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1、精心整理摘 要本文主要探讨解决订货与存储问题，属于典型的存贮问题，并建立模型以得到最优订货方案。所谓最优订货方案是指在满意市场需求并充分发挥存货功能的根底上使存货本钱最低。模型以存货本钱最低为目标，建立起其与相关变量之间的函数关系得到目标函数。进而，通过MATAL程序实现，并得出目标函数最优解，即最优订货方案。关键词：经济批量订货；订货本钱，本钱利率解决订货与存储问题的最优方案设计一问题的重述太原某食品加工厂每星期食用油的消耗量为80桶，每桶食用油的价格是250元。在每次选购中的固定费用为580元，该费用与选购数量的大小无关，订购的食用油可以即时送达。工厂财务本钱的利率以每年15%计算，保存每
2、桶食用油的库存本钱为每星期11元。依据题目要求，须要解决以下几个问题：1目前的方案是每次选购够用两个星期的食用油，计算这种方案下的平均本钱。2计算最优订货量及相应的平均本钱。3假设食用油供给商为推出促销价格：当食用油的一次购置量大于500桶时，为220元/桶，计算最优订货量及相应的平均本钱。二问题的分析1计算以两周为周期的选购方案下的平均本钱。2通过典型的存贮模型来求出最优订货量及相应的平均本钱。3在典型的存贮模型中改良来建立批量选购模型，计算最优订货量及相应的平均本钱。三模型建立与求解 模型一：不允许缺货，补充时间极短。为了便于分析和描述，对模型作如下假设：（1） 需求是连续的，即单位时间每
3、周的需求量是常数R；（2） 不补充可以瞬时实现，及补充时间近似为零；（3） 单位储存费用为C1，由于不允许缺货，故单位缺货C2为无穷大，订货固定费为C3，货物单价为K.订货费采纳t-循环策略。设订货周期为t，订货时贮存已用完，每次订货量为Q。那么每次订货量Q满意T实间的需求，那么Q=Rt。那么订货费为，t时间内的平均订货费为：由于需求是连续匀称的，故时间t内的平均存贮费量为：因此，t时间内的平均存贮费为由于不允许缺货，故不考略缺货费用。所以t时间内的总费用: t时间内的平均总费用:求t使得最小。即：得因此：模型二： 食用油供给商为推出促销价格：当食用油的一次购置量大于500桶时，为2200元/
4、桶，故须要考虑批量订货问题。此时此刻设定批量货为Q，对应的货物单价为KQ，当时，其中为价格折扣的某个分界点，且 在一个周期内的平均总费用为：其中，当时， i=1,2,n批量订货的最小平均费用订购批量可按以下步骤来确定：2计算假设，那么平均总费用为；2计算 i=j,j+1,n;3假设min，, =,那么对应的批量为最小订购批量。相应的，最小费用对应的订购周期。四模型应用工厂财务本钱的利率以每年15%计算，即其时机本钱为15%假设用这局部本钱做别的投资可以有15%的收益，而局部本钱购置油后贮存起来相当于损失了15%，故这15%应算作他的附加本钱，那么其平均每周的利率为0.288%。那么它附加本钱为
5、0.288%C1求解问题1：目前的方案是每次选购够用两个星期的食用油，计算这种方案下的平均本钱。这里R=80，C1=11，C3=580，K=250,t=2.那么代入模型一得C2=21170.那么平均本钱为：C=C21+0.288%=21231故每次选购够用两个星期的食用油这种方案的平均本钱为21231元。2求解问题2：计算最优订货量及相应的平均本钱。由模型一得：最优的订货周期为：，那么对应的订货量为： 相应的平均总费用为：，代入数据R=80，C1=11，C3=580，K=250得t*=1.148，Q*=92，C*=21010，故相应的平均本钱C=C*1+0.288%=21070.那么最优订货周
6、期为1.148周即为8天定一次货，最优订货量为每次订购92桶，相应的平均本钱为21070元/周。(3) 求解问题3：食用油供给商为推出促销价格：当食用油的一次购置量大于500桶时，为2200元/桶并计算最优订货量及相应的平均本钱。由模型二得：=500，K1=220，Q*=92，C*=21010，=20443那么min21010,20443=20443= 故最优订购批量为Q*=500桶，最小费用C*=20443元/周，订购周期为t*=Q*/R=500/80=6.25周。那么最优订购批量为Q*=500桶，相应的平均本钱C=C*1+0.288%=20502元/周。 五模型误差分析 上述模型的主要变量
7、为周期选购量Q，订货周期t。因为Q，t不必须是整数的状况，这会对最优解确实定有必须影响。 六模型的评价1 模型的优点该模型对于小型工厂的存货管理及选购具有很强的管用性，只要能确定市场需求量与固定订货费用和货物单价，单位储存费用，我们就能应用该模型求解最优订货周期，进而确定经济批量，并且能估计出大致平均本钱，进展有效的流淌资产管理，提高资产利用效率。2 模型的缺点该模型中只对对于两个小模型做了假设与求解，比拟单一，管用性就较差。并且用积分形式来确定存储费用有必须的误差，有待改良。 七模型的改良与推广1 模型的改良针对该模型的缺点，我们须要重新确定一个函数来表达储存费用，并且还要把其他几个相关的模型也建立出来以满意更多的运用范围。2 模型的推广该模型可广泛应用于各类企业的订货存货管理，协助其制定订货方案用最少的成原来支配最优的打算，进展有效的流淌资产管理，提高资产利用效率，以实现利润的最大化。八参考文献1胡运权 郭耀煌，运筹学教程第三版，北京：清华大学出版社，20072 裘哲勇 陈光亭 数学建模，北京：高等教育出版社，20103姜启源 谢金星 叶俊 数学模型 高等教育出版社 2003
