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1、库尔勒市实验中学教案 库库尔勒市实验中学 九 年级 数学 备课教案主备人 李海峰 教研组长 杨丽萍 备课组成员 备课组长 李海峰 课题实际问题与一元二次方程4课型新授课课时1课时教学三维目标知识与技能1、使学生会列出一元二次方程解应用题；2、使学生初步掌握利用一元二次方程来解决生活中的实际问题；过程与方法：情感、态度与价值观：培养学生主动探索事物之间内在联系的学习习惯教学重点由应用问题的条件列方程的方法教学难点设“元”的灵活性和解的讨论教学准备多媒体课件教学过程：二次备课一、明确目标1、课前三分钟为落 实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年
2、以相同的增长率进行投资，2011年投资1859万元。（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？谁能够以最快的速度解出这道题目2、课题导入前面几节课，我们学习了有关传染，增长率的实际问题，这节课我们来看一看，怎样用一元二次方程来解决销售问题。3、明确学习目标学习目标：1、进一步熟悉列一元二次方程解决实际问题2、掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题二、小组讨论课前小研究1、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施
3、，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?2、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?三、展示提升：1、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一
4、种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?（提示：总利润=每件平均利润总件数）设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是（0.3-x）元，总件数应是（500+x1000）解：设每张贺年卡应降价x元，则（0.3-x）（500+1000x）=120解得：x1=0.1，x2=-0.3（舍去)答：每张贺年卡应降价0.1元。2、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出5
5、00kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?解：（1）销售量：500-510=450（kg）；销售利润：450（55-40）=45015=6750元（2）y=（x-40）500-10（x-50）=-10x2+1400x-40000（3）由于水产品不超过1000040=250kg，定价为x元，则（x-400）500-10（x-50）=
6、8000解得：x1=80，x2=60当x1=80时，进货500-10（80-50）=200kg250kg，（舍去）答：在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为80元。四、课堂检测：1一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（ C）A25B36C25或36D25或36 2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降
7、价多少元？解：设每件衬衫应降价x元,则（40-x）（20+2x）=1200整理，得x2-30x+200=0 因为要尽快减少库存， (x-10)(x-30)=0 所以取x=20 x1=10，x2=20答：每件衬衫应降价20元.3、某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树?解：设多种x棵树，则有（100+x）（10002x）=1001000（1+15.2%），整理，得：x2400x+7600=0，（x20）（x380）=0，解得x1=20，x2=380答：
8、应该种20棵或380棵桃树。五、课堂小结：1、小结： 对于一元二次方程实际问题中的销售、利润问题，题目中的量较多，要学会用列表的方法分析问题，找出变化前，变化后之间的关系，然后根据总利润=单个利润总销售量这个关系式来列方程解决问题。2、作业： 能力培养与测试P23板书设计某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?实际问题与一元二次方程2某商店经销一种销售成本为每千克40
9、元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?解：（1）销售量：500-510=450（kg）；销售利润：450（55-40）=45015=6750元（2）y=(x-40)500-10（x-50）=-10x2+1400x-40000（3）由于水产品不超过1000040=250kg，定价为x元，则（x-400）500-10（x-50）=8000解得：x1=80，x2=60当x1=80时，进货500-10（80-50）=200kg250kg，（舍去）答：在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为80元。整堂课教学反思1
