《浙江省初中毕业生学业考试舟山卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省初中毕业生学业考试舟山卷(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年浙江省初中毕业生学业考试(舟山卷)数学试题卷考生须知:1全卷满分120分,考试时间120分钟试题卷共6页,有三大题,共24小题2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上,做在试题卷上无效参考公式:二次函数yax2bxc(a0)图象的顶点坐标是(,)温馨提示:请仔细审题,细心答题,答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”卷(选择题)一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分请选出各小题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)12的相反数是()(A)2(B)2(C)(D)正面(A) (B) (C) (D)2如图,由三个小立方块搭成的俯视图是()3据舟山市旅游局统计,2012年舟
2、山市共接待境内外游客约2771万人次数据2771万用科学计数法表示为()(A)2771107(B)2.771107 (C)2.771106 (D)2.7711054在某次体育测试中,九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31,则这组数据的众数是()(A)1.71 (B)1.85 (C)1.90 (D)2.315下列运算正确的是()(A)x2x3x5 (B)2x2x21 (C)x2x3x6 (D)x6x3x3罐头横截面6如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面为了获得较佳视觉效果,字样在罐头
3、侧面所形成的弧的度数为30,则“蘑菇罐头”字样的长度为()(A)cm (B)cm (C)cm (D)7cm 7下列说法正确的是()(A)要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式(B)若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖(C)甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差0.1,0.2,则甲组数据比乙组数据稳定(D)“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件8若一次函数yaxb(a0)的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则抛物线yax2b的对称轴为()(A)直线x1 (B)直线x2 (C)直线x1 (D)直线x49如图,O的半径OD弦AB于点C,连结AO并延长交O于点E,连结E
4、C若AB8,CD2,则EC的长为()(A)2 (B)8(C)2 (D)210对于点A(x1,y1),B(x2,y2),定义一种运算:AB(x1x2)(y1y2)例如,A(5,4),B(2,3),AB(52)(43)2若互不重合的四点C,D,E,F,满足CDDEEFFD,则C,D,E,F四点()(A)在同一条直线上 (B)在同一条抛物线上(C)在同一反比例函数图象上(D)是同一正方形的四个顶点卷(非选择题)二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)11二次根式中,x的取值范围是时12一个布袋中装有3个红球和4个白球,这些除颜色外其它都相同从袋子中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为13分
5、解因式:ab2a14在同一平面内,已知线段AO2,A的半径为1,将A绕点O按逆时针方向旋转60得到的像为B,则A与B的位置关系为15杭州到北京的铁路长1487千米火车的原平均速度为x千米/时,提速后平均速度增加了70千米/时,由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时,则可列方程来 16如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在边AB,BC上,AEBF1,小球P从点E出发沿直线向点F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角当小球P第一次碰到点E时,小球P所经过的路程为友情提示:做解答题,别忘了写出必要的过程;作图(包括添加辅助线)最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑三、解答题(
6、本大题有8小题,第1719题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)17(1)计算:4(2)0; (2)化简:a(b1)ab1 18如图,ABC与DCB中,AC与BD交于点E,且AD,ABDC(1)求证:ABEDCE;(2)当AEB50,求EBC的度数?19如图,一次函数ykx1(k0)与反比例函数y(m0)的图象有公共点A(1,2)直线lx轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求ABC的面积?20为了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘
7、制了如图所示的两个统计图(部分未完成)请根据图中信息,回答下列问题:该校部分学生每人一周零花钱数额条形统计图零花钱数额(元)1814862201612104020304050学生人数(人)该校部分学生每人一周零花钱数额扇形统计图30元50元40元25%20元20% (1)校团委随机调查了多少学生?请你补全条形统计图;(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元?(3)四川雅安地震后,全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半,以支援灾区建设请估算全校学生共捐款多少元?20个(图2)20个(图3)(图1)21某学校的校门是伸缩门(如图1),伸缩
8、门中的每一行菱形有20个,每个菱形边长为30厘米校门关闭时,每个菱形的锐角度数为60(如图2);校门打开时,每个菱形的锐角度数从60缩小为10(如图3)问:校门打开了多少米?(结果精确到1米,参考数据:sin50.0872,cos50.9962,sin100.1736,cos100.9848)22小明在做课本“目标与评定”中的一道题:如图1,直线a,b所成的角跑到画板外面去了,你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?(图1)(1)请你帮小明在图2的画板内画出你的测量方案(简要说明画法过程);说出该画法的依据的定理(2)小明在此基础上又进行了更深入的探究,想到两个操作:在图3的画板内,在直线a
9、和b上各取一点,使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形(其中交点为顶角的顶点),画出该等腰三角形在画板内的部分;连结AD并延长交直线a于点B,请写出图3中所有与PAB相等的角,并说明理由;(图3)ab(图2)ab(3)在图3的画板内,作出“直线a,b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分),只要求作出图形,并保留作图痕迹请你帮小明完成上面两个操作过程(必须要有方案图,所有的线不能画到画板外,只能画在画板内)23某镇水库的可用水量为12000立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量(1)问:年降水量为多少
10、万立方米?每人年平均用水量多少立方米?(2)政府号召节约用水,希望将水库的保用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标? (3)某企业投入1000万元设备,每天能淡化5000立方米海水,淡化率为70%每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售,每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?24如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y(xm)2m2m的顶点为A,与y轴的交点为B,连结AB,ACAB,交y轴于点C,延长CA到点D,使ADAC,连结BD作AEx轴,DEy轴
11、(1)当m2时,求点B的坐标;(2)求DE的长?(3)设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式?过点D作AB的平行线,与第(3)题确定的函数图象的另一个交点为P,当m为何值时,以,A,B,D,P为顶点的四边形是平行四边形? 2013年浙江省初中毕业生学业考试(舟山卷)数学参考答案一选择题lA 2A 3B 4B 5D 6B 7C 8C 9D l0A二、填空题11x3;l2;13a(b1)(b1);14外切;153;166,6三、解答题17(1)2;(2)a1 18(1)略;(2)EBC2519(1)yx1,y;(2)SABC 20(1)略;(2)圆心角36,中位数是30元;(3)1625
12、0元215米22解:(1)方法1:如图2,画PCa,量出直线b与PC的夹角度数即为直线a,b所成角的度数两直线平行,同位角相等方法2:如图2,在直线a,b上各取一点A,B,连结AB,测得1,2的度数,则18012即为直线a,b所成角的度数三角形内角和为180(2)如图3,以P为圆心,任意长为半径画弧,分别交直线b,PC于点B,D,连结BD并延长交直线a于点A,则ABPQ就是所求作的图形。(3)如图3,作线段AB的中垂线,则MN是所求作的图形。23(1)设年降水量为x万立方米,每人每年平均用水量为y立方米,则:,解得:答:年降水量为200万立方米,每人年平均用水量为50立方米(2)设该城镇居民年
13、平均用水量为z立方米才能实现目标,则:12000252002025z,解得:z34503416答:该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标(3)设n年后企业能收回成本,由题意得:3.2500070%(1.50.3)500040n1000,解得:n答:至少9年后企业能收回成本 24(1)当m2时,y(x2)21把x0代入y(x2)21,得:y2点B的坐标为(0,2)(2)延长EA,交y轴于点F(图1)ADAC,AFCAED90,CAFDAEAFCAEDAFAE,点A(m,m2m),点B(0,m)AFAE|m|,BFm(m2m)m2 ABF90BAFDAE,AFBDEA90,ABFDAE ,即:DE4 (图2)(3)点A的坐标为(m,m2m)