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1、3.2平行线分线段成比例知识点1平行线分线段成比例1. 2016 -湘潭如图 3-2- 1,直线a/ b/ c, B是线段 AC的中点，若 DB 2,贝U El图 3- 2- 1图 3- 2-22如图3- 2- 2,AD/BE/CF,直线丨1,丨2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点DE, F.已知 AB= 1, BC= 3, DE= 2,则 EF的长为（）A. 4 B . 5 C .6 DnnB是（3.如图3- 2 3，直线=AB/CDB请关注微第春翩中优秀教师canpoint-yxjs图 3- 2-3图 3- 2-44如图3-2-4, AD/ BE/ CF,直线丨1,丨2与这三条平行线分
2、别交于点A, B, C和点DAB 2E , F, BC= 3 , DE= 6,则 EF=.5.如图3-2-5,直线I 1 I 2/ l 3,直线AC依次交l 1 , l 2 , I 3于A, B, C三点，直线 DFAB 4依次交11, I2, 13于D,E, F三点，若ac7, DE= 2，求EF的长.图 3- 2-5知识点2 平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例6. 2016 常德期中如图3-2 6，在 ABC中, DE/ BC,若AD= 3,则E等于(1 2 - A.3 B. 5 C- D.#至寻祁中请关注微信号:全品初中优秀教师canpoint-yxjs7.如图3 2
3、 7,若BC/ DE则下列比例式不成立的是 （）A 迴 AC B AB= ACBD CE AD AEAB BC AD AEC.Bd= de D. bdT CE&如图 3 2 8，在 ABC中,DE/ BC 女口果 AD- 2, BD- 1,AE那么AC的值为（iA.夕 B.1 14 c. 3 D.如图3 2-9，在 ABC中，点D在AB边上，且 AD= 2BD过点D作DE/ BC交AC于点 E.若AE= 2,则AC的长是（）A. 4 B . 3 C . 2 D . 110.教材习题 3.2 第 1 题变式如图 3- 2- 10, DE/ BC EC= AD AE= 2 cm AB= 7.5 c
4、m, 求BD的长.11.如图 3 - 2- 11,直线 IM/ 丨2/分别交丨1 ,丨2 ,丨3于点D, E, F , AC与图 3-2- 1113 ,直线AC分别交l 1 , l2 ,DF相交于点 G,且AG= 2,l 3于点A, B, C直线DFGB= 1 , BC= 5 ,则 EF的值为（）12A.； B . 2 C.25D.12.已知线段a,b,求作线段x,使x =空,正确的作法是（ax,D图 3-2- 1213. 如图3- 2- 13,练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点 A, B, C都在横格线上若线段 AB= 4 cm,则线段BC=cm.1
5、4. 在四边形 ABCDK AD/ MN/ BC MN与边 AB DC分别交于点 M, N AM： MB= 2 : 3 , CD= 15 ,求DN勺长.15.如图 3-2- 14,illP清天注微信号：全品初中优秀教师canpoint-yxjs直线 ED/ GH/ BC 若 AE= 4, AC= 6, AD= 5,求 BD的长;若 EO5, HC= 2, DG= 4,求 BG的长.图 3-2- 1416.如图 3-2- 15,在厶 ABC中, EF/ CD DE/ BC 求证：AF： FD= AD： DB图 3-2- 1517.已知：如图 3-2 16,在厶ABC中，点D在AC上，且 AD：
6、DG= 1 : 2, E为BD的中 点，AE的延长线交 BC于点F.求证：BF： FC= 1 : 3.图 3 2 16#1. 2解析t a b c，-AB DEpBC= EF 又7B是线段AC的中点，DE= 2,.1 2厂EF解得EF= 2.2. C 解析6.AB DE12/ AD/ BE/ CF二 BC EF7 AB= 1,BC= 3, DE= 2,.-=吕解得EF=3. C5.解：Tl 1/ I 2/I 3,直线AC依次交1l,丨2,丨3于A, B, C三点，直线DF依次交li,丨2,l 3 于 D, E,F三点,.AB DE二 ACTDFAB 4AC= 7,DE= 2,4_ 27 =DF
7、解得Di 3.5 ,. EF= DF DE= 3.5 2 = 1.5.6. C 解析在厶ABC中，因为DE/ BC所以DD= |C又篇|，所以AE= |.7. C 8.D.AC= AE+ CE= 3.解析 DE/ BC AD= 2BD . C|= AD= 2,. CE= aE= 1,CE BD2故选B.10.解:BD EC de BC . AB= Ac设 BD= x cm,/ EC= AD AE= 2 cm , AB= 7.5 cm ,x希壇重知 解得X1 = 4.5 , X2 = 12.5(不合题意，舍去)， .BD= 4.5 cm.第頁厂 “11. D 解析T AG= 2 , GB= 1,
8、 . AB= AGF GB= 3. 直线 l 1 / l 2 / 13，匸匸a/= =青关注微信号：全品初中祝秀教师ca EF =BC=57.5DE里AB 312. C13. 12解析如图，过点A作AE!CE于点E,交BD于点D,初练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等,AB= AD 即 土 2 , BC DE BC 6注BC= 12(cm).故答案为12.14.解：如图,AD/ MN/ BC 注 AM=刖初 AM： MB= 2 : 3 ,AM2 . DN2Ab= 5，注 CDT 5D比215 = 5,二 DN= 6.15. 解：（1） T直线 ED/ GH/ BC AE= 4
9、, AC= 6, AD= 5,AE AD 口 45” m 15二AC= AD即旷AB解得AB=兀，1525BD= AB+ AD + 5=22 T 直线 ED/ GH/ BC,且 EC= 5 , HC= 2 , DG= 4 ,CH BG 2 BG CE=BD 即 5= BG4 ,8解得BG= 3.316. 证明：T EF/ CD DE/ BC af= ae ad=AE AF= AD Fd= ec db EC FD= DB即 AF： FD= AD： DB17. 证明：t AD： DC= 1 : 2 , AD: AC= 1 : 3.作DG/ AF交BC于点G, ad=fg_1 Ac=fc=3.又E是BD的中点， EF是厶BGD的中位线， BF= FQBF 1 刚 fc= 3,即 bf： fc= 1：3.
