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1、一、单项选择题(每小题2分，共12分)1.计算(-1)X(-2)的结果是(A)2.(B) 1.(C) -2.(D) -3.2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是2021年吉林省初中毕业生学业水平考试，数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。(第2题)(A)(B)(C)(D)3.下列计算结果为a6的是(A)&2 a3,(B)42. a2.(C)(a2)3.(D)(a2)3.4如图,将木
2、条a,b与c钉在一起，/I =70, Z2=50要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是(A)10.(B)20.(C)50.(D)70.九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡工只，兔卫只，(A)E 12a= 94,(c)lx + z = 35 , 14M 4- 4y = 94.可列方程组为 351 L4* 4- 94.(D) +? = 3又 .2 + 4j = M.5.如图，将ABC折叠，使点人与BC边中点口重合，折痕为MN.若AB= 9, BC = 6, 则aDNB的周长为(A)12.(B)13.(C)14.(D)15.6.我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，
3、下有(第4匐I第5即)二、填空题（每小题3分，共24分）7 .计算16=.8 .买单价3元的圆珠笔m支，应付元.9 .若 a +b=4, ab =l,贝a2b+ab2=.10.若关于.的一元二次方程.2+2.-m=0有两个相等的实数根，则m的值为:11.如图，在平面直角坐标系中，A（4,0）, B（0,3）,以点A为圆心，AB长为半径画弧，交轴的负半 轴于点C则点6坐标为.（第U题）（第12题）（第13题）12 .上图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D,/B=/C =90.测得8口=120m, DC =60m , EC =50m,求得河宽 AB =m.c c.一 c13 .如图，A, B
4、, C, D是。O上的四个点，AB=BC.若/人。8=58 ，则/ BDC=度.14 .我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作卜.若k=1,则该等腰三角形2三、解答题（每小题5分，共20分门的顶角为度.15 .某同学化简&3+2功-3+功0-功出现了错误，解答过程如下:原式=a2+2ab -（a2- b2）（第一步）=a2+2ab a2b2（第二步）=2ab-b2（第三步）;（第适题）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是（2）写出此题正确的解答过程.16 .如图，在正方形ABCD中，点日，F分别在8孰 CD 上，且BE=CF.求证：4ABE之BCF.
5、17 .一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A, B, C,除所标字母不同外，其它完全相同.从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球.用画树状图(或列表)的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率.k18 .在平面直角坐标系中，反比例函数y= x (kwo)图象与一次函数y=x+2图象的一个交点为P,且点口的横坐标为1,求该反比例函数的解析式.四、解答题(每小题7分，共28分)19 .下图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.53小尤方有R乙曲小工熬队，甲K竹酷初来乙M横触的家游用就同箱明白沁亳大比甲队3愦部果,前甲吸率大伤哈第也或根据
6、以上信息，解答下列问题。(1) 冰冰同学所列方程中的表示庆庆同学所列方程中的,表示；(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题。20 .下图是由边长为1的小正方形组成的8 x 4网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点人，B, C, D均在格点上，在网格中将点口按下列步骤移动:(第20题)第一步：点口绕点人顺时针旋转180得到点口1；笫二步：点口1绕点8顺时针旋转90得到点口2；笫三步：点口2绕点6顺时针旋转90回到点口.(2)所画图形是对称图形；(3)求所画图形的周长(结果保留n )21 .数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量
