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1、-命题逻辑一、选择题每题3分1、以下句子中哪个是命题？ ( C )A、你的离散数学考试通过了吗？ B、请系好平安带！ C、 是有理数 D、 本命题是假的2、以下句子中哪个不是命题？ (C )A、你通过了离散数学考试 B、我俩五百年前是一家C、 我说的是真话 D、 淮海工学院是一座工厂3、以下联接词运算不可交换的是(C)A、B、C、D、4、命题公式不能表述为( B )A、或 B、非每当 C、非仅当 D、除非，否则5、永真式的否认是 ( B )A、 永真式B、永假式C、可满足式D、 以上答案均有可能6、以下哪组赋值使命题公式的真值为假( D)A、假真 B、假假 C、真真 D、真假7、以下为命题公式
2、成假指派的是( B )A、B、C、D、8、 以下公式中为永真式的是(C)A、B、C、D、9、 以下公式中为非永真式的是( B )A、B、C、D、10、以下表达式错误的选项是( D)A、B、C、D、11、以下表达式正确的选项是( D)A、B、C、D、12、以下四个命题中真值为真的命题为( B )1当且仅当是奇数 2当且仅当不是奇数；3当且仅当是奇数 4当且仅当不是奇数A、1与2 B、1与4 C、2与4 D、3与413、设：龙凤呈祥是成语，：雪是黑的，：太阳从东方升起，则以下假命题为( A )A、B、 C、D、 14、设：我累，：我去打球，则命题：除非我累，否则我去打球的符号化为 B A、B、 C
3、、D、15、设：我听课，：我睡觉，则命题 我不能一边听课，一边睡觉的符号化为( B )A、B、 C、D、提示：16、设：停机；：语法错误；：程序错误，则命题 停机的原因在于语法错误或程序错误 的符号化为 D A、B、 C、D、17、设：你来了；：他唱歌；：你伴奏则命题 如果你来了，那末他唱不唱歌将看你是否伴奏而定 的符号化为 D A、B、 C、D、18、在命运题逻辑中，任何非永真命题公式的主合取*式都是 A A、 存在并且唯一 B、存在但不唯一 C、不存在D、 不能够确定19、在命题逻辑中，任何非永假命题公式的主析取*式都是 A A、 存在并且唯一 B、存在但不唯一 C、 不存在 D、 不能够
4、确定20、个命题变元所产生互不等价的极小项项数为 D A、 B、 C、 D、21、个命题变元所产生互不等价的极大项项数为 D A、 B、 C、 D、二、填充题每题4分1、设：你努力，：你失败，则 虽然你努力了，但还是失败了 符号化为.2、设：它占据空间，：它有质量，：它不断运动，：它叫做物质，则占据空间的，有质量的而且不断运动的叫做物质符号化为.3、一个命题含有个原子命题，则对其所有可能赋值有 种.4、推理规则的名称为假言推理.5、推理规则的名称为拒取式.6、推理规则的名称为析取三段论.7、推理规则的名称为前提三段论.8、当赋予极小项足标一样的指派时，该极小项的真值为1，当赋予极大项足标一样的
5、指派时，该极大项的真值为0.9、任意两个不同极小项的合取式的真值为0，而全体极小项的析取式的真值为1.10、任意两个不同极大项的析取式的真值为1，而全体极大项的合取式的真值为0.11、个命题变元可构造包括的不同的主析取*式类别为.12、个命题变元可构造包括的不同的主合取*式类别为.三、问答题每题6分1、设、是任意命题公式，请问分别表示什么？其有何关系？答：表示蕴含，表示永真蕴含；其关系表现为：假设为永真式，则有.2、设、是任意命题公式，请问分别表示什么？其有何关系？答：表示等值于，表示与逻辑等价；其关系表现为：假设为永真式，则有.3、设、是任意命题公式，假设，则成立吗？为什么？答：不一定有；假
6、设为真，为假，为真，则成立，但不成立.4、设、是任意命题公式，假设，则成立吗？为什么？答：不一定有；假设为真，为假，为假，则成立，但不成立.5、设、是任意命题公式，一定为真吗？为什么？答：一定为真；因.用真值表也可证明6、设、是任意命题公式，一定为真吗？为什么？答：一定为真；因.用真值表也可证明四、填表计算题每题10分1、对命题公式 ，要求1用或填补其真值表的空格处；2求该命题公式的主析取*式与主合取*式.解：001000011010100111111010主析取*式 ；主合取*式.2、对命题公式 ，要求1用或填补其真值表的空格处；2求该命题公式的主析取*式与主合取*式.解：000100011
