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1、课题：平方根（一） 学案编号： 72SX01 备课时间： 上课时间： 课型： 学习目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。重点：用根号表示正数的算术平方根 难点：用平方运算求某些非负数的算术平方根能力提升 1.书上练习 1、23.判断：（1）5是25的算术平方根；（ ）（2）-6是 36 的算术平方根；（ ）（3）0的算术平方根是0； （ ） （4）0.01是0.1的算术平方根；（ ）（5）-5是-25的算术平方根。（ ）（6）是2的算术平方根 （7）是2的算术平方根 （8）-2
2、的算术平方根是 （9）4的算术平方根是归纳学习过程归纳与整理自主学习学法指导1.对数的平方认真复习2.研究新的数量关系。 看课本第一段内容并回答问题。1.你用什么方法可以求出这个正方形画框的边长？2.如果这块画布面积是？你还能求出来吗？3填表：正方形的面积1916360.25边长上面的问题实际上是已知一个 ，求这个 的问题。探究交流学法指导1.由题意独立列关系式2.对子互查3.小组交流1.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做 a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式=a (x0)中，规定x =. 0即为非负数。2.思
3、维拓展学法指导学法指导1.独立完成2.组内交流3.派一名代表讲解例1 求下列各数的算术平方根： （1）100； (2) ； (3)0.00013.学（教）后反思 课题：平方根（二） 学案编号：72SX02 备课时间： 上课时间： 课型：学习目标：1.会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2.能用逼近法求一个数的算术平方根的近似值.重点：用计算器求一个数的算术平方根 难点：用逼近法求一个数的算术平方根的近似值练习 例2 用计算器求下列各式的值：（1） （2）（精确到0.001） 例3（课本P5-6）请仔细阅读，理解解题思路。7.练习 1、
4、28.探究：被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样呢？我会用了：若 ， ， ，若，则a= .由此，我们得到：（ ）练习： 一个正方形的面积扩大为原来的n倍（n为正整数），那么它的周长（ ）A、扩大为原来的n倍 B、扩大为原来的倍C、缩小为原来的n倍 D、缩小为原来的倍学习过程归纳与整理自主学习学法指导1.讨论算术平方根意义2.独立按要求完成1.什么叫算术平方根？2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根100；1；36/121; 0; 0.0025; 25；探究交流学法指导1.独立寻找2.对子互补3.小组完善3.怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个
5、面积为2的大正方形？这个大正方形的边长应该是多少呢？4.问题： 究竟有多大？思维拓展学法指导1.独立完成2.对子互助3.小组展示6.任意找一个正数，利用计算器对它进行开平方，再对得到的平方根进行开平方如此进行下去，最终计算器上显示（ ）A、0 B、E和0 C、1 D、E和1 和 之间 ，它的小数部分是 学（教）后反思课题：平方根（三） 学案编号：72SX03 备课时间： 上课时间： 课型：学习目标：1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.重点：用符号正确地表示一个数的平方根 难点：平方根和算术平
6、方根之间的联系和区别练习：判断正误：1的平方根是1;1是1的平方根;(-1)2的平方根是-1;一个数的平方根等于它的算术平方根,这个数只能是零.毛2.下列各式中正确的是( ) A. =-8； B.- =-8 C.=8 D.=8例5： 求下列各式的值。（1）， （2）， （3） （4），（5）6.练习1、2、37.如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为多少?8.如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数9. 有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,这块玻璃板的边长为_厘米. 9.求下列各式中的x（1） 学习过程归纳与整理自主学习学法指导1.独立完成2.对子
7、互查1.如果一个数的平方等于9，这个数是多少？2.填表：1163649x探究交流学法指导以自学为主，对子交流，组长检查3.平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的_或 _即：如果=a，那么x叫做_求一个数的平方根的运算，叫做_思维拓展学法指导按照分析、解题过程、知识点、易错点完成例4 求下列各数的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.25 练习5.正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳：正数有 个平方根，它们 。0的平方根是 ，负数 。注意：正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的
8、算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用- 表示板书设计学（教）后反思课题：立方根（1） 学案编号： 72SX04 备课时间： 上课时间： 课型： 学习目标： 1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3.体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。难点：用立方运算求某些数的立方根 难点：一个数的立方根与平方根的区别练习 例1 求下列各式的值 （1）； （2） 例2求满足下列各式的未知数x：9.巩固练习1. 判断正误:（1）、25的立方根是 5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为
9、相反数；（ ）（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）（5）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7）、64没有立方根.( ) 2.(1) 64的平方根是_立方根是_. (2) 的立方根是_. (3) 是_的立方根. (4) 若 ,则 x=_, 若 ,则 x=_. (5) 若 , 则x的取值范围是_, 若 有意义，则x的取值范围是_. 学习过程归纳与整理自主学习学法指导自读书，按要求完成，对子互查1. 的立方等于-8？2.制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装
10、箱，这种包装箱的边长应该是 3.正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是 4.熟记1-10的立方。探究交流学法指导认真阅读书，掌握解题立方根与平方根的区别。4.立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.5.求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算6.立方根的性质正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .思维拓展学法指导自主完成对子互查小组交流7.思考每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？8.平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零板书设计学（教）后反思课题：实数 学案编号： 72SX05 备课时间： 上课时间： 课型： 学习目标：1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。重点：对实数按要求进行分类 难点：能用数轴上的点来表示无理数练习4.判断对错（1）.实数不是有理数就是无理数。
