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1、“测定电池的电动势和内阻”实验的四种误差分析方法(原创) (2011-06-21 08:46:05)转载测定电池的电动势和内阻的实验是高考的热点内容,对实验数据的误差分析是本实验的难点。对此实验的误差分析,本人总结了四种方法:解析法、待定系数法、等效法和图象法。下面以几种实验方案中的一种为例来加以说明和比较。如图是本实验的方案的其中一种:根据闭合电路欧姆定律,有。移动滑动变阻器的滑片,能够得出几组I、U的值。通过作图或解方程组就能够得出E、r。考虑到电压表内阻RV(电流表内阻对此实验方案没有影响),本实验存有系统误差。下面对此误差实行分析:方法一:解析法设滑动变阻器阻值为R1时两表读数分别为U
2、1、I1;阻值为R2时两表读数为U2、I2。设R2R1,则U2U1,I2I1。若把两表看作理想电表,则有:可解得E与r的测量值 、若考虑两表内阻,则有:可解得电动势与内阻的实际值比较上述两组数据,可得 、rr。故在此实验中,电动势与内阻的测量值都偏小。方法二:待定系数法理想电表情况下,根据路端电压与闭合电路电流关系,得:(1)这里的E、r表示电动势和内阻的测量值。考虑电压表内阻的影响,设电压表内阻为Rv,电源电动势的实际值为E,内阻为r,根据闭合电路欧姆定律:,变换得:(2)(2)式与(1)式类比可得:,能够很容易得出rr、EE,即电源电动势和内阻的测量值都比真实值小。方法三:等效法等效法是中
3、学物理常用方法之一。在这个问题中,因为影响实验的因素是电压表的内阻,故能够把电压表和电源的并联电路部分当作等效电源,如图:等效电源内阻r是本实验的测量值。能够看出,r是电源内阻的实际值r与电压表内阻并联后的电阻,故rI测,故实际值的点应在A点右侧,即图象中B点。而两点间的距离即为IV。因为IV= ,故随着U的减小,A、B间距离也减小。当U=0时,IV=0,即A、B间距离为0。故修正后的图象即上图中B点所在的直线。由修正后的图象能够看出,电动势实际值E和内阻实际值r均大于测量值。以上是对本实验方案之一的误差分析的4种方法。对4种方法作比较,很容易看出各种方法的优缺点:解析法原理简单,适合初学者,
4、缺点是计算相对繁琐。课本提供的后两种方案:用电阻箱和电流表或电压表做此实验,如果用解析法分析的话计算尤其繁琐;待定系数法使用了函数思想,原理也较为简单,同时避免了大量繁琐的计算,能够作为这个实验误差分析的主要方法;等效法也是此实验误差分析的常用方法,这种方法无需计算,但要求充分掌握串并联电路特点和闭合电路欧姆定律,对电路原理的理解要求比较高;图象法亦无需计算,但要求充分掌握实验原理和图象分析,对实验原理理解的要求进一步提高,但优点显而易见从结果来看,图象比计算式更容易形成永久记忆,一旦掌握就不容易遗忘,而且在考试中往往需要学生对电路问题的各种图象进行分析,掌握图象法有利于学生在图象问题的处理上触类旁通。