《九年级数学上册 第3章 图形的相似精品训练(含中考题) 湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 第3章 图形的相似精品训练(含中考题) 湘教版(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章 图形的相似检测题(本检测题满分:120分,时间:120分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列四组图形中,不是相似图形的是( )A B C D 2.已知四条线段是成比例线段,即,下列说法错误的是( ) A. B. C. D.3.在比例尺16 000 000的地图上,量得两地的距离是,则这两地的实际距离是( ) A. B. C. D.4.(2013山东东营中考)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3,4及,那么的值( )A.只有1个 B.可以有2个 C.可以有3个 D.有无数个5.(2013哈尔滨中考)如图,在中,分别是边的中点,则的面
2、积与四边形的面积比为( )AA. B. C. D.第5题图第7题图CDBBCANM6.如图,/,/,分别交于点,则图中共有相似三角形( )A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对7.(2013山东聊城中考)如图,是的边上任一点,已知 .若的面积为,则的面积为( )A. B. C. D. 8.下列说法中正确的是()在两个边数相同的多边形中,如果对应边成比例,那么这两个多边形相似;如果两个矩形有一组邻边对应成比例,那么这两个矩形相似;有一个角对应相等的平行四边形都相似;有一个角对应相等的菱形都相似A. B. C. D.9.如图,点是线段的黄金分割点,则下列结论中正确的是()A. B.ADBEC第1
3、0题图 C. D.10.如图,在中,的垂直平分线交的延长线于点,则的长为( ) A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知,且,则_.12.已知是成比例线段,即其中,则_13.(2013长沙中考)如图,在中,点,分别是边的中点,则与的周长之比等于_14.若,则=_.15.如图,是的黄金分割点,以为边的正方形的面积为,以为边的矩形的面积为,则_(填“”“”“=”)16.已知五边形五边形,则 .17.(2013天津中考)如图,在边长为9的正三角形ABC中,则的长为 18.如图,三个顶点的坐标分别为,以原点为位似中心,将缩小,位似比为,则线段的中点变换后对应点的坐标为_. -
4、1 -3 -2 O 1 2 3 4 5 6 x 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 A B C y y 第18题图P三、解答题(共66分)19.(6分)如图,在平行四边形中,为边延长线上的一点,且为的黄金分割点,即,交于点,已知,求的长20.(8分)如图,在中,平分,求证:21.(8分)如图,是上一点,分别交于点,1=2,探索线段之间的关系,并说明理由.D C F E A B G 第22题图22.(10分)如图,在梯形中,点在上,连接并延长与的延长线交于点(1)求证:; (2)当点是的中点时,过点作交于点,若,求的长23.(10分)(2013江苏扬州中考)如图,在中,点在边上,连接,
5、将线段绕点顺时针旋转至位置,连接.(1)求证:;(2)若,求证:四边形为正方形.B C A D E F G 第24题图BDCAE第23题图24.(12分)如图,在中,点在边上,与相交于点,且AcE DcF BCcG第25题图求证:(1);(2)25(12分)如图,在正方形中,分别是边 上的点,连接并 延长交的延长线于点(1)求证:;(2)若正方形的边长为4,求的长第3章 图形的相似检测题参考答案1.D 解析:根据相似图形的定义知,A、B、C项都为相似图形,D项中一个是等边三角形,一个是直角三角形,不是相似图形.2.C 解析:由比例的基本性质知A、B、D项都正确,C项不正确.3.D 解析:.4.
6、B 解析:当一个直角三角形的两直角边长为6,8,且另一个与它相似的直角三角形的两直角边长为3,4时,的值为5;当一个直角三角形的一直角边长为6,斜边长为8,另一直角边长为,且另一个与它相似的直角三角形的一直角边长为3,斜边长为4时,的值为.故的值可以为5或.5.B 解析:因为在中,点分别是边的中点,所以,所以,所以,所以.6.C 解析:.7.C 解析:因为所以所以即,所以所以.8.D 解析:虽然对应边成比例,但是对应角不一定相等,所以不一定相似,比如:所有菱形的对应边成比例,但是它们不一定相似;两个矩形有一组邻边对应成比例,就可以得出四条边对应成比例,并且它们的内角都是90,所以这两个矩形相似
7、;有一个角对应相等的平行四边形的对应边不一定成比例,所以不一定相似;有一个角对应相等就可以得出菱形的其他角对应相等,并且菱形的对应边成比例,所以相似故选D9.C 解析:根据黄金分割的定义可知,10.B 解析:在中,由勾股定理得因为垂直平分,所以.又因为所以所以,所以所以11.4 解析:因为,所以设,所以所以12.4 解析:把代入得 13. 解析:因为点,分别是边,的中点,所以是的中位线,所以,且,所以,所以.14. 解析:由,得,所以15. 解析:由黄金分割的概念知,又所以所以16. 解析:因为五边形五边形所以.因为五边形的内角和为所以.17.7 解析:因为所以所以又因为所以所以因为所以.18
8、.或 解析: 其中点的坐标为(4,3).又以原点为位似中心,将缩小,位似比为, 线段的中点变换后对应点的坐标为或.19.解: 四边形为平行四边形, , , ,即, , 20.证明: , .又 , , 平分, , , , 21.解:. 理由: .又 .又 , 即.22.(1)证明: 在梯形中, (2)解:由(1)知,又是的中点, , . 是的中点, , 23.证明:(1) , .在与中, , , .又, , , .(2) , .又, , .又, 四边形是矩形.又, 四边形是正方形.24.证明:(1) , , , , (2)由,得, 由,得 , 25.(1)证明:在正方形中,. , , .(2)解: , , .由,得, , , .7