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1、加法的运算律教学内容:四年级上册第5658页例题、“想想做做”。教学目标:1. 使学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,并初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。2. 使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维的水平。3. 使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。教学重点:理解并掌握加法交换律和结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。教学难点:经历探索加法交换律和加法结合律的过程,发现并概括出运算律。教学过程:一、导入 谈话:天气渐渐转凉了,很多
2、同学都积极地去参加体育活动,锻炼身体,我们一起去看一下吧。(看:(出示例题图)。提问:从这幅图中,你能获得哪些数学信息?(显示:图)根据这些信息,你能提出用加法计算的问题吗?二、教学加法交换律1. 我们先来解决这个问题:跳绳的有多少人?(贴:跳绳的有多少人?)提问:你会列式计算吗?(生说师板书:28+17=45(人) )追问:还可以怎样列式呢?(师板书:28+17=45(人)2. 请大家观察这两个算式,你想说些什么?既然它们的结果一样,我们就可以用什么符号把这两个算式连接起来?(擦掉得数,用=连接)28+17=17+28这就是一个等式,观察一下(贴:观察),你又想说些什么?3.对于两个数相加的
3、情况你有什么大胆的猜想呢?(贴:猜想)学生回答后贴:两个数相加,交换两个加数的位置,它们的和不变。同学们的猜想对不对(在“猜想”后板书:?),我们还要对自己的猜想进行验证。(贴:验证)4. 你们准备怎样去验证呢?(举例)(生说师板书:如1+2=2+1)你觉得这里的任意两个数可以是?(一位数、两位数、三位数、0、小数、分数等)注意选取不同类型的例子才更有说服力哦。会自己研究吗?请拿出研究报告(1),自己研究。研究报告(1):照样子举例: 45 4528 + 17 17 + 281) 2) 3) 观察、比较每组算式的左右两边,我发现它们相同的地方是: 不同的地方是: 你是怎样验证的?举了个什么例子
4、?(生说师板书) 问:这样的例子说得完吗?(板书:) 有没有同学所举的例子结果是不一样的? 那说明咱们的猜想怎么样?(擦掉?) 5齐读:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。 这么多的例子,同学们能不能想个办法把这些例子概括地表示出来呢?(生说师相机总结)看来,数学语言就是简单,一道式子就包含了所有的例子,真是于丰富与简单之中。数学上一般用字母来表示。(板书:a+b=b+a)。(红色)齐读a+b=b+a这就是加法交换律。(贴:加法交换律。)(红色)什么是加法交换律?齐读追问:加法交换律交换了什么?什么变了,什么没变?同学们想一下,我们以前在什么地方用过加法交换律?(加法验算)一年级学习的分
5、与合、一位数加一位数,二年级学习的三位数的加法及验算6. 提问:女生有多少人?(贴:女生有多少人?)怎样列式?还可以怎样列式?你能说出这样的等式吗?7. 过渡:刚才我们通过对两个数相加进行研究,得出了加法交换律。那么对三个数相加进行研究,会有什么新的发现呢?三、教学加法结合律1.(出示题目:参加活动的一共有多少人?)提问:你会列综合算式解决这个问题吗?在自己的本子上写一写老师看到了这样的两种做法:师板书(1)(28+17)+23(2)28+(17+23))2. 观察这两种方法:问:第一种:把前两个数相加求的是什么?再和第三个数相加得到了什么?(生说师逐步板书)第二种:先把后两个数相加求的是什么
6、?再和第一个数相加求到了什么?(生说师逐步板书)这两个算式,结果怎样?我们可以用什么符号连接?(擦掉过程,板书:=)这个等式左右两边相同的地方有哪些?不同的地方呢?3. 通过对三个数相加的研究,我们到底会得出什么结论呢?请同学们根据刚才的研究方法,自己探索。小组合作完成研究报告(2)。研究报告(2):1) 算一算,下面的 里能填上等号吗? (5 + 1) + 9 5 + (1 + 9)(45 + 25) + 13 45 + (25 + 13)(36 + 18) + 22 36 + (18 + 22)2) 观察:先比较每组的两个算式,再比较这三组算式,我们发现它们相同的地方是: 不同的地方是:
7、3) 猜想:三个数相加,先把 相加,再同相加,或者先把相加,再同相加,它们的和。4) 验证:我们用下面的算式来验证: 5) 结论:我们的猜想正确吗? 6) 用字母将我们得出的结论表示出来: 4. 小组汇报。(实物投影)第一题:圆圈里都能填=第二题:相同的地方是:加数、结果、数的位置,不同的地方是:计算顺序第三题:猜想(贴:加法结合律的内容)第四题:验证(生说师板书举例),这样的例子举得完吗?()有没有同学所举的例子结果是不一样的? 那说明咱们的猜想怎么样?第六题:用字母表示:齐读:(a+b)+c =a+(b+c)(板书:红色)这就是加法结合律。(贴:加法结合律) (红色)结合指的是什么?在这个
8、运算律中,什么变了?什么没变?5. 过渡:刚才我们通过观察、猜想、验证,(添)得到了两个重要的结论(贴:结论),加法交换律和加法结合律,这两个都是加法运算律。(贴课题:加法运算律)四、巩固练习1. 做“想想做做”第1题。下面的等式各应用了什么运算律?(1) 82+0=0+82(2)(84+68)+32=84+(68+32)(3)47+(30+8)=(47+30)+8(4)75+(48+25)=(75+25)+482. 做“想想做做”第2题。你能应用合适的运算律来填空吗?(学生独立在书上完成,全班交流)(1)96+35=35+(2)20457204(3)(45+36)+64=45+(+)(4)5
9、60(14070)(560)3挑战题。(1)147 = +(2)(56 + ) + c = 56 + ( d + ) 4. 做“想想做做”第4题。A B 38 76 24 (88 + 45) + 12 38(76 24) 45 + ( 88 + 12)(1)仔细观察,看看每组的两道题之间有什么联系?提问:你没有算,怎么知道结果相等的?两个算式之间可以用什么符号连接?(2)如果请你从每组题中各挑一道题算一算,你打算选哪一道题?为什么?(3)如果要你算每组中的第一题,你准备怎样算?5. 做“想想做做”第5题。在练习中我们发现应用运算律,把有些数凑整,计算时比较简便。请同学们看看下面哪两个数可以凑成100。(出示书上第5题,学生回答)6. 课堂作业。“想想做做”第3题。五、课堂总结同学们,学到这儿,你有了哪些收获?(学生汇报)小结:我们不仅学会了两个加法运算律,而且还学会了重要的数学思考方法,观察、猜想、验证,最后得出结论。我们也可以用这样的方法去研究新的问题。4