信号处理中的采样

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1、采样,其他名称：取样，指把 时间域或空间域的连续量转化成离散量 的过程。1采样简介解释1所谓采样（sampling）就是采集模拟信号的样本。采样是将时间上、幅值上都连续的模拟信号，在采样 脉冲的作用，转 换成时间上离散（时间上有固定间隔）、但幅值上仍连续的离散模拟 信号。所以采样又称为 波形的离散化过程。解释2把模拟音频转成数字音频的过程，就称作采样，所用到的主要 设备便是模拟/数字转换器（Analog to Digital Converter，即ADC 与之对应的是数/模转换器，即DAC。采样的过程实际上是将通常的 模拟音频信号的电信号转换成二进制码0和1，这些0和1便构成了 数字音频文件。

2、米样的频率越大则音质越有保证。由于米样频率一定 要高于录制的最高频率的两倍才不会产生失真，而人类的听力范围是 20Hz20KHz所以采样频率至少得是 20kX 2=40KHz才能保证不产 生低频失真，这也是CD音质采用44.1KHz（稍高于40kHz是为了留有 余地）的原因。通过周期性地以某一规定间隔截取音频信号，从而将模拟音频信号变 换为数字信号的过程。每次米样时均指定一个表示在米样瞬间的音频 信号的幅度的数字。2采样频率每秒钟的采样样本数叫做采样频率。采样频率越高，数字化后声波就越接近于原来的波形，即声音的保真 度越高，但量化后声音信息量的存储量也越大。采样频率与声音频率之间的关系：根据米

3、样定理，只有当米样频率咼于声音信号最咼频率的两倍时，才 能把离散模拟信号表示的声音信号唯一地还原成原来的声音。目前在 多媒体 系统中捕获声音的标准采样频率定为44.1kHz、22.05kHz和11.025kHz三种。而人耳所能接收声音频率范围大约为 20Hz-20KHz,但在不同的实际应用中，音频的频率范围是不同的。 例如根据CCITT公布的声音编码标准，把声音根据使用范围分为以下 三级：电话语音级：300Hz-3.4kHz调幅广播级：50Hz-7kHz高保真立体声级：20Hz-20kHz因而采样频率11.025kHz、22.05kHz、44.1kHz正好与电话语音、调幅广播和高保真立体声（C

4、D音质）三级使用相对应。DVD标准的采样频率是96kHz3采样位数采样位数可以理解为采集卡处理声音的解析度。这个数值越大，解析度就越高，录制和回放的声音就越真实。我们首先要知道：电脑中的 声音文件是用数字0和1来表示的。所以在电脑上录音的本质就是把 模拟声音信号转换成数字信号。反之，在播放时则是把数字信号还原 成模拟声音信号输出。采集卡的位是指采集卡在采集和播放声音文件 时所使用数字声音信号的二进制位数。 采集卡的位客观地反映了数字 声音信号对输入声音信号描述的准确程度。8位代表2的8次方-256 , 16位则代表2的16次方-64K。比较一下，一段相同的音乐信息， 16位声卡能把它分为64K

5、个精度单位进行处理，而8位声卡只能处 理256个精度单位，造成了较大的信号损失，最终的采样效果自然是 无法相提并论的。如今市面上所有的主流产品都是 16位的采集卡，而并非有些无知商 家所鼓吹的64位乃至128位，他们将采集卡的复音概念与采样位数 概念混淆在了一起。如今功能最为强大的采集卡系列采用的EMU10K1芯片虽然号称可以达到32位，但是它只是建立在 Direct Sou nd加速 基础上的一种多 音频流技术，其本质还是一块16位的声卡。应该说 16位的米样精度对于电脑多媒体音频而言已经绰绰有余了。4音频采样数码音频系统是通过将声波波形转换成一连串的二进制数据来再现原始声音的，实现这个步骤

6、使用的设备是模/数转换器（A/D）它以每 秒上万次的速率对声波进行采样，每一次采样都记录下了原始模拟声 波在某一时刻的状态，称之为样本。将一串的样本连接起来，就可以 描述一段声波了，把每一秒钟所采样的数目称为采样频率或采率，单位为HZ （赫兹）。采样频率越高所能描述的声波频率就越高。 采样率 决定声音频率的范围（相当于 音调）,可以用数字波形表示。以 波形 表示的频率范围通常被称为带宽。要正确理解音频米样可以分为米样 的位数和采样的频率。5采样定理1. 对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号频谱以采样频率为周期进行周期性地延拓形成X (j Q) =1/2 n X (j

7、 Q) *P (j Q)=1/T刀(对k进行负无穷到正无穷地累加)X (j Q -jk Q)2. 设连续信号a (t)属于带限信号，最高截止频率为Q,如果采样 频率大于或者等于2 Q,那么采样信号通过一个增益为 T,截止频率 为Q/2地理想低通滤波器，可以唯一回复出院连续信号，否则会造成频率混叠现象，不可能无失真还原原信号实际上我们在实际应用中考虑到信号的频谱不是锐截止， 最高截止频 率上还有较小的高频分量，所以实际工程中选用 Q二(3-4 )Q, 不且加入低通滤波器滤去高频分量采样米样是指用每隔一定时间的信号样值序列来代替原来在时间上连续的信号，也就是在时间上将模拟信号离散化。采样定理采样定

8、理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，是信息论， 特别 是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论。E. T.Whittaker(1915 年发表 的统计 理论),克劳德香农 与 Harry Nyquist都对它作出了重要贡献。另外， V. A. Kotelnikov 也对这 个定理做了重要贡献。1简介在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max=2fmax)，采样之后的数字信号完整 地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最 高频率的510倍；采样定理又称 奈奎斯特定理。1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出

