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1、吉林省辽源市九年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2018潮南模拟) 中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019朝阳模拟) 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A . “世界杯新秀”姆巴佩发点球 100%进球B . 任意购买一张车票，座位刚好挨着窗口C . 三角形内角和为 180D . 叙利亚不会发生战争3. （2分） 如图，在扇形OAB中，AOB=110，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 上的点D处，
2、折痕交OA于点C，则 的度数为（ ） A . 40B . 50C . 60D . 704. （2分） (2018通辽) 学校为创建“书香校园”购买了一批图书已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（ ）A . =100B . =100C . =100D . =1005. （2分） 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走1
3、4米到点B时，人影的长度（ ）A . 增大1.5米B . 减小1.5米C . 增大3.5米D . 减小3.5米6. （2分） 等腰三角形的顶角为120，腰长为6，则它底边上的高等于（ ） A . 3B . 8C . 9D . 77. （2分） (2018浦东模拟) 如图，已知点D、F在ABC的边AB上，点E在边AC上，且DEBC，要使得EFCD，还需添加一个条件，这个条件可以是（ ）A . ；B . ；C . ；D . 8. （2分） 周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）m A . B . C . 4D . 9. （2分） (20
4、17岱岳模拟) 如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切O于A，B两点，CD切O于点E，连接OD、OC，下列结论：DOC=90，AD+BC=CD，SAOD：SBOC=AD2：AO2 ， OD：OC=DE：OE，OD2=DECD，正确的有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共7题；共7分)10. （1分） 在RtABC中，C=90，AB=2，BC= ，则sinA=_ 11. （1分） (2016南山模拟) 一个口袋有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白秋数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，
5、摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球根据上述数据，小明正估计口袋中的白球的个数是_ 12. （1分） 如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=4，CD的长为_.13. （1分） (2018黔西南) 已知：二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_x1012y034314. （1分） (2016黄冈) 如图，已知ABC、DCE、FEG、HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接A
6、I，交FG于点Q，则QI=_15. （1分） (2020九上奉化期末) 如图，已知点M(a，b)是函数y=-x2+x+2图象上的一个动点，若|a|1，则b的取值范围是_。 16. （1分） (2018常州) 如图，在ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （2分） (2019兰坪模拟) 有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球.甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次
7、摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜. （1） 试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率； （2） 请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平. 18. （2分） (2020九上息县期末) 如图，某中学九年级“智慧之星”数学社团的成员利用周末开展课外实践活动，他们要测量中心公园内的人工湖中的两个小岛 ， 间的距离.借助人工湖旁的小山，某同学从山顶 处测得观看湖中小岛 的俯角为 ，观看湖中小岛 的俯角为 .已知小山 的高为180米，求小岛 ， 间的距离. 19. （10分） (20
8、18徐汇模拟) 已知一个二次函数的图象经过A（0，6）、B（4，6）、C（6，0）三点（1） 求这个二次函数的解析式；（2） 分别联结AC、BC，求tanACB 20. （10分） (2017海珠模拟) 如图，在ABC 中，C=90 （1） 利用尺规作B 的角平分线交AC于D，以BD为直径作O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）； （2） 综合应用：在（1）的条件下，连接DE 求证：CD=DE；若sinA= ，AC=6，求AD21. （11分） (2019八上玄武期末) （1） 【初步探究】如图1，在四边形ABCD中，BC90，点E是边BC上一点，ABEC，BECD，连接AE、DE.判断AED
9、的形状，并说明理由. （2） 【解决问题】如图2，在长方形ABCD中，点P是边CD上一点，在边BC、AD上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且PEPF，FPE90.要求：仅用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法. （3） 【拓展应用】如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（4，1），点C在第一象限内，若ABC是等腰直角三角形，则点C的坐标是_. （4） 如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，线段CA绕着点C按逆时针方向旋转90至线段CB，CACB，连接BO、BA，则BO+BA的最小值是_. 22. （15分）
10、(2019朝阳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1 ， y1）和P2（x2 ， y2），称d（P1 ， P2）|x1x2|+|y1y2|为P1、P2两点的直角距离 （1） 已知：点A（1，2），直接写出d（O，A）_； （2） 已知：B是直线y x+3上的一个动点 如图1，求d（O，B）的最小值；如图2，C是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求d（B，C）的最小值第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题；共7分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、
