《并按所给边界条件进行导热计算其中介质导热系数取20》由会员分享，可在线阅读，更多相关《并按所给边界条件进行导热计算其中介质导热系数取20（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、 对图 1 所示偏心半圆环二维区域生成适体计算网格，并按所给边界条件进行导热计算，其中介质导热系数取 20。边界条件： T(AD)= 5； T(BC)=5 0；TAB0；TCD 500 wm 2 ；n ()网格划分：采用 Thomas&Middlecoeff 法对网格线密度和边界正交性的控制，得到：偏心半圆导热问题由于偏心半圆环形状较为复杂， 无法直接在物理平面下进行计算， 而需要在与物理平面相对应的计算平面下进行计算， 因而其控制方程也需相应的转换到计算平面中。假定 、（ ）均为常数，首先将控制方程2T2T0转换到 x2y2 平面。得到如下控制方程：12T 2( T )12T0J 22J
2、 2J222T(T2T简化后得：2)20其中： Jxyxy ，x2y2 ,x xy y ,x2y2 。边界条件通用方程 :T q ，转换后有：T( )qnJ当边界为绝热边界时，则q 0；上边界有热源输入时，q 500。将上述方程离散后即可编程进行跌代计算。方程的离散控制方程离散后得到：j2j(T jT j) 2j (T j 1T j 1)ij (T j 1T j 1T j 1T j 1)Tiii 1i 1iiii 1i 1i 1i 14(i ji j )j( xij 1xij 1 )2( yij 1yi j 1) 2i4其中：j( xij1xij1)( xij 1xij 1 ) ( yi j1
3、yi j1 )( yi j 1yij 1)i4j(xij1xi j 1 )2( yij1yij1) 2i4边界条件离散后得到AB 、CD 边界点的通用方程：j(T jT j1)ij ( 2qJ2T j 1 )ii 1iiTij2(i ji j )其中绝热边界则简化为：Tiji j (Tij1 Tij1 )i j(0 2Tij 1 )2( ijij )得到温度场：程序：#include #include #include void circleboundry(); /偏心半圆环边界void TMmethodmesh ();/ Thomas&Middlcoeff法网格（改善正交性，并传递边界的疏密
4、度）void heattransfer();/ 稳态导热计算（上下表面有热源（或绝热q 0)）void exportdata();/输出网格点计算数据至.dat 文本#define pi 3.1415926#define Tlb 5.0#define Trb 50.0double const qtop=500;/ 左边界条件（温度）/ 右边界条件（温度）/顶部热源double const qbottom=0;double const heatcoe=5;/底部热源/介质导热系数int i,j;int const m=41,n=41;double xmn,ymn;/计算平面节点代号,表示第 i
5、列第 j 行点分别为 方向 (或 xy 方向 )总节点数 (取奇数计算平面i,j 点对应物理平面点的x,y 坐标)double Tmn;int const pre=5000;int step;/ 预设总迭代次数/ 迭代次数double totalpre;/ 残差值double const min=1e-3;/ 约定残差精度void main()circleboundry();/加载二维偏心半圆环边界TMmethodmesh ();/ Thomas&Middlcoeff法网格heattransfer();exportdata();/导热计算（上下表面绝热）/ 输出网格点坐标数据void circ
6、leboundry ()/偏心半圆环边界/#define xscale 1.02#define yscale 1.08/ 弧长方向步长增长比例/径向步长增长比例double anglemn;double const r1=2.0;double const r2=4*r1;/内环半径/外环半径for (i=0;im;i+)/内外圆弧边界if (xscale=1.0)xi0=r1*(1-cos(pi*i/(m-1);yi0=r1*sin(pi*i/(m-1);xin-1=r2*(0.5-cos(pi*i/(m-1);yin-1=r2*sin(pi*i/(m-1);elseif(i=(m-1)/2)
7、anglei0=0.5*pi*(1-pow(xscale,i)/(1-pow(xscale,(m-1)/2);xi0=r1*(1-cos(anglei0);yi0=r1*sin(anglei0);xin-1=r2*(0.5-cos(anglei0);yin-1=r2*sin(anglei0);elseanglei0=pi*(1-pow(1/xscale,(i-(m-1)/2)/(2*(1-pow(1/xscale,(m-1)/2)+pi/2; xi0=r1*(1-cos(anglei0);yi0=r1*sin(anglei0);xin-1=r2*(0.5-cos(anglei0);yin-1=
8、r2*sin(anglei0);for(j=0;jn;j+)/左右边界if (yscale=1.0)x0j=-0.5*r2*j/(n-1);y0j=0;xm-1j=0.5*r2+r2*j/(n-1);ym-1j=0;elseif(j=(n-1)/2)x0j=(1-pow(yscale,j)*(-0.5*r2)/(2*(1-pow(yscale,(n-1)/2);y0j=0;xm-1j=0.5*r2+(1-pow(yscale,j)*r2/(2*(1-pow(yscale,(n-1)/2); ym-1j=0;elsex0j=(1-pow(1/yscale,(j-(n-1)/2)*(-0.5*r2
9、)/(2*(1-pow(1/yscale,(n-1)/2)+x0(n-1)/2; y0j=0;xm-1j=(1-pow(1/yscale,(j-(n-1)/2)*r2/(2*(1-pow(1/yscale,(n-1)/2)+xm-1(n-1)/2; ym-1j=0;for (j=1;jn-1;j+)/内点赋初值for(i=1;im-1;i+)xij=i;yij=j;void TMmethodmesh ()/ Thomas&Middlcoeff法 /#define w1.8double xxmn,yymn;/ 松弛因子，取值范围(0,2)/ 计算平面i,j 点对应物理平面点的x,y坐标中间值double xxxmn,yyymn;double A,B,C;double Wm
