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1、1,e. m /an a.42013 年小红花艺术幼儿园暑期辅导班学业水平考试数 学 高 中 衔 接 课 程 中 期 测 试 卷A(1,2)B(2,3)C 1 D(e,+)考试时间:120 分钟满分:150 分姓名:10、设 m, n 是不同的直线,a,b,g是不同的平面,有以下四个命题:题号及分值一(40)二(20)三(90)总分得分a/a/bg b/gabm / a m b一、选择题(每题 4 分,共 40 分)1、下列关系中,正确的个数为( )(1) 3,4,5Z (2) 2 Q (3) 3,4,7R (4) 4 NA 1 B 2 C 3 D 4 2、已知 A =x-1x2,B=x1x3
2、,则A IB ( ) .x-1x 3x1x 2ABx1x 2x2 x 3CD+m a m / n a b m / b 其中,真命题是 ( ) A B C D 二 . 填空题(每题 4 分,共 20 分)1: 9, 则 这 两 个 球 的 半 径 之 比 为11 、 已 知 两 个 球 的 体 积 之 比 为_。l : ax -y +2 a =0 , l : (2 a -1) x +ay +a =0互相垂直,则 a 的12、若直线1 218(7 分)、若集合A =xx2-x -6 =0,B=xax+1=0,B A,求a的值。x +13、已知 f ( x) = ,则 f (3) =( )x -11
3、A 2 B C 0 D24、函数 y = 2 -x + x 的定义域是( )1值是 。3 x -1 , ( x 0 且 a 1 B a 3 C a 3D2 a 37、如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形,俯视 图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( )pA4pC8、点A 2P (0,0)到直线5pB43pD23 x -4 y -10 =0 的距离为( )B 1 C 3 D 417(8 分)、求下列各式的值.9、函数f ( x ) =ln x -2x的零点所在的大致区间是( )(1)6143- 33 81+8 16(2)2lg 2 +lg 3 11 +lg 0.6 + l
4、g8320(9 分)、已知函数f ( x ) =-x2+4 x +322(10 分)、对于函数f ( x ) =a -22x +1( a R ),34(14 分)、在平面直角坐标系xOy中,设二次函数f ( x) =x2+2 x +b (b R )(1) 指出其图像对称轴;(1)判断并证明函数的单调性;的图像与两个坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为 C。(2) 说明其图像由y =-x2的图像经过怎样的平移得来;(2)是否存在实数 a,使函数 f ( x) 为奇函数?证明你的结论。(1)求实数 b 的取值范围; (2)求圆 C 的方程;(3) 若x 1,4,求函数f ( x )的最大值和最
5、小值。(3)问圆 C 是否经过某个定点(其坐标与 b 无关)?请证明你的结论。23(12 分)、已知函数f ( x ) =2( m +1)x 2 +4 mx +2 m -1(1) 当 m 取何值时,函数的图象与 x 轴有两个零点; (2) 如果函数至少有一个零点在原点的右侧,求 m 的值。21 ( 9 分 )、 如 图 , 已 知 在 侧 棱 垂 直 于 底 面 三 棱 柱ABC -A B C 1 1 1中 ,AC =3, AB =5,cos CAB =35,AA =4,1点D是AB的中点。C1(1) 求证:(2) 求证:AC BC1AC / 平面CDB 1 1AB1(3)求三棱锥A -B CD1 1的体积。CBAD