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1、1,e. m /an a.42013 年小红花艺术幼儿园暑期辅导班学业水平考试数 学 高 中 衔 接 课 程 中 期 测 试 卷A(1,2)B(2,3)C 1 D(e,+)考试时间：120 分钟满分：150 分姓名：10、设 m, n 是不同的直线，a,b,g是不同的平面，有以下四个命题：题号及分值一（40）二（20）三（90）总分得分a/a/bg b/gabm / a m b一、选择题(每题 4 分，共 40 分)1、下列关系中，正确的个数为（ ）（1） 3,4,5Z （2） 2 Q （3） 3,4,7R (4） 4 NA 1 B 2 C 3 D 4 2、已知 A =x-1x2,B=x1x3
2、，则A IB （ ） .x-1x 3x1x 2ABx1x 2x2 x 3CD+m a m / n a b m / b 其中，真命题是 （ ） A B C D 二 . 填空题（每题 4 分，共 20 分）1: 9， 则 这 两 个 球 的 半 径 之 比 为11 、 已 知 两 个 球 的 体 积 之 比 为_。l : ax -y +2 a =0 , l : (2 a -1) x +ay +a =0互相垂直,则 a 的12、若直线1 218（7 分）、若集合A =xx2-x -6 =0,B=xax+1=0,B A，求a的值。x +13、已知 f ( x) = ，则 f (3) =（ ）x -11
3、A 2 B C 0 D24、函数 y = 2 -x + x 的定义域是（ ）1值是 。3 x -1 ， ( x 0 且 a 1 B a 3 C a 3D2 a 37、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形，俯视 图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）pA4pC8、点A 2P (0,0)到直线5pB43pD23 x -4 y -10 =0 的距离为（ ）B 1 C 3 D 417（8 分）、求下列各式的值.9、函数f ( x ) =ln x -2x的零点所在的大致区间是（ ）（1）6143- 33 81+8 16（2）2lg 2 +lg 3 11 +lg 0.6 + l
4、g8320（9 分）、已知函数f ( x ) =-x2+4 x +322（10 分）、对于函数f ( x ) =a -22x +1( a R )，34（14 分）、在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f ( x) =x2+2 x +b (b R )（1） 指出其图像对称轴；（1）判断并证明函数的单调性；的图像与两个坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为 C。（2） 说明其图像由y =-x2的图像经过怎样的平移得来；（2）是否存在实数 a，使函数 f ( x) 为奇函数？证明你的结论。（1）求实数 b 的取值范围； （2）求圆 C 的方程；（3） 若x 1,4，求函数f ( x )的最大值和最
5、小值。（3）问圆 C 是否经过某个定点（其坐标与 b 无关）？请证明你的结论。23（12 分）、已知函数f ( x ) =2( m +1)x 2 +4 mx +2 m -1（1） 当 m 取何值时，函数的图象与 x 轴有两个零点； （2） 如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求 m 的值。21 （ 9 分 ）、 如 图 ， 已 知 在 侧 棱 垂 直 于 底 面 三 棱 柱ABC -A B C 1 1 1中 ，AC =3, AB =5,cos CAB =35，AA =4,1点D是AB的中点。C1（1） 求证：（2） 求证：AC BC1AC / 平面CDB 1 1AB1（3）求三棱锥A -B CD1 1的体积。CBAD
