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1、水平有限 潜力无限-高中数学“弹性作业”的实践与思考 摘要 当前多数学校都制定了符合自己学校的校本作业， 想通过阶段整理，摸索出一条符合自己学生的学习模式和方案，我发现作业的布置很值得研究，对于普通班学生，因以基础为主，中等题也是至关重要的；对于实验班和重点班的学生，如何让他们既要吃的好，又要吃的饱，作业布置很有讲究。作业布置因教学而异，因学生而异，不同学生对作业的需求是不同的，基础薄弱的学生只要抓住基础，适当拔高。对于学有余力的学生来说，高考题和模拟题的训练是提升数学成绩的重要因素。新课程改革的重要目标是改善学生学习方式，而积极探索并实施多样化的数学作业形式是一个重要切入口。 关键词： 弹性
2、作业 自主选择“弹性作业”，顾名思义，就是对作业量、作业难度和作业方式实行弹性化， 让不同层次的学生都能完成作业，体验学习成功的乐趣；传统的作业布置，教师往往要求学生在一定的时间内完成同一的内容，期望达到同一的目标。这个点很不现实，一个教学班几十人，每个学生的都有自己的个性特点，对知识掌握的水准也不一致，同一练习怎么可能适合每个学生？如何才能使学困生“吃得了”，中等生“吃得饱”，优等生“吃得好”，实现真正的全效？在课堂中实行弹性作业制，是一条有效的途径。下面就作业布置谈几点自己的想法，以供大家参考：教师在教学时，不要为了布置作业而布置作业，要有有效性和时效性。绝大局部学生还是不知道怎么去学习的
3、。尤其是高一新生，他们的学习方法单一，停留在初中的死学苦学上。所以，我们要着眼于培养学生的数学思想方法，培养他们想问题的思路，拓展他们的发散思维和理性思维。随着数学新课程标准的实施和课堂教学改革的持续深化，教育创新意识已深入课堂，深入到数学教学中的每一个环节. 伴随着新课程的深人，数学作业的设计也要创新，要以批判的眼光继承和发扬传统数学作业的优点，抛弃其难、繁、偏、旧的弊端，以学生发展为目的，设计形式多样、异彩纷呈、接近生活学生并乐于接受的数学作业。有针对性地来决定要不要布置作业，该布置多少，布置什么样的作业，决不能是一成不变的老一套。既要有口头的，又要有书面的；既要有只需学生观察、思考、讨论
4、的，又要有需要学生亲自动手操作的；既要有知识的识记、使用，又要有水平的训练、培养，要多种形式合理组合，适当搭配。如圆的切线问题作业布置力求多样化：基础题：1.点在什么位置（圆上或圆外或圆内）？切线条数是多少？2.点改为P(),切线条数是多少？切线方程为多少？拔高题：1.试探究过圆上任意一点圆的切线方程的一般形式？2.求过与圆相切的切线长是多少？3.求过与圆相切的切线长的最小值？（引入参数） 与高考接轨题：1.求过的直线与圆相切与A,B两点，求的方程2.若直线与圆相切，求的最小值要根据全体学生的实际，分清层次，因人设题。既要有全体学生都必须做到的基此题、综合题，以达到教学的基本要求，尤其在基础题
5、中重视学生对基本概念的理解，基本的数学思想方法的培养，及基本水平包括运算水平、逻辑推理水平、空间想象水平的训练。作业中还要有“选做”的开放题，以便供有水平的学生在提升训练。也就是要保证基础比较好的学生“吃饱”，又能够保证基础比较薄弱的学生“吃得了”，还要保证优生思维发展的空间。 第二、布置作业最好要力求局部学生自主选择 充分尊重学生的个性差异，因材施教，把作业选择权归还给学生。 1、 提供不同的作业内容，供学生自主选择。 在习题的提供上，教师要认真研究各个层次学生的现状，针对各层次学生在认知与情感等方面不同的需求，精心为学生设计作业“套餐”。制订适合不同层次学生的作业目标，上不封顶，下则保底。
6、首先确定好必须完成的最低要求，布置一些要求每一位学生必须完成的基此题。同时为那些学习态度认真、知识掌握较快的学生设计适当的变式练习、综合性练习或实践活动，允许学生自主选择。弹性作业不是降低学力标准。作业设计的标准是后进生能掌握教材最基础的知识，具有初步技能，完成课堂教学的学习任务；中等生能较好地掌握基础和基本技能，能够独立思考，具有一定的分析问题和解决问题的水平；优生则要求进一步拓宽视野，发展思维，提升水平，创造性地完成学习任务。 案例二: 求函数的值域. (苏教版必修五教材)解题思路:利用基本不等式解决,利用函数单调性（结合导数法）解决。下面看几个变式题：基础题：1.求函数的值域.2.求函数
