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1、仁怀四中2013届高三周考测试数学（文）试题（一） 说明：1.测试时间：60分钟 总分：80分 2.选择题涂在机读卡上 第卷 （60分）一选择题（每题只有一个选项符合题意，每题5分，共60分）1.若复数是虚数单位），且是纯虚数，则等于( ) A B C D402. 已知集合，集合，集合，则（ ）A B C D 3. 一个简单几何体的主视图，左视图如下图，则其俯视图不可能为长方形；直角三角形；圆；椭圆.其中准确的是A.B.C.D.来源: 4. “”是“函数在区间上为减函数”的（ ）A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件5. 程序框图如下：假如上述程序
2、运行的结果为S132，那么判断框中应填入（ ）A B C D6. 同时具有以下性质：“最小正周期是，图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（ ）A B C D7. 设函数是定义在R上的周期为2的偶函数，且当时，则的值为（ ）A B C D 8. 设，则的大小关系是（ ）A B C D 9.若函数的导函数，则函数的单调递减区间是（ ）A B C D 10若的大小关系是（ ABCD 11. 若直线axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值为 （ ）A. B. C. D. 12. 已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，则（ ）A B C D 第卷 （20分）
3、二.填空题（每题5分，共20分）13. 已知数列为等比数列，且，则的值为_.14. .设椭圆的焦点为，以为直径的圆与椭圆的一个交点为，若，则椭圆的离心率为_.15.已知，则 16. 假如实数满足，则的取值范围是_三.解答题（共70分）17.（本小题满分12分）在中，内角所对的边长分别是.（）若，且的面积，求的值；（）若，试判断的形状.18.（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在点处取得极值，求实数a的值；并求此时曲线在点处的切线方程（2）若，求满足的x的取值集合19.（本小题满分12分）定义在上的函数，对于任意的实数，恒有，且当时，。（1）求及的值域。（2）判断在上的单调性，并证明。（3）
4、设，,求的范围。 20.（本小题满分12分）定义在上的奇函数，已知当时， （1）写出在上的解析式（2）求在上的最大值（3）若是上的增函数，求实数的范围。21（此题满分12分）已知函数.（）当时，使不等式，求实数的取值范围；（）若在区间上，函数的图象恒在直线的下方，求实数的取值范围.22、23、24题为三个选答题。请考生任选1题作答，满分10分，假如多做，则按所做的第一题计分。作答时，先在答题纸上把所选题目对应的题号填入括号中22选修41：几何证明选讲PADBCO如图，PA切O于点，D为的中点，过点D引割线交O于、两点求证: 23.选修44：坐标系与参数方程已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，
5、（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。24选修45：不等式选讲已知实数满足，且有 求证：高三（13届）数学（文）试题参考答案一、 选择题 CBCAA CCDBD CA二、 填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题18解：（1） -2分，切线方程为即：-6分（2） 当时 当时 当时 -12分19. 解：（1），当时，。则，综上-4分（2）设，又，在上-8分（3），由，-12分21解：（）当时，由，得函数在区间为增函数，则当时。故要使使不等式成立，只需即可。-6分（）在区间上，函数的图象恒在直线的下方等价于对，即恒成立。设，则.-8分当时，.（1）若，即，函数在区间为减函数，则当时，只需，即当时恒成立.（2）若，即时，令得函数在区间为减函数，为增函数，则，不合题意（3）若，即当时，函数在区间为增函数，则，不合题意. 综上可知当时恒成立，即当时，在区间上函数的图象恒在直线的下方。-12分23解：（1）直线的参数方程是-5分 （2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2，则点A,B的坐标分别为，以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到 因为t1和t2是方程的解，从而t1t22，所以|PA|PB|= |t1t2|2|2-10分24. 证明： 是方程的两个不等实根， 则，得-5分 而 即，得 所以，即-10分
