分数除法教学设计

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1、分数除法（二）教学设计操作猜想验证应用北师大版五年级数学下册分数除法（二）的教学设计课前慎思：分数除法（二）是北师大版五年级数学下册第2728页的内容。本节课教学重点 是学生在理解一个数除以分数的意义和基本算理的基础上，能正确计算一个数除以分数的 计算方法。学生在学习本课之前，已经掌握了整数除法的意义和计算方法、分数除以整数 的算法和算理。关于组织本课的教学，我有以下几点思考：1、哪些内容的学习放手给学生？哪些内容的教学需要教师引导？（1）学生已有的知识和活动经验。本课通过“笑笑分饼”这一情境导入，在“分一 分”这一环节，学生经历了把4块饼从整数块饼为一份，可以分成多少份到分数块饼为一 份，可

2、以分成多少份的过程，即学生经历了从整数除以整数的计算到整数除以分数的计算 的过程；由于学生已经掌握整数除以整数的计算，在解决“把4块饼按2块为一份、按1 块为一份”去分时，可以放手学生自己去解决，但教师要让学生说出其算式及列出这个算 式的理由，为学生接下来整数除以分数的算理和算法的铺垫；在整数除以分数的环节，由 于学生以往的整数除法的学习中，己经积累了较多的活动经验，可以放手学生先动手分一 分，并结合操作过程让学生列出除法算式并进行计算，教师应在反馈、交流时，要求学生 结合操作过程说一说是如何除法算式并进行计算？从而，让初步感知了 “一个数除以分数 的意义和基本算理”。（2）学生的学习难点：2

3、4-|=?的算理、算法。在探究2一壬=?的算理、算法时， 教师巡视了解学生的探究情况。在反馈、交流时，学生先说一说自己的想法，教师根据学 生的具体情况进行组织、引导；如果大部分学生都感到困难时，可以借助下面的线段图进 行引导。（根据线段图逐步引导：每壬dm为一份，一根ldm长的绳子可以平均分成弓份，2dm长的 绳子可以分成2X 5 =3份，所以2一 J =2X I =3）2-r f =2X I =32、教材中“画一画”这一环节，真有必要让学生再画一画吗？在开始的“分一分”的这一环节中，学生已经通过一系列的操作活动得出了：一个数 除以分数的意义和基本算理”这一运算法则，在解决教材中“画一画”的几

4、个问题，似乎 只要运用“分一分”中得出的运算法则就可以解决了，那么，画一画”这一环节，真的有 必要让学生再画一画吗？我觉得是很有必要的。由于通过“分一分”中得出的运算法则只 是从三个整数除以分数的算式中得出的，到底能不能适合于所有的整数除以分数的计算是 值得怀疑的，因此，要解决这一疑惑还需要通过进一步的探究去验证，让学生经历得到的 运算法则的适用由特殊到一般的过程，这样的设计有利于学生深刻理解所学的知识，更有 利于学生形成科学严谨的学习态度和良好的思维习惯。3、本节课完成后该马上让学生谈收获进行总结吗？课后的作业又该如何设计？一节课完成后，接下来的自然是对本节课的总结和课后作业，以往很多老师都

5、采用“学 生谈收获+教师相机引导”的形式进行对本节课的总结，这种形式似乎是交给了学生很大的 学习自主权，但这种形式不得不让人思考这样一些问题：“一节课完成下来，所剩的时间学 生真的能反思并总结出自己的收获吗？会不会又变成教师以“引导”的形式进行包办总结 呢？等”；教师对课后作业的设置往往只关注对本次课所学数学知识的巩固，结果学生在课 后确实做了一些数学作业，然而过了一段时间会发现很多学生要解决类似的问题又不知从 何入手，我认为造成这种情况，很大的一部分原因并不是学生当时的数学作业做得不够， 还是学生对数学学习过程没有进行及时的反思、总结、修正、强化。因此，本次教学设计 我对本节课所学的数学知识

