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1、word明士教育集团个性化教学辅导导学案（2015秋季使用）编写教师： 校对教师： 审核教师： 教学课题立体几何课时计划第（ ）次课授课教师学科授课日期和时段上课学生年级上课形式阶段 基础（ ） 提高（ ） 强化（ ）教学目标1.2.重点、难点重点：难点：考点一：认识直棱柱，正棱柱；棱锥，正四面体；圆柱，圆锥；球体1、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 2、正方体的切球与其外接球的体积之比为（ ）(A)1 (B)13 (C)13 (D)193、已知是球表面上的点，则球的表面积等于（A）4 （B）3 （C）2 （D）考点二：斜二侧画法的原理，上述几何体的三视
2、图1、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为2、已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为 （ ）A B C D3、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是，则4、已知三棱锥的俯视图与侧视图如右，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为( )考点三：熟记常用的侧面积和体积公式侧面积： 圆柱： 圆锥：棱柱： 棱锥：球： 体积：柱体： 锥体： 球：考点四：懂得运用几何体中的重要三角形和矩形运算PBAAOCO1、正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为. 2、已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，
3、若圆的面积为，则球的表面积等于.3、 用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为考点五：在计算过程中常用到的性质和技巧(1) 面积比是相似比的平方，体积比是相似比的立方1、在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为.(2) 圆锥底面周长和侧面展开图的扇形弧长的关系2、若圆锥的母线长为2cm，底面圆的周长为cm，则圆锥的体积为. (3) 三角形中常用等面积变换求高，三棱锥中常用到等体积变换求高3、图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器盛有升水时，水面恰好经
4、过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）有下列四个命题：A正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点C任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点D若往容器再注入升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是：（写出所有真命题的代号）考点六：基本公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面，那么这条直线上所有的点在此平面。公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 推理：两条平行直线或相交直线确定一个平面公理3：两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。1、在空间四边形ABC
5、D中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，则（）（A）EF与GH互相平行 （B）EF与GH异面21世纪教育网（C）EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上（D）EF与GH的交点M一定在直线AC上考点八：关于平行垂直的有关判定与性质定理1 线面平行的判定： 线面平行的性质：线线平行线面平行 线面平行线线平行2 线面垂直的判定： 线面垂直的性质：垂直于平面两条相交直线 线面垂直垂直平面的任何直线垂直于同一个平面的两条直线平行3面面平行的判定： 面面平行的性质：在其中一个平面找两条相交直线分别平行 （1）面面平行线面平行于另一平面或在其中一个平面找两
6、条相交 （2） 面面平行线线平行直线分别平行于另一平面的两条相交直线 4面面垂直的判定： 面面垂直的性质：线面垂直面面垂直 垂直交线垂直平面垂直平面垂直交线1、在空间，下列命题正确的是2、若P是平面外一点，则下列命题正确的是（ ）（A）过P只能作一条直线与平面相交 （B）过P可作无数条直线与平面垂直（C）过P只能作一条直线与平面平行 （D）过P可作无数条直线与平面平行3、已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) 则4、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：（1）则与m不共面；（2）、m是异面直线，；（3）若，则；（4）若其中真命题是（填序号）5、已知，表示两个不
7、同平面，m为的一直线，则“”是“”的( )6、的中心，点为面的中心，点为的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影可能是（填出所有可能的序号）大题提高篇关于三视图的综合题1、如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，（1）画出该几何体；（2）求此几何体的表面积与体积正视图 左视图俯视图几何体中垂直和平行的证明A1ABCPMNQB1C12、已知在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点（1）求证：面PCC1面MNQ； （2）求证：PC1面MNQ3、已知：正方体，为棱的
8、中点 （1）求证： （2）求三棱锥的体积；（3）求证：平面 4、为圆的直径，点在圆上，矩形所在平面与圆所在平面互相垂直，已知（1）求证：平面；（2）若与相交于点，求证：平面ABCDEF5、已知AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD，DE2AB，F为CD的中点（1） 求证：AF平面BCE；（2） 求证：平面BCE平面CDE6、在四面体ABCD中，CB=CD，且E，F分别是AB，BD的中点，ABCDEF求证：（I）直线EF / 面ACD（II）。ABCMPD求几何体的表面积或体积1、在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，已知，（）设是上的一点，证明：平面平面；（）求四棱锥的体积ABCA1B1C1
9、DE2、在正三棱柱中, D是的中点，点E在上，且。（1） 证明平面平面（2） 平面ADE分三棱柱左右的体积比等体积变换求点到平面的距离1、四棱锥的底面是正方形，底面,是上一点（1）求证：平面平面；（2）设，求点到平面的距离；旋转体的表面积和体积，空间想象能力2、已知梯形ABCD中，DAB=，AD=，BC=2，ABCAD，在平面ABCD，过C作CB，以为轴将梯形ABCD旋转一周，求旋转体的表面积和体积利用函数（导数）工具求解几何体中的最值问题1、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,写出函数的定义域，并求取x是多少，容器的体积最大？2、如图6，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且， （1）求证：平面；（2）求凸多面体的体积BEADC3、如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且() 求证：/平面；() 求证：平面平面；（）求四面体的体积 /