9、在理想低通信道的最高码元传输 速率的公式：理想低通信道的最高码元传输速率B=2W Baud其中W是理想)理想信道的极限信息速率(信道容量)C = B * Iog2 N ( bps )采样过程所应遵循的规律，又称 取样定理、抽样定理。采样定理说明 采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。采 样定理有许多表述形式，但最基本的表述方式是时域米样定理和频域 采样定理。采样定理在数字式遥测系统、时分制遥测系统、信息处理、 数字通信和采样控制理论等领域得到广泛的应用。2时域和频域采样定理时域采样定理 频带为F的连续信号f(t)可用一系列离散的采样值 f(t1),f(t1 A t) , f

10、(t1 士 2At),.来表示,只要这些采样点的 时 间间隔 t 2fM。图为模拟信号和采样样本 的示意图 时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样理论和多变量采样理论 的基础。频域采样定理 对于时间上受限制的 连续信号f（t）（即当丨t | T 时,f（t）=0,这里T=T2-T1是信号的持续时间），若其频谱为Fg）, 则可在频域上用一系列离散的采样值 来表示，只要这些采样点的频 率间隔3三n / tm 。频率间隔米样值（公式在书上）过采样1概述加图：过采样1过采样是使用远大于奈奎斯特采样频率的频率对输入信号进行采样。设数字音频系统原来的采样频率为fs ,通常为44.1kHz或48kHz。若

11、将采样频率提高到 RX fs , R称为过采样比率，并且 R1在这种采 样的数字信号中，由于量化比特数没有改变，故总的量化噪声功率也 不变，但这时量化噪声的频谱分布发生了变化，即将原来均匀分布在0 fs/2 频带内的量化噪声分散到了 0 Rfs/2 的频带上。右图表 示的是过采样时的量化噪声 功率谱。若R1则Rfs/2就远大于音频信号的最高频率fm,这使得量化噪 声大部分分布在音频 频带之外的高频区域，而分布在音频频带之内的 量化噪声就会相应的减少，于是，通过 低通滤波器滤掉fm以上的噪 声分量，就可以提高系统的信噪比。这时，过采样系统的最大量化信 噪比为公式如下图（过采样 2）式中fm为音频

12、信号的最高频率，Rfs为过采样频率，n为量化比特数。 从上式可以看出，在过采样时，采样频率每提高一倍，则系统的信噪 比提高3dB,换言之，相当于量化比特数增加了 0.5个比特。由此可 看出提高过采样比率可提高 A/D转换器的精度。但是单靠这种过采样方式来提高信噪比的效果并不明显，所以，还得结合噪声整形技术。2目的改变噪声的分布，减少噪声在有用信号的带宽内，然后在通过低通滤 波器滤除掉噪声，达到较好的 信噪比，一般用在sigma-deltaDAC或 者ADCS面。3意义1. 提高时域分辨力从而获得更好的时域波形；2. 提高滤波器的处理增益，当在频域上滤波时，滤波器的设计变得更 容易；3. 提高信

13、噪比，匹配滤波时更好地收集波形 能量；4. 抑制镜像,使上变频更容易，降低对后级DA转换的保持时间要求；5. 需要 fractional sampling timing时是必需的.过采样应用：D/A转换，但不一定非要过采样，过采样的技术一般用 在低速（几十K到数M高精度（如16bit 18bit .） 的情况。DA 过采样可以用线性插值实现。4原理假定环境条件：10位ADC最小分辨电压1LSB为1mv加图：过采样假定没有噪声引入的时候，ADC采样上的电压真实反映输入的电压,那么小于1mv的话，如ADC在 0.5mv是数据输出为0我们现在用4倍过采样来，提高1位的分辨率，当我们引入较大 幅值的白

14、噪声：1.2mv振幅(大于1LSB),并在白噪声 的不断变化的情况下，多次采样，那么我们得到的结果有真实被测电压白噪声叠加电压叠加后电压ADC输出0.5mv1.2mv1.7mv1 1mv0.5mv0.6mv1.1mv1 1mv0.5mv-0.6mv-0.1mv0 0mv0.5mv-1.2mv-0.7mv0 0mvADC的和为2mv,那么平均值为：2mv/4=0.5mv! 0.5mv 就是我们想要得到的这里请留意，我们平时做滤波的时候，也是一样的操作喔！那么为 什么没有提高分辨率？是因为，我们做滑动滤波的时候，把有用的 小数部分扔掉了，因为超出了字长啊，那么0.5取整后就是0 了 , 结果和没有

15、过采样的时候一样是 0 ,而过采样的方法时候是需要保留小数部分的，所以用4个样本的值, 但最后除的不是4,而是2!那么就保留了部分小数部分，而提高了 分辨率！从另一角度来说，变相把ADC的结果放大了 2倍(0.5*2=1mv),并用更长的字长表示新的 ADC直,这时候，1LSB（ADC输出的位0）就不是表示1mv了,而是表示0.5mv, 而（ADC输出的位1）才是原来表示1mv的数据位， 下面来看看一下数据的变化 :ADC相应位 9 8 7 6 5 4 3 2 1 00.5mv 测量值 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0mv（10位 ADC的分辨率 1mv,小于1mv无法分辨，所以输出值为0）叠加白噪声的 4次过采样值的和 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2mv 滑动平均滤波 2mv/4 次 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0mv（ 平均数 , 对改善 分辨率