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1、邳州市邹庄中学2009-2010学年度第一学期初三数学电子备课第五章导学案（总计19课时）5.1圆(1) 一、学习目标：1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义. 2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.学习重难点：会确定点和圆的位置关系.二、知识准备：1、说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。思考：车轮为什么做成圆形？2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别
2、是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？三、学习内容：1、圆的定义：_ （运动的观点）2、画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和 3、点和圆的位置关系量一量（1）利用圆规画一个O，使O的半径r=3cm.（2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在圆 d r 点P在圆 d r 点P在圆 d r4、圆的集合定义（集合的观点）（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？（2）圆是到定点距离 定长的点的集合.圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合 。（3）想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线
3、呢？四、尝试与交流已知点P、Q，且PQ=4cm，画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。五、知识梳理1、圆的定义。2、点与圆的位置关系。六、达标测试1、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A 。2、已知O的半径为5cm.(1)若OP=3cm，那么点P与O的位置关系是：点P在O ；(2)若OQ= cm
4、，那么点Q与O的位置关系是：点Q在O上；(3)若OR=7cm，那么点R与O的位置关系是：点R在O .3、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 4、O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。5、到点P的距离等于6厘米的点的集合是_6、已知AB为O的直径P为O 上任意一点，则点关于AB的对称点P与O的位置为( ) (A)在O内 (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不能确定6、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）（1）以点A
5、为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？7、如图，在直角三角形ABCD中，角C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点。以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A，C，E，F与圆B的位置关系。8、已知：如图，BD、CE是ABC的高，M为BC的中点试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上ABCEFM教后反思：5.1圆 (2 )一、学习目标1、理解圆的有关概念 2、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决
6、问题3、体验圆与直线形的联系 学习重难点：圆与直线形的联系运用二、知识准备 前一节课学习了圆的有关概念,探索了点与圆的位置关系.这一节课将进一步学习与圆有关的概念,为今后研究圆的有关性质打好基础.三、 知识梳理与圆有关概念(1)请在图上画出弦CD，直径AB.并说明_叫做弦；_叫做直径.(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧：_ _ 半圆：_ 优弧：_ _ 表示方法：_ 劣弧：_ _,表示方法：_ (3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.圆心角:_同心圆: _ _ _等圆: _ _.(4) 同圆或等圆的半径_.等弧: _ 一、 典型例题二、 例1、如图点A、B和点C、D分别在两个同心圆上
7、,且AOB=COD. C与D相等吗?为什么?例2如图，AB是O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD.求证：OC=OD.七、 达标检测 一 判断：1 直径是弦，弦是直径。 （ ）2 半圆是弧，弧是半圆。 （ ）3 周长相等的两个圆是等圆。 （ ）4 长度相等的两条弧是等弧。 （ ）5 同一条弦所对的两条弧是等弧。（ ）6 在同圆中，优弧一定比劣弧长。（ ）二 、解答1、如图,CD是O的直径,EOD=84,AE交O于点B,且AB=OC,求A的度数.2、如图，AB是O的直径，AC是弦，D是AC的中点，若OD=4，求BC。3、 如图, AB是O的直径,点C在O上, CDAB, 垂足为D
8、, 已知CD=4, OD=3, 求AB的长.3. 如图, AB是O的直径, 点C在O上, A=350, 求B的度数.COAB2、如图,CD是O的直径,EOD=84,AE交O于点B,且AB=OC,求A的度数.教后反思：5.2 圆的对称性（1）一、学习目标1、经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程2、理解圆的中心对称性及有关性质3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题重点：理解圆的中心对称性及有关性质O(O)BABA难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题 二、知识准备：1、什么是中心对称图形?2、我们采用什么方法研究中心对称图形?三、学习内容：1、按照下列步骤进行小组活动：在两张透明
9、纸片上，分别作半径相等的O和O在O和O中,分别作相等的圆心角AOB、，连接AB、将两张纸片叠在一起，使O与O重合（如图）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流_2、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?3、圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等4、试一试：如图，已知O、O半径相等，AB、CD分别是O、O的两条弦填空：（1）若AB=CD，则
10、 ， （2）若AB= CD，则 ， OBA（3）若AOB=COD，则 ， ODC5、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等 例1、如图，AB、AC、BC都是O的弦，AOC=BOCABC与BAC相等吗？为什么？例题2、已知：如图，AB是O的直径，点C、D在O上，CEAB于E，DFAB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？四、知识梳理：1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；2、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。 五、达标检测：1、画一个圆和圆的一些弦，使得所画图形满足下列条件：（1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）既是轴对称图形，又是中心对称图形。AC = =2、BDC1.如图,在O中, = ,1=30,则2=_12ABD3. 一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为_。4. O中，直径ABCD弦，则BOD=_。5. 在O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为 6.如图，AB是直径，BC()CD()DE()，BOC40，AOE的度数是 。7.已知，如图，AB是O的直径，M,N分别为AO,BO的中点，CMAB,DNAB,垂足分别为M,N。求证：AC=BD 教后反思：
