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1、相似三角形一、 填空题（每空3分，共30分）1 若，则=_2 的比例中项是_3 若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8，则较大三角形面积 是_4 线段AB=6cm,C为AB上的一点（ACBC）,若BC=_cm时，点C为AB的黄金分割点5 如图（1），DE/AC,BE:EC=2:1,AC=12cm，则DE=_cm6 如图（2），在梯形ABCD中,AB/DC,AC、BD相交于点O,如果=_7 如图（3），ABC中,DE/FG/BC,DE、FG分ABC面积为三等分，BC=4,则FG=_8 如图（4），AB为O直径，弦CDAB于点E,CD=6,AB=10,则BC:AD=_9 如图（5
2、），ABC内接于O, AB+AC=10,ADBC于D,AD=2,设O直径为y,AB长为X,则y关于x函数关系式_10. 如图（6），直角坐标系中，直线CD：y=交坐标轴于点C,D直线AB: y=-2x+4交坐标轴于点A,B过点O作直线交ABO外接圆于E,交CD于F,则OEOF=_AD EF G B (3) COA (2) BD CA D (1) B ECyEFBCO A (10) D x ( 4 ) ( 5 ) （ 6 ）二、 选择题（每小题3分，共30分）11两个相似三角形面积比为1：3，他们对应高的比为（ ）（A） 1:3 (B) 1: (C) 1:9 （D）12. 如图（7）ABD=C,
3、AD=3,CD=1,则AB长为 （ ） （A） (B)2 (C)2 （D）13. 由不能推出的比例是 （ ） （A） (B ) ( C) (D) 14.在ABC和ABC中，如果AB=9,BC=8,AC=5, AB= , BC=, AC=4,那么 （ ） （A）A=A (B) B=A(C) A=C(D)不能确定15如图（8），BDAC,CEAB,BD、CE交于点O,那么图形中相似的三角形共有 （ ）（A）2对 (B)4对 （C）5对 （D）6对16如图(9)，AD是ABC高线，DEAB于E, DFAC于F,则中正确的有（ ）(A) 1个 （B）2 个 （C）3个 （D）4个17如图(10)，O为
4、ABC中线的交点，则的值为（ ）（A） (B)2 (C)3 (D)418.如图(11)梯形ABCD中，AD/BC, ABC=,对角线ACBD于P点，AD:BC=3:4, 则BD:AC值为（ ） （A） （B） （C） （D）19如图(12)矩形ABCD中，折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=cm,且CE:CF=3:4,则矩形ABCD的周长为（ ） （A）36cm （B）36cm （C）72cm (D)72cm20.如图(13)梯形ABCD中，AB/CD,CE平分BCD且CEAD,若DE=2AE, 则梯形ABCD的面积为（ ） （A）16 (B) 15 (C)14 (D)1
5、2OAB (10) CEFAC (9) D BODEAB (8) CDCA （7） BEB AC （13） DPA DB (11) CE A DB (12) F C三、 解答题21如图ABC中C=,D.,E分别为AC,AB上的一点，且BDBC=BEBA求证：DEAB(6分)DCA E B22. 如图RtABC中C=，D在BC上，ABBE,EFBC 与F,且EAB=DACAE F B D C求证：（1）ABCBEF (2)CD=BF（8分）23. 已知P为等边ABC外接圆上的一点，CP延长线和AB的延长线相交于点D,连结PB CADBP,求证：(8分)24如图，矩形ABCD中，AB=12cm,B
6、C=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA 边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P, Q同时出发，用t(秒)表示移动时间（0），那么（1） 当t为何值时，QAP为等腰三角形？（2） 当t为何值时，以Q, A, P为顶点的三角形与ABC相似？（8分）D CA P BQ25在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上，BE =4,DF=5, P是线段EF上一动点（不运动至点E,F），过点P作PMAD于M,PNAB于N,设PN=x,矩形PMAN面积为S (1)求S关于x函数解析式和自变量的取值范围 （2）当PM,PN长是关于t的方程两实根时
7、，求EP:PF的值和K的值（10分）答案一、 填空题1 2. 3. 18 4. 9 - 5. 8 6. 3:4 7. 8. 1:3 9. 10. 24二、BCBBD,CCACB三、21提示 DBEABC22. 提示（1）证FEB=ABC (2) ABCBEF 再证ABEACD CD=BF23. 提示：连结AP,证ACPDCA24. 提示：(1)由QA=AP,即6-t=2t 得 t=2 (秒) 来源:W（2）分两种情况讨论 当时，QAPABC,则 解得t=1.2(秒) 当时，QAPABC，则 解得t=3(秒) 当t=1.2或3时，QAPABC25. 提示：（1） 延长NP交CD于Q,PQ=6-x，FQ =9 - PM=DQ=5+9-=14 -S=(2) 由PMPN=S,则=即 PN=x=,PM=7而PM+PN= K=35由PM=7,知FQ=2,CQ=1.
