《二次函数总复习(精品课程)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数总复习(精品课程)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数1.二次函数的定义(三种解析式)(1)一般式:y=axbxc(a是常数，a=0)(2)顶点式：a(2a)4a心山(3)两点式：y=a(x-xj(x-x2)(a=0)2.二次函数的图像特征及性质(1) at开口方向：a.0,开口向上；a：0,开口向下Kbt对称轴：x=-2act与y轴的交点(2) 五交点与x轴2交点：Xi,X2与y轴1交点：c,与y轴交点关于对称轴的1对称点：c1顶点:2a，对称轴最值4acb24a(3) 单调性：当a0时，在对称轴的左边y随x轴的增大而减小;当a:0时，在对称轴的左边y随x轴的增大而增大。3.函数y=ax2图象与函数y二a(x-h)2k图象的转换(平移)
2、y=ax2向左或右平移h|个单位长度亍y=a(x_h)2向上或下平移k|个单位长度.2y=a(x-h)k(左加右减，上加下减)4. 与一元二次方程的关系.:=b2-4ac5. 二次函数的实际应用(1)设变量；(2)找关系(变量与变量)；(3)定范围(保证自变量具有实际意义)(4) 列式；(5)解题。6. 二次函数与其他函数的综合运用二次函数解题技巧高频考点1:二次函数的各项系数例1.二次函数y二ax2bxc的图象如图1-1,下列式子正确的有()2abc02ab：0b-4ac_0abc：0A、B、C、D、例2.解答下列各题：(1) 抛物线y=x2(m-1)x(1-m2)的顶点在原点，贝Um=(2
3、) 抛物线y-x2-2xm的顶点在x轴上，则m=2(3) 抛物线y=x_(m-2)x3m的顶点在y轴上，则m=(4) 抛物线y=(m2)x2m2m2的图象过原点，贝Um=高频考点2：配方法解决二次函数图象问题2已知二次函数y=X-4x3.(1) 把它配成顶点式的形式；(2) 写出函数的图象开口方向、顶点坐标及对称轴；(3) 画出此函数的图象，根据函数的图像回答：当x时，二次函数的函数值随x增大而增大；当x时，二次函数的函数值小于0当x时，二次函数取得最值，这个最值为高频考点3:待定系数法求二次函数解析式(1) 已知抛物线y-x2bxc的最高点为(-1,-3)；(2) 已知二次函数图像顶点为(1
4、,-2),且图象过点(0,-1)；(3) 已知二次函数y二ax2bxc的图像过点(0,0)(2,0)(1,1).高频考点4:二次函数综合问题二次函数例1已知抛物线y=x2-（m-4）x-m与x的两个交点AB且关于y轴对称，求：（1）这条抛物线的解析式；（2）如果抛物线与y轴的交点为C,求以AB、C为顶点的三角形面积.例2如图1-2，在平面直角坐标系中，点AB、C的坐标分别为（-1,0）（3,0）（0,3），过AB、C三点的抛物线的对称轴为直线I,D为对称轴I上一动点.（1）求抛物线的解析式；（2）求当AD+CD最小时，点D的坐标；（3）以点A为圆心，以AD为半径作OA. 证明：当AD+CD最小时，直线BD与OA相切. 写出直线BD与OA相切时，D点的另一个坐标：
