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1、第5章习题5.1 选择题（1） 电场强度这一定义的适用范围是 （A）点电荷产生的电场； （B）静电场；（C）匀强电场； （D）任何电场。（2） 下列说法正确的是 （A）静电场中的任一闭合曲面S，若有，则S面上的E处处为零；（B）若闭合曲面S上各点的场强均为零，则S面内未包围电荷；（C）通过闭合曲面S的总电通量，仅仅由S面内所包围的电荷提供；（D）闭合曲面S上各点的场强，仅仅由S面内所包围的电荷提供。 （3） 静电场的环路定理说明静电场的性质是： （A） 电场线是闭合曲线； （B）静电场力是非保守力；（C） 静电场是有源场； （D）静电场是保守场. （4） 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法
2、正确的是 （A）在电场中，电场强度为零的点，电势必为零；（B）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零；（C）在电势不变的空间，电场强度处处为零；（D）在电场强度不变的空间，电势处处为零。（5） 若将负电荷从电场中的点移到点，如图示，则下述正确者是 （A） 电场力做负功；（B） 电场强度；（C） 电势能减少；（D） 电势。题5.1（5）图5.2 填空题（1） 一点电荷位于一立方体中心，立方体边长为，则通过立方体一面的电通量为_;若该点电荷移动到立方体的一个角顶上，则通过立方体每一面的通量为_和_。（2） 描述静电场性质的两个物理量是 和 ，它们的定义式分别是 和 。（3） 图中曲线表示一种球对称
3、性静电场的场强大小的分布，表示离对称中心的距离，这是由_产生的电场。题5.2（3）图（4） 如图示，在带电量为的点电荷的静电场中，将一带电量为的点电荷从点经任意路径移动到点，电场力所做的功_ 题5.2（4）图 题5.2（5）图（5） 如图所示，负电荷的电场中有两点，则_点电场强度大，_点的电势高，一正电荷置于点，将此点电荷从点移至点，电势能将_（填“减少”，“增加”或“不变”）。 5.3（2）如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度。 题5.3（2）解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向带电直杆的电荷线密度为l=q / L，
4、在x处取一电荷元dq = ldx = qdx / L，它在P点的场强： 总场强为 方向沿x轴，即杆的延长线方向 5.3（3）一细棒被弯成半径为的半圆形，其上半部分均匀分布有电荷，下半部分均匀分布电荷，求圆心点的电场强度。题5.3（3）图解：如图示，在角位置上选择一电荷元，带电量为 其在点产生的电场为 方向如图示 ， 下半部分：选取一与上半部相对称（轴对称）的电荷元，则 ， 其在点产生的电场 方向与成关于轴对称，两电荷元在点产生的总场强沿轴负方向，故总场强沿轴负方向。5.3（5）真空中一立方体形的高斯面，边长a0.1 m，位于图中所示位置。已知空间的场强分布为：Ex=bx ，Ey=0 ，Ez=0
5、。常量b1000 N/（Cm）。试求通过该高斯面的电通量。 题5.3（5）图解： 通过xa处平面1的电场强度通量：F1 = -E1 S1= -b a3 通过x = 2a处平面2的电场强度通量： F2 = E2 S2 = 2b a3 其它平面的电场强度通量都为零因而通过该高斯面的总电场强度通量为F = F1+ F2 = 2b a3-b a3 = b a3 =1 Nm2/C 5.3（6）图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：Exbx，Ey0，Ez0。高斯面边长，常量b1000 N/（Cm）。试求该闭合面中包含的净电荷。（真空介电常数e08.8510-12 C2N-1m-2 ）题5.
6、3（6）图解：设闭合面内包含净电荷为Q因场强只有x分量不为零，故只是二个垂直于x轴的平面上电场强度通量不为零由高斯定理得：-E1S1+ E2S2=Q / e0 ( S1 = S2 =S ) 则 Q = e0S(E2- E1) = e0Sb(x2- x1) = e0ba2(2aa) =e0ba3 = 8.8510-12 C 5.3（8）两个无限长同轴圆筒半径分别为和，单位长度带电量分别为和。求内筒内、两筒间及筒外的电场分布。解：根据电场分布的轴对称性，可以选与圆筒同轴的圆柱面（上下封顶）作高斯面。由高斯定理 在内筒内，： 在两筒间，： 在外筒外，： 5.3（12）两点电荷=1.510-8C，=3
7、.010-8C，相距=42cm，要把它们之间的距离变为=25cm，需作多少功?解:电场力做功 外力需作的功 5.3（13）如图所示，在，两点处放有电量分别为+，-的点电荷，间距离为2，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求移动过程中电场力作的功。题5.3（13）图解: 5.3（14）一均匀带电细杆，长，线电荷密度，求：（1）细杆延长线上与杆的一端相距处的电势；（2）细杆中垂线上与细杆相距处的电势。解：（）沿杆取x轴，杆的x轴反向端点取作原点，由电势叠加原理，可得所给点的电势为（）由电势叠加原理，可得5.3（15）两个同心球面，半径分别为和，小球均匀带有正电荷，大球均匀带有正电荷。求离球心分别为（1），（2）的各点的电势。解：由电势叠加原理得：（1） （2）
