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1、【标题】中学数学在生活中的运用 【作者】杜 雪 【关键词】 【指导老师】周 均 【专业】数学教育 【正文】1引言很多人认为数学学习涉及到大量的计算、推理，枯燥又无趣，这是以往教学所带来的错误认识。传统教学中把教师当做了主体，学生只是学习的客体，没有主动性，只知道学会老师教的内容，不会把所学运用到实际生活中，从而造成了学生对数学的印象只停留在计算推理上，久而久之就会厌烦。而教师更注重学习的效果不注重过程，造成学生只会学不会用。实际上数学源于现实，寓于现实，更适用于现实。把所学的知识应用到生活中去，是学习数学的最终目的。正如数学课程标准中指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生从现实中寻
2、找数学的痕迹，同时把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。教师应根据学生的认知规律，从他们的生活实际出发，在数学与生活之间架起桥梁。在日常生活中，我们离不开数学知识，这就要求我们能把数学知识社会化，所谓数学知识社会化，就是把在书本上学到的理论知识用于日常生活，让它溶入我们的生活，指导我们的生活。那么我们到底要怎么做才能达到理论结合实际的目的，使学生在生活中发现数学的美、数学的乐趣，从而让数学学习从枯燥的被动转为乐在其中的主动，单调的学习转为学以致用呢？2对比反思以往教学中的不足在我国中小学课堂教学中，传统模式依然占据主导地位。从历史角度看，它曾经发挥过积极的作用，就是
3、在今天也不是一无是处；但是，从发展角度看，它已经落后，成为当前中小学全面推进素质教育的主要障碍。传统课堂教学是一种以知识为本位的教学，知识是第一位的，知识的价值是本位的，情感、态度、智力、能力等其他方面的价值都是附属的，这种教学在强化知识的同时，从根本上失去了对人的生命存在及其发展的整体关怀，从而使学生成为被肢解的人，甚至被窒息的人。也即，传统课堂教学只关注知识的授受，学生成为盛装知识的容器，而不是具体的有个性的人生命主体。这便是传统课堂教学的根本缺陷。2.1以教为中心，学围绕教转传统教学片面强调教师的教，形成了以教师为本位的教学关系。教师是知识的占有者和传授者，对于求知的学生来说，教师就是知
4、识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。所以教师是课堂的主宰者，所谓教学就是教师将自己拥有的知识传授给学生。教学关系就是：我讲，你听；我问，你答；我写，你抄；我给，你收。不是教师的教服从、服务于学生的学，而是学生的学服从、服务于教师的教。学生在教学活动中的主体地位丧失了，教师也不是教学的主导者，而是扮演了教学活动的主宰者的角色。教师教什么学生就学什么，忽视了学生成为主体性的存在，使课堂显得没有生命活力把教材视为教学的标本，死搬硬套让学生接受，严重禁锢了学生的自由创造和大胆创新的空间。学生的学习方式往往是老师规定了的，常常是我将你听，我问你答，我写你抄，我给
5、你收，课堂上的双边活动变成了单边活动。这种以教为本位的教学关系，完全把学生定位在依赖性层面上，低估、漠视学生的独立学习能力，忽视、压制学生的独立要求，从而导致学生独立性的不断丧失，这是传统教学不能促进学生发展的根本原因。2.2以教为基础，先教后学这一观念更是根深蒂固，它源于我国封建教育中的师法和家法，学生只能跟随教师学，复制教师讲授的内容。先教后学，教了再学，教多少学多少，怎么教怎么学，不教学。“教与学”本末倒置、越俎代庖的种种片面性，导致学生的亦步亦趋、囫囵吞枣，最后摧毁了学生学习的主动性、自主性和创造性。在这种教学关系中，教支配、控制学，学无条件地服从于教，教学由共同体变成了单一体，学的独
6、立性、独立品格丧失了，教也走向了其反面，最终成为遏制学的“力量”。教师越教，学生越不会学、越不爱学。照着教材参考，让学生死记硬背，机械训练，把学生当着接受知识的容器，学生的学习旅程只能跟着教师的思路走，没有自我探究的时间和空间。为了完成以“知识为本位”的教学目标，抹杀了学生的创造性，忽视了学生的情感体验。教学中只重结果，轻过程，教学时往往循着课前精心设计的教学程序，采用一连串的追问，牵着学生亦步亦趋地接受一个又一个结论，而问题往往设计过细、过窄，缺乏思考价值。传统教学强调知识本位，重视结论性知识，轻视过程性知识和知识形成的过程。其教学方式以讲授为主，学生的学习方式以接受式学习为主。这种教学方式
7、是不可能全面落实课程目标的。虽然知识性目标可以通过讲授的教学方式达到，但情感和能力需要通过设置问题情境、创造氛围，通过学生自己去体验，去领悟，在实际问题情境和人际交往中逐渐形成。即使是知识教学，只重视结论也是不够的。如果只重视结论，而把形成结论的生动过程变成单调刻板的条文背诵，就等同于从源头上剥离了知识与智力的内在联系。学生就完全处于消极被动的听讲、记忆、模仿等低级层次的智力活动之中，不利于学生的发展。3运用方法改进教学中的不足数学概念的形成是一个由个别到一般的过程，而数学概念的运用则是一个由一般到个别的过程，是学生掌握概念两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念
8、的掌握。因此，在教学中善于让学生运用学到的数学概念去解决日常生活中的实际问题，是概念教学的一种有效手段。在数学教学中，除了要讲清概念外，使学生正确理解各个知识点和概念，更要注意知识的实用性，在练习的过程中，要把数学知识用到实际中来，要从多方面来考虑数学问题，来打开学开学生的眼界，增加学生信息量，了解生活的实际。也就是现在提倡的发散思维，跳出传统的固定的模式，用发展的眼光看世界。随着课改的不断深入，数学知识生活化是数学学习的一种方式。让数学知识走进学生生活，让学生感悟到数学是现实的、是有用的。要培养孩子一双数学的眼睛，老师首先应该运用课堂教学引导学生学会思考，输理知识形成过程的思考脉络。然后叫学
