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1、吉林省辽源市九年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题;共18分)1. (2分) (2018潮南模拟) 中国古代建筑中的窗格图案美观大方,寓意吉祥,下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2019朝阳模拟) 下列事件中,属于必然事件的是( ) A . “世界杯新秀”姆巴佩发点球 100%进球B . 任意购买一张车票,座位刚好挨着窗口C . 三角形内角和为 180D . 叙利亚不会发生战争3. (2分) 如图,在扇形OAB中,AOB=110,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在 上的点D处,
2、折痕交OA于点C,则 的度数为( ) A . 40B . 50C . 60D . 704. (2分) (2018通辽) 学校为创建“书香校园”购买了一批图书已知购买科普类图书花费10000元,购买文学类图书花费9000元,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元,且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本求科普类图书平均每本的价格是多少元?若设科普类图书平均每本的价格是x元,则可列方程为( )A . =100B . =100C . =100D . =1005. (2分) 如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走1
3、4米到点B时,人影的长度( )A . 增大1.5米B . 减小1.5米C . 增大3.5米D . 减小3.5米6. (2分) 等腰三角形的顶角为120,腰长为6,则它底边上的高等于( ) A . 3B . 8C . 9D . 77. (2分) (2018浦东模拟) 如图,已知点D、F在ABC的边AB上,点E在边AC上,且DEBC,要使得EFCD,还需添加一个条件,这个条件可以是( )A . ;B . ;C . ;D . 8. (2分) 周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜,使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的最大透光面积是( )m A . B . C . 4D . 9. (2分) (20
4、17岱岳模拟) 如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切O于A,B两点,CD切O于点E,连接OD、OC,下列结论:DOC=90,AD+BC=CD,SAOD:SBOC=AD2:AO2 , OD:OC=DE:OE,OD2=DECD,正确的有( ) A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共7题;共7分)10. (1分) 在RtABC中,C=90,AB=2,BC= ,则sinA=_ 11. (1分) (2016南山模拟) 一个口袋有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来的前提下,小明为估计其中的白秋数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,
5、摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,再放回口袋中,不断重复上述过程,小明共摸了100次,其中20次摸到黑球根据上述数据,小明正估计口袋中的白球的个数是_ 12. (1分) 如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,A=22.5,OC=4,CD的长为_.13. (1分) (2018黔西南) 已知:二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示,那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_x1012y034314. (1分) (2016黄冈) 如图,已知ABC、DCE、FEG、HGI是4个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG、GI在同一直线上,且AB=2,BC=1,连接A
6、I,交FG于点Q,则QI=_15. (1分) (2020九上奉化期末) 如图,已知点M(a,b)是函数y=-x2+x+2图象上的一个动点,若|a|1,则b的取值范围是_。 16. (1分) (2018常州) 如图,在ABC纸板中,AC=4,BC=2,AB=5,P是AC上一点,过点P沿直线剪下一个与ABC相似的小三角形纸板,如果有4种不同的剪法,那么AP长的取值范围是_三、 解答题 (共6题;共50分)17. (2分) (2019兰坪模拟) 有红、黄两个盒子,红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球,黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球.甲、乙两人玩摸球游戏,游戏规则为:甲从红盒子中每次
7、摸出一个小球,乙从黄盒子中每次摸出一个小球,若两球编号之和为奇数,则甲胜,否则乙胜. (1) 试用列表或画树状图的方法,求甲获胜的概率; (2) 请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,试改动红盒子中的一个小球的编号,使游戏规则公平. 18. (2分) (2020九上息县期末) 如图,某中学九年级“智慧之星”数学社团的成员利用周末开展课外实践活动,他们要测量中心公园内的人工湖中的两个小岛 , 间的距离.借助人工湖旁的小山,某同学从山顶 处测得观看湖中小岛 的俯角为 ,观看湖中小岛 的俯角为 .已知小山 的高为180米,求小岛 , 间的距离. 19. (10分) (20
8、18徐汇模拟) 已知一个二次函数的图象经过A(0,6)、B(4,6)、C(6,0)三点(1) 求这个二次函数的解析式;(2) 分别联结AC、BC,求tanACB 20. (10分) (2017海珠模拟) 如图,在ABC 中,C=90 (1) 利用尺规作B 的角平分线交AC于D,以BD为直径作O交AB于E(保留作图痕迹,不写作法); (2) 综合应用:在(1)的条件下,连接DE 求证:CD=DE;若sinA= ,AC=6,求AD21. (11分) (2019八上玄武期末) (1) 【初步探究】如图1,在四边形ABCD中,BC90,点E是边BC上一点,ABEC,BECD,连接AE、DE.判断AED
9、的形状,并说明理由. (2) 【解决问题】如图2,在长方形ABCD中,点P是边CD上一点,在边BC、AD上分别作出点E、F,使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点,且PEPF,FPE90.要求:仅用圆规作图,保留作图痕迹,不写作法. (3) 【拓展应用】如图3,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,0),点B(4,1),点C在第一象限内,若ABC是等腰直角三角形,则点C的坐标是_. (4) 如图4,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,0),点C是y轴上的动点,线段CA绕着点C按逆时针方向旋转90至线段CB,CACB,连接BO、BA,则BO+BA的最小值是_. 22. (15分)
10、(2019朝阳模拟) 在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1 , y1)和P2(x2 , y2),称d(P1 , P2)|x1x2|+|y1y2|为P1、P2两点的直角距离 (1) 已知:点A(1,2),直接写出d(O,A)_; (2) 已知:B是直线y x+3上的一个动点 如图1,求d(O,B)的最小值;如图2,C是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求d(B,C)的最小值第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共9题;共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题;共7分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、