6、的巩固放在课中落实到位，并把本该放在课中进行的全课总结 放到课后进行，让学生在课后专心做一件事，就是以填写反思表的形式，回顾自己在本节课的学习过程中做得成功与不足的地方，反思自己在本节课的学习过程中做得成功的 原因是什么？做得不足的原因又是什么？，并进一步思考对成功之处如何为下一次的学习 借鉴？失败之处又该如何改进？在这些反思过后，还存在哪些困惑（比如：数学知识、操 作过程中的等等）？学生在经历这样一系列的反思过程中，不仅会对所学数学知识进行再 一次的巩固，还会在反思不断积累数学的学习活动经验。教学内容：北师大版五年级下册第27-28页的内容。教学目标：1、经历分一分、画一画和借助图形语言，理

7、解一个数除以分数的意义和基本算理；掌 握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。3、经历一系列的观察、比较、分析的过程，培养学生的分析能力和概括能力.4、经历探究运算法则的过程，形成科学严谨的学习态度和良好的思维习惯。教学重点：掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。教学难点：理解一个数除以分数的意义和基本算理。教具准备：教学课件教学课时1课时教学流程：一、课前小练笔14Q14才 X8= T X14=TT+3=TT 三7=设计意图:通过以上4道题目，让学生回顾、巩固已学的知识，也为本节课总结岀的 除以一个数（零除外）等于乗这个数的倒数铺垫。二、设疑引入，激发探知欲课件出示：笑笑班级举行联欢

8、活动，笑笑从家里带来了 4块同样大小的饼，打算与同 学一起分享。1、出示问题：如果每2块分成一份，可以分给几个同学？师：请同学们先用4块同样大小的圆形纸片替代4块同样大小的饼分一分，分完后， 再用数学算式表示出来。指名学生说：是怎么分的？（2个2个地分，可以分两次，也就是分给2个同学。）为 什么这样列式？（列式：44-2=2,就是求4里面有几个2。）2、师：如果每1块为一份，可以分给几个同学？（要求学生说出算式及意义。）设计意图:学生通过动手分一分、列数学算式、汇报分法和列式，激发学生的原有认 知，教师应重点引导学生清晰阐述整数除法的意义。为接下来学生理解一个数除以分数 的意义和基本算理”铺垫

9、孕伏。3、课件出示：笑笑的难题！（笑笑：班级的人数这么多，我可以把这4块同样大小的饼 分给更多的同学吗？应该怎么分呢？）组织学生独立思考、汇报交流。设计意图:通过笑笑的难题，引发学生思考，激发学生的求知欲。要注意的是学生一 般会说把4块饼每1块饼平均分成2份、3份、4份.，教师将其转化为以每寺块、吉 块、弓块为一份，看看4块饼分的份数。三、分一分、算一算，建立猜想1、分+张师：如果以每+张为一份，请同学们拿出圆形图片分一分，算一算4张饼可以分成多 少份？（8份。）师：你能用一个数学算式表示吗？ （4-? f=8）板书：4 4- T =8师：为什么这样列式？（就是求4里面有几个*。）指名学生在投

10、影仪上说一说是如何借助圆形纸片得出这个结果的，教师进行相机组织、 引导。师：你能借助圆形纸片说一说怎么算出这个结果吗?生1：从分的圆形纸片中数出是8份。也就是4=8师：XX同学是在分完之后，用数的方法得到答案。生2：每+块为一份，一张饼可以平均分成2份，4张饼可以分成4X2=8份，所以4 4- 5 =8。（在上面板书：4十*=8的“=和8”之间加上板书：4X2 =板书为：4一寺=4X2=8）师：XX同学是在分完之后，用乘法的知识得数答案，也就是4=4X2=8师：你们觉得分完之后，哪种方法比较容易得到答案？引导学生观察、比较，发现用乘法算式求答案的优势。设计意图:学生通过分一分、算一算，亲身经历

