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1、2012年中考数学模拟试题命题人 汪岗中学 向月禾一 选择题（共24分，每小题3分）1下列判断中，你认为正确的是（ ）A0的倒数是0 B.是分数 C.大于1 D.的值是222010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ） A. 5.181010 B. 51.8109 C. 0.5181011 D. 5181083为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是
2、（ ）A中位数是5吨 B众数是5吨 C极差是3吨 D平均数是5.3吨 4.如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C， 则1+2等于 A. 90 B. 135 C. 150 D. 270 （ ）5.如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是 （ ）A16 B36 C52 D81第5题图第4题图第6题图6.矩形ABCD中，动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩
3、形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 （ ）7若方程x23x20的两实根为x1、x2，则(x12)(x22)的值为 （ ） A4 B6 C8 D12第8题图第8题图第8题图8如图，已知是的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与交于点，点与点重合将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止设，则的取值范围是（ ）ABC D二填空题（每小题3分，共24分，）9. 0.2的倒数是 _10、. 函数中，自变量的取值范围是_11分解因式：x3y9xy_12如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，是相邻两行的前四个数（如图所示），
4、那么当a=8时， ， 13如图所示，圆锥的母线长OA=8，底面的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是 .第12题图ABCDEA第14题图第13题图14如图，等边ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm15、一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）,则光线从A点到B点经过的路程长为 。16如图，在平面直角坐标系xoy中, A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn(n=1, 2, 3, 4, ) 的
5、顶点在直线AB上，其对称轴与 x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13， ，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标为 ; 抛物线C8的顶点坐标为 . 第十六题图三解答题（共72分）17、（6分）求不等式组的整数解：18（6分）为了使初三学生在中考中取得好成绩，我区组织了初三中考复习电视讲座，并且就初三学生对中考复习电视讲座了解程度随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图.根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）我区参加随机抽取问卷调查的学生有_名； （2）补全条形统计图；（3）我区今年初三有近5000名初三学生，请你根据调查的数据计算一下，我区
6、大约有多少名初三学生对中考电视讲座达到基本了解以上（含基本了解）程度？（4）为了让更多的学生更好的了解该讲座，使中考复习电视讲座发挥其应有的作用，我区举办了两期专栏宣传之后又进行了一次调查，结果发现每期专栏宣传使学生达到基本了解程度以上（含基本了解）的平均增长率是50%，请你求出两期专栏宣传之后学生对此电视讲座达到基本了解以上程度（含基本了解）的人数.调查统计表050100150200250300不了解了解很少基本了解了解学生人数了解情况我区初三学生对中考电视讲座随机抽样 19（本题6分）如图，点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且CE=AF(1) 求证：ABECDF； (2) 若AE
7、=BE，BAC90，求证：四边形AECF是菱形20（本题8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中同时摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使模出红球的概率为，应如何添加红球？21（本题7分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元据此规律，请回答：(1)商
8、场日销售量增加_件，每件商品盈利_元(用含x的代数式表示)；(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？22（本题8分）如图，在RtABC中，ABC=90，ACB=30，斜边AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，连接BE（1）直线BE是否与DEC的外接圆O相切？为什么？（2）当AB=3时，求图中阴影部分的面积23. （本题8分）小明家刚买了一个太阳能热水器，实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，BAC=30，另一根辅助支架DE=80厘米，CED=45.请你
9、帮小明求热水器的总高度CF的长（结果保留根号） 24、（10分）汪岗镇某大型食品加工厂生产两种不同口味的苏打饼干，A种饼干是咸味的，B种饼干是甜味的，A、B两种饼干平均年销售量分别为2万千克和3万千克，为进一步扩大规模，该厂决定每年拿出10万元资金做广告，依据市场调查，每年投资X万元进行A种饼干广告，其销售量将是原来的倍， 且= 2.6 （x6）该厂实行以销定产。每年投资t万进行B种饼干的广告，其销售量将是原来的倍， 0.3t+1.5 (0t6)且= 3.3 （t6） （1）如何分配这10万元广告资金，才能使饼干总产量最大？最大总产量是多少？ （2）在最大总产量时，A、B两种饼干的产量各是多少？25(13分)在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，若将经过两点的直线沿轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线（1）求直线及抛物线的函数表达式；（2）如果P是线段上一点，设、的面积分别为、，且，求点P的坐标；（3）设的半径为l，圆心在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由并探究：若设Q的半径为，圆心在抛物线上运动，则当取何值时，Q与两坐轴同时相切？
