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1、实数培优训练实数培优训练一、填空题1、把下列各数填入相应的集合内：3。14， ，0。12，1.1515515551， ， 。正整数集合 整数集合 无理数集合 有理数集合 正无理数集合 非负有理数集合 2、将，0,2，3.15,3。5用“”连接： ；a0b3、如图，则 | a 。 4、若，则x= ；的倒数是 。的相反数是 ；的绝对值是 .5、绝对值最小的实数是 ，最大的负整数是 。数轴上的点与 具有一一对应关系，3.14在数轴上的点在表示的点的 侧。数轴上与原点相距个单位的点表示的数是 。6、绝对值等于的数有 ，绝对值等于的数有 。7、设对应数轴上的点是A，对应数轴上的点是B，则A、B两点的距离
2、为 .8、ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足，则ABC的周长x的取值范围是 ;9、若，则代数式= ；10、已知x为实数，且|x1|=，则x= 。当x= 时,有最大值是 .11、若0a4,则的取值范围是 。 若，则的取值范围是 ;12、若实数a满足 =1，则a取值范围是 。 当时，化简13、设的小数部分为b,则b（4+b）= .二、选择题1、和数轴上的点一一对应的数是（ ）. A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数2、下列说法正确的是（ )。A.整数和分数、零统称有理数 B。正数和负数统称实数C。整数、有限小数和无限小数统称实数 D.无限小数就是无理数3、是无理数，则a是一个( ）。
3、A。非负数 B.正实数 C。正有理数 D.非完全平方数4、下列计算正确的是（ ）；A、 B、2 C、a| D、 = 5、下列说法正确的是( ）；A、任何有理数均可用分数形式表示 ； B、数轴上的点与有理数一一对应 ；C、1和2之间的无理数只有 ； D、无理数与无理数间的运算结果是无理数。6、下列说法正确的是( ）A、3.14是无理数 B、是无理数 C、是无理数 D、是无理数7、下列说法：无理数是无限小数，带根号的数不一定是无理数,任何实数都可以开方，有理数是实数.其中，正确的个数有（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、48、若是一个实数,则满足这个条件的a有（ ）个.A、0 B、1 C、4 D
4、、无数9、在实数范围内,一个数与它的倒数相等的数有（ )个 A、0 B、1 C、2 D、3ab010、a、b的位置如图,则下列各式有意义的是（ )A、 B、 C、 D、11、下列说法正确的是（ ）A、无限小数是无理数 B、有理数是有限小数 C、有限小数一定有倒数 D、实数不一定有倒数12、全体小数所在的集合是( ）集合 A、分数 B、整数 C、无理数 D、实数13、下列各组数中互为相反数的是（ ）A、2与 B、2与 C、2与 D、| 2 与214、若x为实数，则 x |x表示的数一定是（ ）A、负数 B、非负数 C、正数 D、非正数15、若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示,则化简的
5、结果为( ）ba0 A、2a B、2b C、2a D、2b 16、下列几种说法中 无限小数都是无理数 无理数与无理数的和一定还是无理数 无理数的相反数还是无理数 无理数与有理数的和一定是无理数 正数、负数和0统称有理数 无理数与有理数的积一定仍是无理数。 正确的有 （ )个。 A、1 B、2 C、3 D、417、下列说法正确的是 （ ）A是最小的正无理数B绝对值最小实数不存在C开方开不尽的数都是无理D有理数与数轴上的点一一对应18、 下面有4个判断：（1）两个实数之间,有无限多个实数 ；（2)两个有理数之间，有无限多个有理数（3)两个无理数之间,有无限多个无理数； (4）两个整数之间，有无限有
6、整数。其中错误的判断的有 （ ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个19、若是有理数,则x是( ）。A、有理数 B、整数 C、非负数 D、实数20、如果a是实数，下列四种说法：（1）2和|都是正数，（2），那么一定是负数,（3)的倒数是 ,（4)和 的两个分别在原点的两侧，其中正确的是（）A、0B、1C、2D、321、已知： ，则P的值(）A、只能为正数B、不能为负数C、不能为1D、不能为正数22、已知1x2,则|x3|+等于（）A、2x B、2 C、2x D、223、当a为实数时,=a在数轴上对应的点在（）A、原点右侧 B、原点左侧 C、原点或原点的右侧 D、原点或原点左侧24、代数式
7、的所有可能的值有（）A、2个B、3个C、4个 D、无数个25、 若、为实数，且 ，则值为 （ ）A、 B、4 C、 或 D、 二、解答题 1、计算（1） （2） 2、已知： ,化简：3、已知：，求xy的立方根。4、已知：x、y是正数m的两个平方根，且4x+3y=6，求m的值。7、已知：的整数部分是a,的小数部分是b，求a+b的值。8、若3，5为三角形三边，化简:9、a、b在数轴上的位置如图所示,化简：10、已知，是m的立方根，而是A的相反数，且m=3x7，求A与B的平方和的立方根.11、为了美化校园，学校购进200盆(规格大小一样）鲜花，并决定将其摆放成一个长度为宽度的2倍的长方形，且其相邻盆间无空隙，请问应摆放成多少行,多少列?12、在边长为10m的正方形水池正中央挖去一个正方形放水孔,剩余部分的面积是放水孔的面积的399倍，求放水孔的边长。13、 已知实数a、b满足(a+b）2=1，（ab)2=25,求a2+b2+ab15的立方根。