7、的最小值。3.求函数的最小值。4.求函数的最小值。评注：变式题与原题之间是“性异质同”的姊妹题，教学中要让学生从“异”的表象中发现“质”的本质，注意“整体代换”的应用。提升题：1.求函数的最小值。2.若，求的最小值。评注：变式五经过变形后依然是原题形式，再使用整体代换。变式六把这类问题参数化，深化了这类函数的本质。变3.已知直线过点（2，1），且与轴，轴的正半轴分别交与A,B两点，为坐标原点，求面积的最小值。与高考接轨题：1.（2006陕西.理）已知不等式对任意的恒成立,求正实数的最小值为.2.(2007山东.理)函数的图像国定点,在在直线上，求的最小值.3.（2006上海)若关于的不等式的解
8、为,则对于任意的,有2 M,0 M.这样的作业，既针对了学生的实际，又表达了明显的自主意识，有利于发挥学生的主体精神。 2、 提出不同的作业形式，供学生自主选择。 作业的形式要有变化，才能满足各个层次学生的需要。我们常用的方法有： （1）自选作业。即让学生根据所学内容，自己选择课本上一定量的练习题作为家庭作业。 （2）自编作业。根据学生实际，自编相关的习题，作为课外作业。 （3）自批作业。将学生某次作业相互交流，让学生当一次小老师批改作业。 第三、作业评价最好要实现分层评价 在作业评价上要承认学生的个体差异，对不同水准、不同性格的学生提出不同的学习要求。对学生完成的作业 ，教师要给予即时给予评
9、价，鼓励他们主动参与数学活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；对出现的错误耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。1、批改方式不同。对优秀学生和中等学生的作业，我们立足于让学生互评和自评，让这些学生在互评和自评中得到提升，而对学困生的作业，着眼于教师的面批，在面批中给予辅导，即时补缺补漏，从而达到“保底”的要求。这样，使优等生进一步提升，使中等生获得发展，使学困生充满信心并能达标，尽可能发挥每个人的潜能，真正做到让每一个学生获得成功。 2、评价标准不同。首先表现不同层次作业不同评价标准。作业都有相对应的优、良、中、差等级。只要完成相对应层
10、次的作业，就能达到相对应等级。其次在针对不同层次的学生在同一题目上，采用不同的等级标准，使学困生达到较低标准时也有得优的机会。使优等生在较高要求的标准下，追求更高质量的作业。比方，在导数的混合运算中，对于学困生假如算错，即时订正到全对，能够给一个优，而对于优等生则要求一次或最多两次成功才能得优。 3、个体评价与团体评价相结合。如作业完成后，公布各组内作业的最高水平和总体水平，展开评比，以促动优生尽力拔高，并促使组内成员着力提升本组的整体水平。鼓励组内成员间的合作，通过协商完成一些高难度作业。这样各组间可能完成难度相同而形式不同的作业，然后在总结讨论时取长补短，触类旁通。 总之，高中数学布置弹性
11、作业，因为作业内容、完成形式、评价标准是根据学生个性差异实行设计，改变了以往学生被动接受的角色，让学生处于作业的“主人地位”，让“作业回归学生自我”。 数学作业布置要遵循针对性强，有效性，教师要敢于删题，剔除高考超纲的题目。教师也要跑适当补充高考常考的题型。布置适当、适量有效的作业能够激发学生的学习兴趣，巩固和提升学生的学习成效。所以，必须对传统的数学作业布置方式实行改革，使它具有艺术性、多样性，使学生愿意做作业，变被动为主动，培养学生各方面水平，提升学习效率。我们的目的是培养学生好的学习习惯，好的思维习惯，以培养学生逻辑思维水平，发散思维，空间想象水平为突破口，必须下大力气。学生产生了从“要我做”为“我要做”的积极情感转变，从而爱上作业，进而提升教师的教学质量和学生的学习质量。参考文献：【1】 唐庆华.题型辨析.高中数学教与学 2011【2】 谷浩涛.一道课本练习题的推广与应用2011【3】 何小亚.数学学与教的心理学.中学数学研究.2010
