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1、.圆周长和弧长474弧长L，它所对的圆心角为120，它所对的弦长为_475如果圆周长增加100毫米，那么圆的直径增加_.476一个正方形和一个半径等于100的圆等积，求正方形的周长477如图7-280，三个皮带轮的半径都是10分米，中心距离AB30分米，BC50分米，AC=40分米，求皮带长度(保存)478在扇形OAB中，AOB60，面积为100厘米2，求扇形的周长.479ABC是直角三角形，C90，AC=10厘米，BC15厘米，以AB上一点O为圆心，在该三角形内作半圆切AC、BC于点D、E，求这个半圆的周长480等腰ABC的顶角为120，高ADh，求它的内切圆的周长481弧AB是半径为12厘
2、米的O的一段弧，OAOB，点C是OB的中点，CDOA，CD交弧AB于点D，求弧BD的长482如图7-281，四边形ABCD内接于O，且BD是O的直径，ABC=60，AD2，CD11(1)求AC的长；(2)求O的周长483如图7-282，正方形的边长为a，作它的内切圆，然后作出这个圆的内接正三角形，再作出这个正三角形的内切圆求这个小圆的周长484如图7-283，在圆心角为120的弧ABC的两端，引两切线相交于点D，在ABCD形内作一内切圆O1.求证：这O1的周长P等于弧ABC的长485如图7-284，一正五边形ABCDE的边长为10厘米，延长它的边到彼此相交，求所成五角星的周长(不计原五边形的周
3、长)486如图7-285，圆内正五边形ABCDE，对角线AC、BD相交于点G求证：487在半圆O的直径AB上任取一点C，分别以AC、CB为直径在半圆O内作半圆O1和半圆O2，试比较半圆O1与半圆O2的弧长之和与半圆O的弧长的大小仿此，在AB上任取两点，作三个半圆，这三个半圆的弧长之和与半圆O的弧长间的大小关系又怎样488扇形AOB的半径OA=3厘米，弦AB=2厘米，求它的内切圆O1的周长489如图7-286，半径为50厘米的三个圆柱，用钢丝捆在一起，绕一周需多少长的钢丝(计算到毫米为止，其中连结的空隙不计算在内)490如图7-287，在ABC中，C90，点D是BC的中点，点E是AB的中点，且O
4、过点D，切AB于点E，如果BC=a，ACb，求O的周长491如图7-288，MPN=60，在这个角的内部作O1和角的两边相切于点A与B，再作一个O，使它与O1相外切，且与PM、PN分别切于点A、B.试求O1与O的周长之比492如图7-289，A的半径为65厘米，B、C的半径为15厘米，B和A内切于点D，C和A外切于点E假设BC7厘米，求弧DmE的长493在ABC中，AB=4厘米，BC=3厘米，AC=2厘米，求ABC的外接圆的周长494如图7-290，ABC是等边三角形，过点A的直线L平行于BC假设有一个动圆O，点O在直线L上，与BC相切于点T，圆O与AB、AC分别交于点R、S求证：STR弧长为
5、一定值。495一个扇形和一个圆的面积相等，且扇形的半径是圆半径的3倍，那么扇形的圆心角为_.496如图7-291，正方形边长为a，(1)S阴_；(2)S阴=_；(3)S阴_.497如图7-292，大圆半径为a，求S阴498正方形边长为a，如图7-293平移，求S阴499如图7-294，A是O外一点，连结AO交O于点P，AB是O的切线，点B为切点，AP=4厘米，AB=4厘米，求扇形OBmP的面积500。如图7-295，AOB=90，ACOB，OA=1，弧AB是以点O为圆心、OA为半径的 弧，弧BC是以点A为圆心、AB为半径的弧，求图中阴影局部ABC的面积501如图7-296，在扇形OACB中，A
6、OB90，以AB为直径作半圆ADB，求图中阴影局部的面积与AOB面积的比值502如图7-297，D为直径AB上任一点，以AD、BD为直径作两半圆，求证：三个半圆中间局部的面积(阴影局部)等于以CD为直径的圆的面积503如图7-298，正方形ABCD的边长为a，以AB为直径画半圆，以点B为圆心、AB 为半径画弧AC，求阴影局部面积504如图7-299，O的半径R10厘米，半径OA、OB互相垂直，求S阴505如图7-300，菱形ABCD的两条对角线长分别为a和b，分别以每边为直径作半圆，求这四个半圆的公共局部的周长和面积506如图7-301，在O中，两弦ABCD，且AOB60，COD120O 的半
7、径为12厘米，求图中阴影局部的面积507如图7-302，在O中，OAOB，弧AC=弧BD，且DEOA，CFOA，点E、F是垂足求证：S曲边四边形DEFC=S扇形OCD508，如图7-303，AB是O的直径，C、D是AB上的两点，AC=a，CD=b，DB=c，分别以AC、AD、CB、BD为直径作半圆，求图中阴影局部的面积与O的面积之比509如图7-304，AB是半圆的直径，DAAB，CBAB，DC切半圆于点E，且DAAB4，求图中阴影局部的面积510如图7-305，在矩形ABCD中，AB=8，将矩形绕点A旋转90到达ABCD的位置，求在旋转过程中，边CD扫过的面积S(即图中阴影局部的面积)511
