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1、江苏如皋中学2020学年度第一学期质量检测（202011）高一数学一、 填空题：（本大题共14题，每小题5分，共70分）1.已知全集，且，则等于 .2.若，则点在第 象限.3.已知，且，则= . 4.已知幂函数的图象经过点，那么这个幂函数的解析式为 . 5.与1000终边相同的最小正角是 .6. . 7.扇形的面积是，半径是，则它的中心角的弧度数为 .8.函数的图象恒过定点，若点在角的终边上(是坐原点)，则= .9.已知则 .10.已知，则实数的取值集合为 . 11.方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 . 12.若关于的方程的两根一个比1大,一个比1小,则实数的取值范围是 . 13.若对
2、实数恒有的实数m的取值范围 .14.已知函数,当时,恒成立,则实数的取值范围为 .二、解答题：（本大题共6题，共90分）15. (本小题12分) 化简： .16. （本小题14分）已知角的终边上一点，且，求.17. （本小题14分）在经济学中，函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产台报警系统装置，生产台（）的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差.求利润函数及边际利润函数；利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？18. （本小题16分）若关于的方程的两个实根满足，求实数的取值范围.19. （本小题16分）已知，.当，且有最小值2时，求的值；当时，有恒成立，求实数t的取值范围.20.（本小题18分）设函数，对于给定的负数a，有一个最大的正数，使得0，时，恒有|5，（1）求关于a的表达式； （2）求的最大值及相应的a的值.