11、将4块饼平均分成1份，得到分得的 总份数；学生列岀算式之后，结合操作过程说一说算岀结果的方法，初步感知了 一个数 除以分数的意义和基本算理”，通过引导学生观察、比较，发现用乘法算式求答案的优势， 为接下来得岀一个数除以分数就是乘这个数的倒数铺垫。2、学生自主探究：每寺张为一份，每+张为一份，4张饼可以分成多少份？要求学生先列出算式，通过对圆形纸片进行分一分，分完后，再用乘法的知识算一算, 求出除法算式的答案。反馈、交流，并相机板书：4* *=4X3 = 124-rj =4X4=16引导学生观察、比较、分析板书的3个算式。师：解决完这3道题，你发现了什么？生：一个数除以分数的计算都可以看作是这个

12、数乘除数的倒数来得到。师：也就是说：“求一个数除以分数就是乘这个分数的倒数。”是吗？（是）（板书：一个数除以分数就是乘这个数的倒数。）师：这样仅仅通过对三个除法算式的计算方法进行总结就得出来的结论，只能算是我们 的一种猜想。看来，要想知道这一计算方法是否能够解决任何的“求一个数除以分数”的 问题，还得需要通过更多的事例来验证。设计意图:学生通过观瓠 比较、分析三个除法算式，总结岀了 一个数除以分数就是乗这个数的倒数。这样的总结只是对3个算式做岀的一种似真的判断，是对特殊事例进 行总结，进而推广到计算任何的一个数除以分数”方法的猜想，其结果带有一定的或然 性，因此还需用更多的事例来验证。这样的设

13、计有利于学生深刻理解所学的知识，更有利 于学生形成科学严谨的学习态度和良好的思维习惯。四、画一画、算一算，验证猜想1、课件出示：把一根2血长的绳子，截成每段长Idm,可以截几段？学生先在作业纸画一条对2dm长的线段，并按每段长+ dm进行截取，截取完后，学生 列出算式，并写出结果。指名学生在投影仪上演示“画一画”的操作过程、列出的算式，以及说一说是如何根 据操作计算出结果的，如果学生表达不清，教师可以借助课件（课件演示如下图）帮助学 生理解。（课件演示步骤：第1步演示：每* dm为一份；第2步演示：1dm有3个J dm；第3 步演示：2dm可以看成（2X3）个血=6个J dm）2dm可以看成（

14、2X3）个了 dm=6个了血ldm2 dm24-J=2X3 = 62、课件出示：把一根2dm长的绳子，截成每段长Tdm,可以截几段?学生先在作业纸画一条对2dm长的线段，并按每段长寻血进行截取，截取完后，学 生列出算式，并写出结果。指名学生在投影仪上演示画一画”的操作过程、列出的算式，以及说一说是如何根 据操作计算出结果的，如果学生表达不清，教师可以借助课件（课件演示如下图）帮助学 生理解。（课件演示步骤：第1步演示：每普dm为一份；第2步演示：寺份f dm ； 3份第3步演示：1dm可以看成是1份寻dm +寺份寻dm=| 份舟dm；第4步演示:2dm可以看成（2X寻）个青dm=3个普dm。）

15、Ida2dm24-y =2x4 =3师：通过解决以上两个问题，我们再一次验证了在“求一个数除以分数就是乘这个数 的倒数”这样一个非常重要的计算方法，这也是数学家经历成千上万的事例验证得出的结 论。设计意图:学生通过画一画、算一算，以一种验证上面计算方法的角度”再次体验分 数除法的意义和算法，加深了学生对求一个数除以分数就是乘这个数的倒数这一算理 的理解。五、巩固应用1、算一算84- |1T 4-3学生先进行计算，计算完后，反馈、交流，并引导学生总结出：“除以一个数（零除外） 等于乘这个数的倒数。”设计意圏:通过安排其中一道题除数是分数，另一道题除数是整数，这样安排既可以 回顾前面的内容，又可以由此归纳得到下面的运算法则：除以一个数（零除外）等于乗这 个数的倒数。2、解方程3X=f7 X=10f X=|学生独立做，反馈、交流。设计意图:利用分数除法解方程，既应用了分数除法的计算方法，又为后面用方程 解决问题进行铺垫。3、小蜜蜂回家。师：你知道3只小蜜蜂的家在哪吗?学生先思考并算一算，鼓励学生用自己的语言交流。引导学生观察并发现当除数分别 小于、等于、大于1时，