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1、.数值分析课程设计非线性方程求根公式的集成与菜单调用院系名称 信息工程学院 专 业 班 级12普本信计 学 号1201110054学 生 姓 名 孟浩指 导 教 师孔繁民 2015年6月16日课程设计任务书20142015学年第二学期专业班级：12普本信计*：1201110054：孟浩 课程设计名称：运筹学设计题目：运筹学模型在运输问题中的应用完成期限：自 2015年5 月24日至 2015年 05 月30日共 1 周一、设计目的运筹帷幄之中，决胜千里之外。运筹学是多种学科的综合性学科，是最早形成的一门软科学。他把科学的方法、技术和工具应用到包括一个系统管理在内的各种问题上，以便为那些掌握系统
2、的人们提供最正确的解决问题的方法。他用科学的方法研究与*一系统的最优管理有关问题。因此运筹学是一门有重要应用价值的学科，特别在现代科学管理中是处处离不开运筹学。为了更好的理解运筹学，我们运用运筹学知识建立数学模型来解决运输问题中的应用的问题。二、设计要求 1、运用LINGO等工具。 2、运筹学模型在运输问题中的应用。 3、按照格式要求写出3000字文档。三、参考文献1谢金星薛毅，优化建模与LINDO/LINGO软件M，：清华大学出版社.2吴祈宗 ，运筹学M，：机械工业出版社.3朱德通，最优化模型与实验/应用数学系列丛书M，：同济大学出版社4谷歌地图 .摘要运输问题是特殊的线性规划，在运筹学中占
3、有重要地位，而运输费用最低化是我们在现代社会经常会遇到的一个问题。在社会的经济生产活动中，企业与客户都会想方设法合理调拨资源、降低运输费用，实现双方利益最大化，完成资源优化配置。本文以使物流运费本钱最低为研究对象，在供应量，需求量和单位运费都已确定的情况下，用表上作业法和LINGO算法解决运输中的组织调拨问题，并对两种方法进展了比照总结。关键词：运筹学；供销平衡；运输优化问题；LONGO软件；表上作业法；最小元素法；位势法. .目录.1.1三.建模、计算.2.6.7.8. .一、 问题的提出在这个社会要取得成功，光靠自己的能力是不行的，严格说：弱肉强食已不是则准确了。因为现在社会讲究的是双赢。
4、如何到达双赢？就如本文的研究对象，企业与客户都会想方设法合理调拨资源、降低运输费用实现双方利益最大化，完成资源合理利用。运输问题是社会经济生活和军事活动中经常出现的优化问题，是特殊的线性规划问题，它是早期的线性网络最优化的一个例子。运输问题不仅代表了物资合理调运、车辆合理调度等问题，有些其他类型的问题经过适当变换后也可以归结为运输问题，如指派问题、最短路问题、最小费用流问题可转化为运输问题或转运问题。运输问题在运筹学教学过程中占有重要地位，并且得到了众多学者的广泛关注，取得了许多重要的研究成果。但在我们的运筹学教材中仅仅介绍运输问题的根底理论知识，对于运输中的实际问题及计算机的应用都没有深入介
5、绍。为此，我小组在介绍运输问题的根本理论和方法的根底上，列举实例运用传统的表上作业法和LINGO软件两种方法解决问题。一般的运输问题就是要解决把*种产品从假设干产供应地调运到假设干销地，在每个产地的供应量与每个销地的需求量供销近似相等，并知道各地之间的运输单价的前提下，确定一个使得总的运输费用最小的方案。二、 资料数据的收集和整理经调查统计：伊川县中水寨镇、彭婆镇、白沙镇和鸣皋镇四镇的农用化肥尤其附近的汝阳县、嵩县县及栾川县三县供应供需近似相等，具体如下：汝阳县、嵩县县及栾川县肥可供应量分别为50,60,50万吨，而寨镇、彭婆镇、白沙镇和鸣皋镇需求量分别为：40、30、50、40万吨。根据查阅
6、的资料整理所得各地运费单价如下： 表1 单位：万元/万吨供应地需求地水寨镇彭婆镇白沙镇鸣皋镇汝阳县19141613嵩县县16131012栾川县14181820综合整理的：表2供应地运费需求地运费水寨镇彭婆镇白沙镇鸣皋镇供应量汝阳县1914161350嵩县县1613101260栾川县1418182050需求量40305040供需平衡三、 建模、计算一 建模二 计算1、 LINGO软件求解在LINGO软件中, 新翻开一个窗口, 输入以下程序代码：model:!3发点4收点运输问题;sets:warehouses/wh1.wh3/: capacity;vendors/v1.v4/: demand;l
