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1、 北京四中2008009学年第二学期期中测试高二数学（文） （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 卷 本卷满分：10分一、选择题(每题5分，共60分） 1、已知点是曲线上的一点，过点的切线平行于直线，则切线的方程 是( ) 。 B. 。 D. 或 2、函数的导函数为，则的单调递增区间是(）A . C D。 、已知复数是纯虚数,则实数（ ) A B.C 2 。 3 4、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，应假设（ )A。三内角都不大于 B三内角都大于C。三内角至多有一个大于 D。三内角至多有两个大于5、函数在处的导数值为( ) A。 1 B。 2 3 . 4 、设函数的
2、导函数的图象如图所示，则的解析式可能是（) A B。 C. D。 7、设，且是实数,则（ ) 。 B。1 C。 D 2 8、若在区间上单调递减，则实数的取值范围是() A。 B C D. 9、是定义在上的可导函数，且满足。对任意正数，若， 则必有（) A。 B。 C. 0、函数的图象如图所示，且在与处取得极值，则 的值一定（ ） A. 等于 B. 大于0 C小于0 D. 小于或等于011、定义在上的函数满足，,且，有下面的四个式 子：;；,则其中与 相等的有（ ） 。 。 C。 。 2、个连续自然数按如下规律排成下表，根据规律,从2008到200的箭头方向依次为（ ）.4781125610 A
3、。 B. C. . 二、填空题（每题分,共2分） 3、计算：_.14、已知函数，则的导数_. 5、已知数列满足：，,则，,的值分别为_， 由此猜想_. 16、若函数,则_。三、解答题(每题分，共20分） 17、已知，且,求证：。8、设函数,。（1）求的导数的表达式； （2）求函数的单调区间与极值； （3）若对任意的恒有,求实数的取值范围。 B卷本卷满分:50分一、选择题（每题分，共分） 1、函数的图象经过原点，且它的导函数是如图所示的一条直线,则函数的图 象的顶点在( ） A. 第一象限 B。第二象限C。 第三象限 。第四象限 2、已知数列为等比数列,，则.若数列为等差数列,，则数列 的类似结
4、论为（ ) 。 B。 。 。 3、已知，都是定义在上的函数，且满足以下条件：(，)； ;。若，则使成立的的取值范围 是（ ) A。 . CD。 二、填空题（每题5分,共15分)、已知复平面上的点集，,点，点,则， 两点的最短距离是_.、设是二次函数，方程有两个相等实根，且,则的表达 式是_. 6、在数列中,.在数列中,.则 _。三、解答题(每题0分，共2分）7、已知，,且，求证：，中至少有一个小于2。 8、已知是函数的一个极值点,其中,且。 (1)设,求的表达式; （2)求函数的单调区间; （3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求实数的取值范围参考答案A卷一、选择题 1. 2。 C . 4。 B 5。D6. D 7。 B 8。C 9. D10 B 11. C .A二、填空题 3. 14. 15. ; 6。 6三、解答题 17略18。(）. （） ； 1 （）的取值范围是。B卷一、选择题1 2.3 B二、填空题 . .6 2三、解答题 7.略.8。 (） . （) f（)在单调递减，在单调递增,在上单调递减. () m的取值范围为.文中如有不足，请您指教！ /
