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1、 一幅“留白”插图的“图”外之意丁 俊 宏（江苏省苏州市吴县中学 215151）3在人教版普通高中课程标准实验教科书物理（选修31）第一章第3节内容中给出了等量异号点电荷和等量同号点电荷的电场线分布图，如图1所示图中等量异号点电荷在它们的连线及中垂线上的电场线描绘得很清楚，而等量同号点电荷的连线及中垂线上的电场线却没有描绘，这可能是编者基于一定的考虑在此作了“留白”处理。近年来，以等量同号点电荷为情景对电场力的性质和能的性质作了重点考查，命制的试题都很有深度。下面就以等量同号正点电荷为例，分析中垂线上有关电场强度和电势的变化规律。1中垂线上场强及电势的变化规律1.1 中垂线上场强的变化规律现设
2、两正点电荷之间的距离为，它们的电量均为，如图2所示由电场的叠加原理可得图2中点的电场强度式中，因上述函数较复杂，现以来讨论并利用Excel工具定性判断函数的单调性，如图3所示由图3可知，当从00增大到900时，电场强度先增大后减小，而且在340360（当350时，=0.3849）之间有最大值。由于对称性，中垂线下半部分变化规律与上半部分相同，也是先增大后减小。由柯西不等式可算出，即时达最大值。1.2 中垂线上电势的变化规律在高中阶段，尽管对点电荷在空间某处的电势不以公式作定量计算的要求，但经常会以“沿电场线的方向电势降落或电势能的变化”来定性考查电势的变化。为更好阐述后面的问题，简要推导图2中
3、点的电势，设为，则由于上述的关系式比较复杂，现对它进行无量纲化处理，并利用Excel工具画出下面表达式的图像，如图4所示根据图4可见，在点电势最高，沿中垂线向上或向下都是电势逐渐降低的，而且关于点对称。2. 高考试题分析及拓展运用题例1（09安徽理综18）在光滑绝缘水平面上，有一个正方形，顶点处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图5所示。若将一个带负电的粒子置于点，自由释放，粒子将沿对角线往复运动。粒子从点运动到点的过程中( )A先作匀加速运动，后作匀减速运动B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C电势能与机械能之和先增大，后减小D电势能先减小后增大分析与解 由前面分析场强得到的规律，容易
4、判断出带负电的粒子从点运动到点过程中：先作加速度增大的加速运动，后作加速度减小的加速运动，到达中点时加速度为零；再作加速度增大的减速运动，最后作加速度减小的减速运动，到点速度减为零，其中加速度最大的位置为该点和的连线与的夹角处。带负电粒子先从低电势到高电势，后到低电势，电势能先减小后增大；因只有电场力做功，则其电势能与机械能之和保持不变，故仅有选项D正确。题例2（09江苏卷 8）空间某一静电场的电势在轴上分布如图6所示，轴上两点的电场强度在方向上的分量分别是，下列说法中正确的有（ ）A的大小大于的大小B的方向沿轴正方向C电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大D负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先
5、做正功，后做负功 分析与解 图6描述的电势在轴上的分布图对多数考生是很陌生的，所以题目难度较大。其实，两个等量的正点电荷中垂线上电势的分布图正是上图的一个实例，如图4所示。对极小的一段对应电势差，方向场强分量，即图线斜率，显然处的斜率大于处斜率的大小，选项正确。对应到实例中，容易得出在图6中点在方向上的场强为零，选项错误；的方向沿轴负方向，的方向沿轴正方向，选项错误，选项正确； 拓展题例1 如果在上述两个固定的等量正点电荷的中垂线上某个离O点很近的位置自由释放一个质量为，电量为的带负电粒子，若粒子仅受电场力，试分析它将做什么运动？分析与解 点电荷做什么运动取决于它在电场中所受电场力的情况，仍设
6、两正点电荷之间的距离为，它们的电量均为，如图2所示，当在图2中点位置时，相对平衡位置的位移为,以的方向为正方向，根据库仑定律，所受的电场力方向指向点，合力大小注意到小振幅振动xa，x/a是小量，并忽略高阶小量，则有可见+q所受合力为线性变化力，且方向总与位移相反，故为简谐运动。拓展题例2 两个电荷量均为的带电小球（均可视为点电荷）固定在如图7所示的坐标轴上。现有一个电荷量为的小球（重力不计，可视为点电荷）以某一初速度从轴左边很远处沿轴飞来。若取无限远处电势为零，在轴上任意点的电势可表示为（常数）。要使小球通过轴的右边的处，则初速度应满足什么条件？分析与解 根据等量同号点电荷中垂线上场强的规律，
7、带电量为的小球从轴左边很远处沿轴运动到点场强方向沿轴负方向，电场力对小球的运动是阻力，但在正半轴上电场力是动力，可见只要小球能通过点，它就能通过图上点；从电场能的性质分析，由等量同号点电荷中垂线上电势的规律可知，小球从轴左边很远处沿轴运动到点是由低电势到高电势的过程，到点电势能增加到最大，而动能减少到最小，同样可见只要小球能通过点，它就能通过图上点，故应满足，式中，即。结束语 除上述两题例之外，像2007年山东19题、2008年山东21题和上海单科14题等均是以等量同号点电荷为情景进行命制的高考试题，可见适当挖掘教材中的一些知识点的留白处是很有必要的。尤其是在高三复习教学中教师要是能敏锐地捕捉