7、inks(warehouses,vendors): cost, volume;Endsets!目标函数;min=sum(links: cost*volume);!需求约束;for(vendors(J):sum(warehouses(I): volume(I,J)=demand(J);!产量约束;for(warehouses(I):sum(vendors(J): volume(I,J)=capacity(I);!这里是数据;data:capacity=50 60 50;demand=40 30 50 40;cost=19 14 16 1316 13 10 1214 18 18 20;enddat
8、aend截图如下：点击菜单栏中LINGO的下拉菜单Solve，截图如下：结果：得出其简化结果： Global optimal solution found. Total solver iterations: 7 Variable Value Reduced Cost . .即：*12=20,*14=30,*23=50,*24=10,*31=40,*32=10；目标函数值即总运费为：20302、 表上作业法求解过程四、 结果分析求解过程如上所示，两种方法计算结果一致。最后得出的调拨方案为：汝阳县向彭婆镇、鸣皋镇分别供应化肥量为20、30万吨；嵩县县向白沙镇、鸣皋镇分别供化肥量50、10万吨；栾川
9、县向水寨镇、彭婆镇分别供化肥量40、10万吨；这样的总运费可以计算为10*20+13*30+10*50+12*10+10*40+18*10=2030。 从最终调拨方案可以看出，三个县化肥每年供应的的化肥量都得到了最好的分配并且没有剩余；而且，四个镇的化肥需求也都得到了满足；从而实现了资源的优化配置和最大利用率，满足双方的利益。根据此设计的调拨方案所求的总运费符合运费最少原则，也符合了我们所要求的最完美的结果。汝阳县嵩县县栾川县图形表示如下： 102030401050水寨镇彭婆镇白沙镇鸣皋镇五、结论本文研究的是如何使总运费最少的问题，所建立的运筹学模型最后得出了一个最优调拨方案。经检验，该模型符
10、合最优化原则。其优点如下： 1.该运筹学模型系统详细地分析并解决了现实中的运输，分配，运费之间的问题； 2.该模型分析求解过程透彻，思路简洁清晰，能与实际严密联系，为现实中其他的同类问题模型提供了分析和解决方式，使模型具有很强的实用性和推广性； 3.本文在正确、清楚地分析题意的根底上，建立了合理、科学的线性规划计算模型，为更复杂问题的解析提供一些根底； 4.建立了以最少运费为目标的单目标规划函数，选用专业计算机软件Lingo编程，可信度较高，具有一定的实际价值。 总的来说，该模型完成了题目中所提出的问题，实现了最优调拨方案。虽然如此，但是也存在一些缺点： 1. 解题过程较复杂； 2、 问题分析
11、考虑的不够全面透彻； 3. 该模型只能解决一些简单的线性规划问题分析，对于复杂问题的分析尚浅。 针对上述两种解题方法，比照发现：1) 表上作业法计算繁琐，方案调整的工作量大，容易出错。在上例中，第1阶段要经过6轮求解，而这得到的是初始调运方案；第2阶段，对初始解检验。使用LINGO软件只需要输入集合定义、目标函数、约束条件和初始数据, 就可以一步到位计算出最优解，省却了中间计算、检验环节,所有计算工作交给计算机实现。2) LINGO软件语法非常简洁，具有良好的可读性，易于被用户掌握。 必要时，通过添加注释即代码中以0!0开头的文字，程序中以绿色区分显示来提高代码的可读性。同时，LINGO软件提
12、供了丰富的函数库,用户可以直接调用，而无需再累述。3表上作业法只适合变量数量较少情况下的求解，假设本例中变量数量较大时，表上作业法求解只具有理论上的可行性，无法大量实际操作。利用软件求解线性规划问题非常简单，而且速度很快，不会随着模型中变量数量的增加，给求解带来巨大的问题。4 一般线性规划如本例中决策变量可以为整数也可以为分数，但是在实际中，有一些问题要求决策变量必须是整数，如机器的台数,网络节点中节点的个数等问题，只有当决策变量是整数才有意义。LINGO的最大特色就在于可以允许决策变量是整数即整数规划，包括0- 1整数规划，对这类问题求解方便灵活，而且执行速度非常快。 在物流系统运输优化问题中,为了能得到最优方案,可能有多种方法求解,然而我们需要全面地了解各种运输问题优化方法的特点和的条件,再选择最适宜的方法。在介绍常用运输问题优化方法的根底上,本文提出应用Lingo软件来解决运输优化问题。最后,本文结合运输问题,应用Lingo软件实现运输问题的优化,可降低本钱,提高利润,甚至提升市场竞争力。由此可见,Lingo软件在运输优化问题中的应用还是值得推广的。六、参考文献
