《广东省六校2018届高三第三次联考(文数)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省六校2018届高三第三次联考(文数)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、、选择题：本题共目要求.A. 函数f (x)ln（x 1）的定义域为（B. (2 ,C.(1 , 2)U(2,)D. ( 1 , 2)D.1,22 .如果复数bi1 2i（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么 b等于（）2B.一3C.3 .高考结束后，同学聚会上，某同学从爱你一万年23非你莫属D. 2首歌中选出两首歌进行表演，则爱你一万年未选取的概率为（B.，两只老虎，单身情歌四 ）D. 5 6_ 24 .圆(x 2)2,y 4关于直线yx对称的圆的方程是（）3A. (xB.C.(x2xD.(x,3)2 (y 1)2、2)2 (y、2) (y 2)2 4 1)2 (y :3
2、)25 .某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3,则正视图正视图侧视图中的9B. 一23C. 一2D.6.已知 sin(一21A . 一53cos(B.sin(C. 3cos2 cosD.广东省六校2018届高三第三次联考数学（文科）注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡 上。2 .作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3 .非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上。4 .考试结束后，将本试卷和答题卡
3、一并交回。12小题，每小题 5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题7.实数X、y满足 yx，且x y的最大值不小于1,则实数c的取值范围是（）0B.8.函数C.A.B.D.f （x） xcosx的导函数f （x）在区间,上的图像大致是（）9 .三棱锥P ABC中,PA平面ABC且PAABC是边长为J3的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（4A.310 .自主招生联盟成行于B.C.D. 202009年清华大学等五校联考，主要包括北约”联盟，华约”联盟， 卓越”联盟和 京派”联盟.在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果：报考 北约”联盟的学生，都没报考 华约”
4、联盟报考 华约”联盟的学生，也报考了 京派”联盟报考隼越”联盟的学生，都没报考 京派联盟不报考 隼越”联盟的学生，就报考 华约”联盟根据上述调查结果，下列结论错误的是（A.没有同时报考 华约”和 隼越”联盟的学生 B.报考 华约”和 京派”联盟的考生一样多C.报考北约”联盟的考生也报考了 隼越联盟D .报考京派”联盟的考生也报考了 北约”联盟11 .设 a12016干b,201710g 2016, clog2017”2016,则a,b,c的大小关系为（）A. aD. c bB. aC. b a12 .已知双曲线E：0,b 0),点F为E的左焦点,点P为E上位于第一象限内的点，P关于原点的对称点
5、为 Q,且满足PF3FQ，若 OP b,则E的离心率为（A 2 八.二.填空题：本题共，r r13 .若向量a,b满足4小题,每小题5分。r r 2,(a b)414 .执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为C. 2则向量a与b的夹角等215 .已知函数 y f（x）在点（2,f（2）处的切线万程为y 2x 1 ,则函数g（x） x f（x）在点 （2,g（2）处的切线方程为16 .已知平面四边形 ABCD为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线,其余各边均在此直线的同侧），且AB 2,BC 4 CD 5 DA则平面四边形ABCD面积的最大值为 三.解答题：共70分，解答应写出文字说
6、明，证明过程或演算步骤。（一）必考题：共60分。17 .（本小题满分12分）已知数列 an的前n项和为Sn,且满足2Sn2n .(n N )（1）求数列an的通项公式;(2)设 bn2an,2(n2k 1)18.本本小题满分(1 an)(1 an 2)12分)(n2k)N ）,求数列bn的前2 n项和T2n.如图，在三柱ABC ABQ中，侧棱AA1底面ABC,AB BC, D 为 AC 的中点，AA AB 2, BC3.求证：AB/平面BCD ；（2）求四棱锥B AA1CQ的体积.19 .本本小题满分12分）随着社会的发展，终身学习成为必要，工人知识要更新，学习培训必不可少，现某工厂有工人10