8、到这些既能考查学生能力又符合考试大纲范围的知识点的延续处将会显得更有意义。我的大学爱情观1、什么是大学爱情：大学是一个相对宽松，时间自由，自己支配的环境，也正因为这样，培植爱情之花最肥沃的土地。大学生恋爱一直是大学校园的热门话题，恋爱和学业也就自然成为了大学生在校期间面对的两个主要问题。恋爱关系处理得好、正确，健康，可以成为学习和事业的催化剂，使人学习努力、成绩上升；恋爱关系处理的不当，不健康，可能分散精力、浪费时间、情绪波动、成绩下降。因此，大学生的恋爱观必须树立在健康之上，并且树立正确的恋爱观是十分有必要的。因此我从下面几方面谈谈自己的对大学爱情观。2、什么是健康的爱情：1) 尊重对方，不
9、显示对爱情的占有欲，不把爱情放第一位，不痴情过分；2) 理解对方，互相关心，互相支持，互相鼓励，并以对方的幸福为自己的满足; 3) 是彼此独立的前提下结合；3、什么是不健康的爱情：1)盲目的约会，忽视了学业;2)过于痴情，一味地要求对方表露爱的情怀，这种爱情常有病态的夸张;3)缺乏体贴怜爱之心，只表现自己强烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大学生处理两人的在爱情观需要三思：1. 不影响学习：大学恋爱可以说是一种必要的经历，学习是大学的基本和主要任务，这两者之间有错综复杂的关系，有的学生因为爱情，过分的忽视了学习，把感情放在第一位；学习的时候就认真的去学，不要去想爱情中的事，谈恋爱的时候用心
10、去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。2. 有足够的精力：大学生活，说忙也会很忙，但说轻松也是相对会轻松的！大学生恋爱必须合理安排自身的精力，忙于学习的同时不能因为感情的事情分心，不能在学习期间，放弃学习而去谈感情，把握合理的精力，分配好学习和感情。3、 有合理的时间；大学时间可以分为学习和生活时间，合理把握好学习时间和生活时间的“度”很重要；学习的时候，不能分配学习时间去安排两人的在一起的事情，应该以学习为第一；生活时间，两人可以相互谈谈恋爱，用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。5、大学生对爱情需要认识与理解，主要涉及到以下几个方面：（一） 明确学生的主要任务“放弃时间的人
11、，时间也会放弃他。”大学时代是吸纳知识、增长才干的时期。作为当代大学生，要认识到现在的任务是学习学习做人、学习知识、学习为人民服务的本领。在校大学生要集中精力，投入到学习和社会实践中，而不是因把过多的精力、时间用于谈情说爱浪费宝贵的青春年华。因此，明确自己的目标，规划自己的学习道路，合理分配好学习和恋爱的地位。（二） 树林正确的恋爱观提倡志同道合、有默契、相互喜欢的爱情：在恋人的选择上最重要的条件应该是志同道合，思想品德、事业理想和生活情趣等大体一致。摆正爱情与学习、事业的关系：大学生应该把学习、事业放在首位，摆正爱情与学习、事业的关系，不能把宝贵的大学时间，锻炼自身的时间都用于谈情说有爱而放
12、松了学习。 相互理解、相互信任，是一份责任和奉献。爱情是奉献而不时索取，是拥有而不是占有。身边的人与事时刻为我们敲响警钟，不再让悲剧重演。生命只有一次，不会重来，大学生一定要树立正确的爱情观。（三） 发展健康的恋爱行为 在当今大学校园，情侣成双入对已司空见惯。抑制大学生恋爱是不实际的，大学生一定要发展健康的恋爱行为。与恋人多谈谈学习与工作，把恋爱行为限制在社会规范内，不致越轨，要使爱情沿着健康的道路发展。正如马克思所说：“在我看来，真正的爱情是表现在恋人对他的偶像采取含蓄、谦恭甚至羞涩的态度，而绝不是表现在随意流露热情和过早的亲昵。”（四） 爱情不是一件跟风的事儿。很多大学生的爱情实际上是跟风
13、的结果，是看到别人有了爱情，看到别人幸福的样子（注意，只是看上去很美），产生了羊群心理，也就花了大把的时间和精力去寻找爱情（五） 距离才是保持爱情之花常开不败的法宝。爱情到底需要花多少时间，这是一个很大的问题。有的大学生爱情失败，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们在一起的时间太多。相反，很多大学生恋爱成功，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们准确地把握了在一起的时间的多少程度。（六） 爱情不是自我封闭的二人世界。很多人过分的活在两人世界，对身边的同学，身边好友渐渐的失去联系，失去了对话，生活中只有彼此两人；班级活动也不参加，社外活动也不参加，每天除了对方还是对方，这样不利于大学生健康发展，不仅影响学习，影响了自身交际和合作能力。总结：男女之间面对恋爱，首先要摆正好自己的心态，树立自尊、自爱、自强、自重应有的品格，千万不要盲目地追求爱，也不宜过急追求爱，要分清自己的条件是否成熟。要树立正确的恋爱观，明确大学的目的，以学习为第一；规划好大学计划，在不影响学习的条件下，要对恋爱认真，专一，相互鼓励，相互学习，共同进步；认真对待恋爱观，做健康的恋爱；总之，我们大学生要树立正确的恋爱观念，让大学的爱情成为青春记忆里最美的风景，而不是终身的遗憾！
