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1、回顾整理-总复习数与代数数的认识1、 自然数：表示物体个数的数，如：0、1、2、3 都是自然数。自然数是整数的一部分。2、 正整数 自然数整数 零 负整数整数的读法和写法： 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名，读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。3、 分数： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。其中的一份就是这个分数的分数单位。 真分数：分子小于分母的分数分数 假分数：分子大于或等于分母的分数，假分数还可以写成带分数的形式单位
2、“1”：一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。4、 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几，是特殊的分数。区别联系分数分数是把单位“”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，它即可表示两个数量间的关系，又可表示具体数量。分数和百分数可以互化，分数与百分数都可以表示数量之间的关系。百分数表示“一个数是另一个数的百分之几的数”，也叫作百分率或百分比，它只表示两个数量间的关系。5、 小数：表示十分之几、百分之几、千分之几 的数叫作小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之
3、一 记作0.1、0.01、0.001 有限小数小数 无限循环小数 无限小数 无限不循环小数小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。6、 正、负数：具有相反意义的量，可以用正、负数表示。0既不是正数，也不是负数。7、 小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。8、 因数和倍数：如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.9、 2，3，5的倍数2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍
4、数5的倍数特征：个位上是0或5的数注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.10、 奇数和偶数：一个自然数,不是奇数就是偶数。奇数：不能被2整除的数叫做奇数。偶数：能被2整除的数叫做偶数。最小的偶数是0，最小的奇数是1。11、 质数和合数质数（素数）：只有1和它本身两个因数的数合数：除了1和它本身，还有其他因数的数1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。12、 质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法：短除
5、法302153530=235把30分解质因数13、 最大公因数和最小公倍数（1） 如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。例：4和28，最大公因数是4，最小公倍数28分数百分数小数分子除以分母先把小数改写成分母是10、100、1000的分数，再化简先把分数化成小数，再把小数化成百分数先把百分数化成分母是100的分数，再化简把小数点向左移动两位，去掉百分号把小数点向右移动两位，加上百分号（2） 如果两个数互质，它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的积。（3） 短除法14、分数、百分数、小数的互化 数的运算1、 整数、小数、分数加减运算整
6、数小数分数1、 相同数位上的数要对齐2、 从低位算起3、 加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位退一，退一当十。1、相同数位上的数要对齐2、从低位算起3、按整数加减法的法则进行计算。1、 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减2、 异分母分数相加减，先通分，再计算3、 结果能约分的要约分把相同计数单位的数相加或相减。2、 分数乘法：先约分，再计算，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、 分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。4、 运算律大月：1月=31日小月：1月=30日平年二月：1月=28日闰年二月：1月=29日加法交换律：a+b=b+a加法结合律：
7、(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配率：(a+b)c=ac+bc减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)量与计量计量单位及进率质量 1000 1000吨 千克 克时间 100 12 24 60 60世纪 年 月 日 时 分 秒长度 1000 10 10 10 千米 米 分米 厘米 毫米面积 100 10000 100 100平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米体积（容积） 1000 1000立方米 立方分米（升） 立方厘米（毫升）比与比例 1、比与比例比比例意义两数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例各部分名称0.6
8、：0.8 = 0.75前项 后项 比值2 : 3 = 6 : 9内项外项基本性质比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。在比例里，两外项之积等于两内项之积。2、求比值和化简比一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。结果是一个数，可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。结果是一个比，而且是最简整数比。3、 正比例和反比例正比例反比例意义工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。每天生产的吨数变化，需要生产的天数
9、也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定，我们就说每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。关系式（一定）（一定）4、 比例尺意义分类画图一幅图的图上距离和实际距离的比。按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺。（1）确定比例尺；（2）根据比例尺求出图上距离；（3）画图；（4）标出实际距离和比例尺。按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。5、 比、分数、除法之间的关系比前项比号后项比值分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商6、 比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质比的基本性质分数的基本性质商不变的性质比的前
10、项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。式与方程1、 用字母表示数：（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用“”代替，也可以省略不写。（2） 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。（3） 数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。2、 方程：含有未知数的等式叫做方程。3、 解方程：求方程解的过程叫做解方程。4、 等式的性质：等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数，等式仍然成立
11、，这是等式的性质。5、 列方程解应用题的一般步骤（1） 审题，理解题意；（2） 找出等量关系；（3） 根据等量关系列方程； （4）解方程； （5）检验写答句。图形与几何图形的认识与测量1、 直线、射线、线段的关系名称不同点端点个数能否测量长度能否延长直线无不能可以向两端无限延长射线1个不能可以向一端无限延长线段2个小于90 锐角 能不能向两端无限延长射线 从一个顶点出发 2、 角90 直角 大于90小于180钝角 角 两条 180平角 周角 3603、同一个平面内两条直线的位置关系:两直线的位置关系 相交 不相交 垂直 不垂直 平行 4、 平面图形名称特点计算公式长方形对边相等，四个角都是直角
12、。 正方形四条边都相等，四个角都是直角。 平行四边形对边平行且相等，相对的角相等。三角形由三条线段围成，内角和是180度。梯形只有一组对边平行的四边形。圆形在同圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 5、 立体图形名称特点计算公式长方体6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方形）对面相等；12条棱，相对4条棱长度相等；8个顶点。正方体6个面都相等，都是正方形；12条棱都相等；8个顶点。 圆柱上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面，上下一样粗。圆锥底面是一个圆，侧面展开是扇形，只有一条高。图形的位置与运动1、平移：平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。在方格子上平移图形要把握两点：一是移动的方向，二是移动的距离。2、 旋转：图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形的位置发生改变。在方格子上画旋转图形时要把握住两点：一是中心点，二是旋转的方向和角度。3、 轴对称：一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。画轴对称图形的另一半时，抓住“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的