7、方案，使用工具是测角仪和皮尺请帮助组长林平完成方案内容，用a,b,a的代数式表示旗杆AB的高度.数学活动方案活动时间2018年4月2日活动地点：学校操场填表人：林平;课题测量学校旗杆的高度活动目的运用所学数学知识及方法解决实际问题方案示意图/*)*噎一:k .测量步骤用测得/ADE二 a；（2）用测得BC=a 米，CD=b 米.C8计算过程22.为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下.请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题.收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位:短如下：甲：400,400,408,406
8、,410,409,400,393,394,395乙：403,404,396,399,402,402,405,397,402,398整理数据种_铲7*3嗒*潴336专用4瓶翻芟#402皿 W JC 405* Wx 408或粥暖上4H甲3：0013乙0150分析数据：表二种类平均数中位数众数方差甲401.540036.85乙400.84028.56得出结论：包装机分装情况比较好的是（填甲或乙），说明你的理由。23.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行.小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家.两人离家的路程y(m)与各
9、自离开出发地的时间(min)之间的函数图象如图所示.家与图书馆之间的路程为m,小玲步行的速度为m/min;(2)求小东离家的路程，关于,的函数解析式，并写出自变量的取值范围;(3)求两人相遇的时间.yVinJ40000io D2000(第23题)24如图，在ABC中八8二AC,过AB上一点D作DE / AC交86于点E，以E为顶点,ED 为一边,作/DEF=/A，另一边EF交人6于点艮求证:四边形ADEF为平行四边形；(2)当点口为人8中点时，口 ADEF的形状为(3)延长图中的DE到点G,使口6=口口，连接AE,AG,FG得到图若AD=AG,判断四边形AEGF的形状，并说明理由.E图(第24
10、题)25.如图，在矩形ABCD中48=2cm,/ADB =30. P, Q两点分别从A, B同时出发，点P沿折线AB-BC运动，在AB上的速度是2cm/s/ BC上的速度是2弋3 cm/s;点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动.过点P作PNAD,垂足为点N.连接PQ,以PQ, PN为邻边作口 PQMN.设运动的时间为f(s),PQMN与矩形ABCD重叠部分的图形面积为y(cm2).(1)当 PQAB 时，,=；(2)求关于,的函数解析式，并写出,的取值范围；(3)直线AM将矩形ABCD的面积分成1:3两部分时，直接写出的值.(备用图)(第25即)26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线；=
11、a，2+2a-3a (a111）13.2S 14.36=.、解暑地I跑小JS 5分1#20分1九牖二二口分）去恬骨诙则用循值分1（2J 原武二金*2ab -（W -V）fl1+2日a3+ A4-=为卜十户（5分）坪升魂照;第C）3L与去括号法则用艳r等用的说捺均给徐】品证则:正正方居AB M占J士且田C =广6M 90，仁分）:RE = CF,（手分）L 也以岚E（5分）以做法一：根瞩题窟，可以翻出如下网状图；第一次 ABC/Tx /TX XT 第二次 A B C A B C A UJFA树肮图可以器出，所有可能出厩的结果共有9种，其中小球上字母相间的结景有3种.所I”字班相同）=方=.0分）
12、淡二E根据题意,列强如下：致学试咽叁旁答案及俾分据席第I灵，共E面）3行一次ABCAA,AB,AC.ABA.BB,BC,bCA,CB.C_c工从表中可以看出,所有可能出现的结果共有9种,其中小球上字母相同的结果有3种，所以P（字母相同）=卷=（3分）（S分）将产（1.3）代人y =台中,，A =3.（2分）（4分）（5分）（1分）（2分）（3分）（3分）（5分）（6分） 0分）（5分）（6分）。分）评分说明：1.“第次”可以写成“第一个”；2.没两“从表中可以若出.所有可能出现的结果共有9种，其中小球上字母相同的结果有3种”这句话不扣分.18.解。点P的横坐标为1,，北-1.点P在直线y =北42上,=3.P（U）.该反比例函效的解析式为y = f.因、解答题（督小IS 7分,关於分）】九彬;1）卬队每天修路的长度甲队修路400米所用的天数（乙队修路WO米所用的天数）（2）选冰冰所列方程（选笫一个方程）甲队修路4W米与乙队惨路80米所用时间相等选庆庆所列方程（选第二个方程）乙队每天修路长度与甲队器天修路长度的差等于20米（3）选第一个方程侬=Ton,解方程得R =g经松盛d =40是原分式方程的解且符合题意.工 x =40.答:甲队魁天修潞40米.选第二个方程陋-也=20,解方程，褥？=10r r经检验:y =10是原分式方程的解且符合题意.- s 40-102答:邢队等