8、如图7-306，点D、E、F分别是等边ABC各边的中点，且AB=a，求阴影局部的面积512ABC内接于O，A45，BC2，求(1)O的半径；(2)弓形BAC的面积513如图7-307，四边形ABCD是正方形，AB=1，分别以点A、B、C、D为圆心，1为半径作圆弧，相交于点P、Q、R、S，试求这个图形的面积514如图7-308，A、B、C、D是正方形的四个顶点，AB=10厘米，分别以点B、D为圆心，10厘米为半径作出如下列图的圆弧，求图中阴影局部的面积515ABC内接于直径为10厘米的O，弧BC:弧CA:弧AB=3:4:5，求ABC的面积516正三角形的边长为a，以它的中心为圆心作圆，使所作的圆
9、在各边上截得的弦所对的圆心角为90，求该三角形与圆的公共局部的面积517如图7-309，在ABC中，C90，A60，以点A为圆心，AC为半径画圆； 以点B为圆心、BC为半径画圆假设AB=2，求两圆重叠局部的面积518如图7-310，C=90，AC=1，BC=，CD是AB上的高，以点A为圆心、AC 为半径画弧交AB于点F，以点B为圆心、BC为半径画弧交AB于点E，求(1)CD的长；(2)A的度数；(3)弧CF的长；(4)S阴519如图7-311，直线ykx+b，经过点M(1，)、N(-1，3)，以直线与直角坐标轴交点间线段AB为直径作C，求此圆与y轴所围成的劣弧的弓形面积 520如图7-312，
10、以半径是r的O的圆周上的点A为圆心，作平分这个圆周的圆，试用r表示O被分成两局部中的较小局部的面积521如图7-313，在O中引弦AB，以OA为直径作Ol交AB于点C.求证：弓形AmB的面积与弓形AnC的面积之比为4：1522如图7-314，在两个同心圆中，小圆将大圆的面积二等分，求证：环形夹在小圆两平行切线间的局部(即图中阴影局部)的面积，等于小圆的内接正方形的面积523如图7-315，半圆O的半径为R，半圆O1和半圆O2的 半径分别为r1、r2，且，求图中阴影局部的面积(用R表示)，524如图7-316，O和O1相交于点A、B，且公共弦ABa假设AB分别为O和O1的内接正三角形和内接正六边
11、形的一边，求两圆公共局部的面积525如图7-317，在ABC中，BAC90，ABAC，BC20厘米，ADBC，点D 是垂足，BEFMADGNHC，F为弧DE与AB的交点，G为弧DH与AC的交 点求图中阴影局部的面积526如图7-318，扇形AOB的弦AB=12，O1内切于扇形，其半径为4，求Ol的面积与圆外阴影局部的面积之比527弧的度数为36，半径为2厘米，求(1)弧的长；(2)弧所围成的扇形的周长和面积528如图7-319，圆内接正方形ABCD，切下一个弓形AmD的面积等于(2- 4)厘米2，试求正方形ABCD的面积529如图7-320，O和O 交于点A、D，O的弦AB切O 于点A，O 的
12、弦AC切O于点A，BAD=45,CAD=30，OA=5厘米求(1)阴影局部面积S阴；(2)求的值；(3)如果把条件中的CAD=30改为CAD45，那么的值是多少530如图7-321，AB是半圆的直径，C在半径OA上，D在半圆O上，CDAB，E在CD上，E与AB相切于点C，与半圆相切于点F，AB=6，CD=，求(1)OC的长；(2)AOF的度数；(3)由弧CF、弧FA和AC围成的阴影局部的面积531如图7-322，在O中，半径OA、OB垂直，经过OB的中点C，作CDAO，交O于点E，且CDA=30，半径OA为2厘米，求阴影局部的面积532如图7-323，在RtABC中，ACBC，弧DEF的圆心为
13、A，假设图中两个阴影局部的 面积相等，求AD ：DB533如图7-324，ABCD是边长为2的正方形，PQ是对边中点的连线，N是PQ的中 点，求S阴534如图7-325，直径4厘米的两圆互相外切，半径6厘米的一圆与此两圆内切，求三条劣弧所围成的图形的面积535如图7-326，在半径为R的O中，AB是直径，以点A为圆心、AO为半径画弧，交O于点C、D，(1)证明：弧COD弧CB弧DB；(2)求弧COD和弧CBD所围成的月牙形的面积536如图7-327，RtABC及斜边BC上的高AD，O1和O2分别是ADC、ADB的内切圆求证：O1和O2的面积比等于DC与BD之比 537扇形的周长为定值a，求这个
14、扇形面积的最大值538如图7-328，在锐角ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，c 2，a+b2(+1)，C60，以AB为直径作圆交BC于点D，求图中两块阴影局部的面积之和539如图7-329，四边形ABCD是边长为口的正方形，四条弧分别是以点A、B、C、D 为圆心，以a为半径的弧，求这四条弧所围成的阴影局部的面积540如图7-330，正三角形边长为a，过每两个顶点和三角形中心在三角形内作弧，求S阴541如图7-331，O的半径为6厘米，弦AB6厘米，以O上的一点C为圆心，4厘米为半径的圆与AB的延长线相切于点D，与AC、BC分别交于点E、F，求弧EF和线段EA、AB、BF所围成(阴影局部)的面积542如图7-332，在圆O中，AB、CD为互相垂直的两条直径，且AB=2厘米以点B为圆心、BA为半径作弧AE，交CD的延长线于点E又四边形EFGO为正方形求阴影局部的面积. v
