2、已知梯形ABCD的面积为S,ABCD,AB=b,CD=a(),对角线AC与BD交于点O,若BOC的面积为,则_。3、把展开后得,则=_。4、在ABC中,B=1000,C的平分线交AB于E,D在AC上,使得CBD=200,连结D、E,则CED的度数是_。三、解答题:1、某校在向“希望工程”捐款活动中,甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等,都是元,已知每人的捐款数相同,且都是整数元,求每人的捐款数。2、设凸四边形ABCD的对角线AC、BD的交点为M,过点M作AD的平行线分别交AB、CD于点E、F,交BC的延长线于点O,P是以O为圆心,OM为半径的圆上一点(位置如图所示),求证:OPF=OEP。3、已知a、b、c都是正整数,且抛物线与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,求a+b+c的值。