7、1010100111110001101001101011111主析取*式 ；主合取*式.3、对命题公式 ，要求1用或填补其真值表的空格处；2求该命题公式的主析取*式与主合取*式.解：000000001000010000011000100000101011110101111111主析取*式 ；主合取*式.4、对命题公式，要求1用或填补其真值表的空格处；2求该命题公式的主析取*式与主合取*式.解： 00010100011010010111101111111000100101011111001001110111主析取*式 ；主合取*式.5、对命题公式，要求1用或填补其真值表的空格处；2求该命题公式的
8、主析取*式与主合取*式.解： 00011100011111010101001110111000110101011111000011110001主析取*式 ；主合取*式.五、证明题每题10分1、证明以下逻辑恒等式：.证明 ： 左右.用真值表也可证明2、证明以下逻辑恒等式： .证明：左右.用真值表也可证明3、证明以下逻辑恒等式：.证明：左.用真值表也可证明4、用逻辑推理规则证明： ， ，.证明:(1)(2) (3)(1),(2) (析取三段论)(4)(5)(3)，(4) (拒取式)(6)(5) (德.摩根律) .5、用逻辑推理规则证明：.证明: (1)(2)(3) (1),(2) (前提三段论)(
9、4)(3) (逆反律)(5)(6)(5) (蕴含表达式)(7)(4)，(6) (前提三段论) .6、用逻辑推理规则证明：，. 证明: (1) (2) (3) (1),(2) (析取三段论)(4)(5) (3)，(4) (拒取式)(6) (7)(5)，(6) (析取三段论) .7、用逻辑推理规则证明：，. 证明: (1) (2) (3) (1),(2) (析取三段论)(4)(1) (加法式)(5) (6) (4)，(5) (拒取式)(7)(3)，(6) (合取式)(8) (7) (等值表达式) .8、用逻辑推理规则证明：.证明: (1) (2) (3) (1),(2) (析取三段论)(4)(5)
10、 (3)，(4) (假言推理)(6) (5)简化式(7).9、用逻辑推理规则证明：证明：(1) (附加前提)(2) (1)简化式(3) (2)加法式(4)(5)(3),(4)假言推理(6).10、用逻辑推理规则证明：.证明：1 (附加前提)(2)(3) (1)，(2) (析取三段论)4(5) (3)，(4) (析取三段论)(6) (7) (5)，(6) 假言推理(8).11、用逻辑推理规则证明：， . 证明：1 (附加前提)(2)(1)加法式(3)(4)(2)，(3)假言推理(5)(4)简化式(6)(5)加法式 (7)(8)(6)，(7)假言推理(9).12、用逻辑推理规则证明：证明：1 (附
11、加前提)(2)(3) (1)，(2)(析取三段论)(4) (5)(3)，(4) (拒取式)(6)(5) (蕴含表达式)(7) (6) (德.摩根律)(8) (7) (简化式)(9).13、用逻辑推理规则证明：，.证明：1 (附加前提)2 (3) (1)，(2) 假言推理 (4) (3) (简化式)(5) (6) (4)，(5) 假言推理(7)(6) (简化式)(8) (9) (7)，(8) (拒取式)(10)(9) (蕴含表达式)(11) (10) (德.摩根律)(12) (11) (简化式) (13) .14、用逻辑推理规则证明：，.证明：(1) (附加前提) (2) (3) (1),(2) (拒取式) (4) (5) (3),(4) (假言推理)(6) (1),(5)(合取式)由6得出矛盾式，故原命题有效.15、用逻辑推理规则证明： ，.证明:1 (附加前提) (2) (3)(1),(2) (拒取式)(4)(3)等值与蕴含表达式(5)(4) (德.摩根律)(6)(5) (结合律或*式等价) .(7) (7) (简化式)(8)(4) (德.摩根律) (9) (10) (9),(10) (合取式) 由10得出矛盾式，故原命题有效.16、用逻辑推理