7、00名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），从该工厂的工人中共抽查了100名工人，调查他们的生产能力 （此处生产能力指一天加工的零件数）得到A类工人生产能力的茎叶图 （左图），B类工人生产能力的频率分布直方图（右图）(1)问A类、B类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的x ;(2)求A类工人生产能力的中位数，并估计B类工人生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)若规定生产能力在130, 150内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面的2 2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为
8、生产能力与培训时间长短有关.能力与培训时间列联表短期培训长期培训合计能力优秀能力不优秀合计参考数据:P(K2 球)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828n(ad bc)2参考公式：K2(),其中n a b c d.(a b)(c d)(a c)(b d)20 .(本小题满分12分)已知动点M到定点F(1,0)的距离比M到定直线x 2的距离小1.(1)求点M的轨迹C的方程;(2)过点F任意作互相垂直的两条直线11和12 ,分别交曲线C于点A, B和K, N ,设线段AB ,KN的中点分别为P,Q
9、,求证：直线 PQ恒过一个定点21 .(本小题满分12分)已知函数f x x2 2x 1 a ln x x 1(其中a R,H a为常数).(1)若对于任意的x 1,，都有f x 0成立，求a的取值范围；(2)在(I)的条件下，若方程 f x a 1 0在x 0,2上有且只有一个实根,求a的取值范围.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本题满分10分)选彳4-4 :坐标系与参数方程x 2在直角坐标系 xOy中，曲线 G的参数方程为y 2以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为3t 5 公 5(t为参数).以坐标原点
10、为极点,cos tan(1)求曲线G的普通方程和曲线 C2的直角坐标方程；(2)若C1与C2交于A,B两点，点P的极坐标为 2/，求 的值.4 |PA | | PB |23.(本题满分10分)选彳4-5:不等式选讲设函数 f(x) 2x a 2x 1 (a 0), g(x) x 2.(i)当a 1时，求不等式f (x) g(x)的解集;(n)若f (x) g(x)恒成立，求实数a的取值范围.数学（文科）参考答案选择题：本大题共 12小题，每小题5分。题号123456789101112答案CCBDDCAACDAB二.填空题：本大题共 4小题，每小题5分。13. 4一 on dC 6x- V- 5
11、 = 0” 230;14. 30;15./; 16. W； 16.解：设ac=，在中由余弦定理有-=2，+甲 2x2乂4Mg=20-16亡弁日同理，在&WC中，由余弦定理有：x =3 +5 -2乂3乂582 =弘-30。，gpl5cosZ）-3co85 = 7 , = lx2x4sin + Ix3x5sin = -sin 5-F15sin 0又平面四边形55仁口面积为 222即以inD= 2$.平方相加得64 + 225 +240Ein BmD-cosBcosEf） = 49+4S，-240g或B +D） = 4W-240当口 二笈时，3取最大值2430.三、解答题 （本大题共6小题，共70分
12、.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）解：（1）当年之2时，2%=2-况一日-/-8-1卜5-1）*1=2-2题（黑？2 ）,当好1时，由2/=1得的二 , 显然当二1时上式也适合,.（1一2-%心）再（鹿 + 2）盟2-四=电+用1）+电+，+ %）2x + 21 411分18.（本小题满分12分）12分解：（1）证明：连接氏二 ,设aC与相交于点口，连接口口四边形由是平行四边形,点。为C的中点.3为WC的中点，为乙国二的中位线，.ODHAB.。口匚平面百浜,阳口平面ga后力 4AAy 1 TH ASC 仁 TH AA.CiC（2）解法1: 1平面 他L，1平
13、面 I】，.平面ABC _L平面W4QC ,且平面且3D门平面= AC .作SE L AC 垂足为五，则_L平面, 6分.分8=叫=2 SC3 ? ?呀生”= 6在Rt松C中，心+Q=而=屈,月C不，8分PAACD/=（乂4（4孰+工 D）四西 W.四棱锥 口 1的体积 3上10分_xx 2x j 6 2V13 = 3.四棱锥B-AAGQ的体积为3 .12分解法2： 平面组C AB u平面,.月4 AB. BB1f fA .阳 _L 幺再 ,si能犯n巡,.-.妣，平面,6分DEHABfDE = -AB取BC的中点宴，连接口口,则2三棱柱4口的体积为2,8分嗓*二-xItBCmC；m,E = -f7匕并=1，五弓道应118=1/=2则.:1, 二二10分而j；. 一j 5 1.6 = 1- 2阳5. %闻曲=3.四棱锥B-AAiD的体积为3 .12分 19（本小题满分12分）解：（1）由茎叶图知 A类工人中抽查人数为 25名，1分.B类工人中应抽查 100-25=75 （名）.2 分由频率分布直方图得（0.008+