9、生写下这一共同发现过程，也就是重视学生的反思能力培养，包括对课堂知识学习的回忆、归纳、提高、反思、创新。然后逐步让学生写一些日常生活中的数学记录，写下他们的想法，规律的运用、归纳方法的过程、实践中的发现和运用数学知识解决实际问题的过程，我想他们一定会更多的从数学思考、数学发现方面写出日常生活中的数学记录。记录下他们心灵闪动的美丽火花，让他们心灵深处留下更多数学的烙印，一定会让他们终身享受学会生活中的数学思考的价值。如学习了“按比例分配”的知识后，让学生帮助爸爸妈妈算一算本住宅楼每户应付的水费（电费）是多少；学习了“利息”的知识后，算一算自己在银行存储的钱到期后可以拿多少本息。这些都是简单的基本
10、的数学题目，但它确实是来源于生活，和我们的生活有着密切的联系。由于题材来自学生所熟知的事物，学生发言积极、语言流畅，思维呈多极化和多元化，得出“雪融化后是春天而不是水”的新思路，因创造而倍感兴奋，更体会到生活中处处有数学。生活是教育的中心，“生活即教育”的理论为数学教学的改革开辟了广袤的原野。“让学生在生活中学数学”使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，增强了学生学习数学的主动性，发展了求异思维，培养了学生理论联系实际的学风和勇于探究、大胆创新、不断进取的精神，让学生亲自体会参与应用所学知识去解决实际问题的乐趣。4注重实践观察分析生活中隐藏的数学当我们环顾四周，处处可见数学风采的微妙印
11、记。有些印记是新近刚添得，还有些是昔日留存的。追寻和发现数学脚步的痕迹，另人神往，受益甚多。这些印记让我们感受到数学对生活的巨大影响，从而帮助我们了解我们的世界和宇宙。几千年来，数学展现了它对艺术、商贸、建筑、科学等等的影响。在我们的日常生活中，数学是这样的微妙、普及和必需，以致我们经常忘记它的存在。但是忘记并不等于它就不存在了。而说到底我们学习数学就是为了给生活服务的。数学不断扩张它的领土，在越来越多的方面烙上它的印记，不管我们是用与时俱进的眼光看世界，还是用统筹协调的战略方针发展社会，都是为了人民的生产生活能够得到进一步的提高。回过头来看看，生活的常识里，我们就敢说它没有数学吗？也让我们真
12、正认识到周围处处有数学，数学就在我们生活中间，并不神秘，同时也在不知不觉中感悟数学的真谛，进而激起爱数学、学数学、用数学的情感，促进思维向科学的思维方式发展，培养我们自觉地把所学的知识应用于实际生活的意识。4.1几何定理在生活中的指导作用在几何学习中，有许多简单而又实用的定理，对人们的生活却起到了重要的作用。例如：人们在生活中设计各种管道或线路时，就可以应用“两点间线段最短”或“垂线段最短”这两个定理，合理地设计方案，以达到实用又节约的目的。再如：对于“两点确定一条直线”这个定理，种田的老农是最好的诠释专家，他们在春天种地的时候，要想把龚沟梨得直，就先在地的两头插上标志，相当于两点，这样就可以
13、把龚沟梨直，我们不得不佩服劳动人民的智慧。实际上，生活中处处有数学，例如：我们在学习“轴对称”这一节，首先观察、触摸自身到周围的环境，从小巧的艺术品到宏伟的建筑对称的形式是和谐的、美丽的、真实的，镜子中的我们看到自己的形象，自己的左手和右手对合在一起，大红的双喜字等，都是对称的体现；我们在推铅球时，铅球的行进轨迹是抛物线，怎样推才能更远，学习了二次函数，这个问题就迎刃而解了，跳远怎样跳得更远，怎样来测量跳远的距离等等。还有，在足球比赛中，守门员如何站位，才能缩小对手的射角，（就是对球门的张角）当然真正的足球比赛情况会很复杂，我们可以用“三角形的外接圆”知识从静止状态加以思考。生活中这样的例子还
14、有很多，希望大家都做有心人，在生活中发现更多的数学知识，也把更多的数学知识应用到实际生活中，使数学为生活服务！4.2一元一次函数在日常生活中的应用当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。在现实生活中，我们经常遇到商场各式各样的打折优惠活动，随着优惠形
15、式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。来看看下面两种买茶壶和茶杯的优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90%付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我们建立函数关系式，应用所学的函数知识，运用解析法就可以将此问题解决。设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x3且xN)，则用第一种方法付款y1=420+(x-4)5=5x+60；用第二种方法付款y2=(204+5x)90%=4.5x+72。接着比较y1y2的相对大小，设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72
16、)=0.5x-12，然后便要进行讨论：当d0时，0.5x-120,即x24；当d=0时，x=24；当d0时，x24。综上所述，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在423之间时，法（1）便宜。可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！4.3不等式在生活中的作用日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙，而平均值不等式在生产生活中起到了不容忽视的作用。在生产和建设中，许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。平均值不等式知识在日常生活中的应用，有时虽未亲身经历，但从电视、报纸等新闻媒体及我们所做的应用
