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1、+数学中考教学资料2019年编+ 四川省乐山市2014年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2014乐山）2的绝对值是（）A2B2CD考点：绝对值.分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答解答：解：2的绝对值是2，即|2|=2故选A点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2014乐山）如图，OA是北偏东30方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A北偏西30B北偏西60C东偏北30D东偏北60考点：方向角.分析：根据垂直，可得AOB的度数，根据角的和差，可得答案解答：解；若射线O
2、B与射线OA垂直，AOB=90，1=60，OB是北偏西60，故选：B点评：本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西3（3分）（2014乐山）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元考点：列代数式.分析：用单价乘数量得出，买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可解答：解：单价为a元的苹果2千克用去2a元，单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元故选：C点评：此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系4（3分）（
3、2014乐山）如图所示的立体图形，它的正视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图.分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看，应看到一个躺着的梯形，并且左边的底短，故选：B点评：本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图5（3分）（2014乐山）如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（） 型号AB C价格（元/支） 11.5 2 数量（支）32 5A1.4元B1.5元C1.6元D1.7元考点：加权平均数.分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数解答：解：该组数据的平均数=（13+1
4、.52+25）=1.6（元）故选C点评：本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求1，1.5，2这三个数的平均数，对平均数的理解不正确6（3分）（2014乐山）若不等式ax20的解集为x2，则关于y的方程ay+2=0的解为（）Ay=1By=1Cy=2Dy=2考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解.分析：根据不等式ax20的解集为x2即可确定a的值，然后代入方程，解方程求得解答：解：解ax20，移项，得：ax2，解集为x2，则a=1，则ay+2=0即y+2=0，解得：y=2故选D点评：本题考查了不等式的解法以及一元一次方程的解法，正确确定a的值是关键7（3分）（2014乐山）如图，ABC
5、的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D则CD的长为（）ABCD考点：勾股定理；三角形的面积.分析：利用勾股定理求得相关线段的长度，然后由面积法求得BD的长度；最后在直角BCD中，利用勾股定理来求CD的长度解答：解：如图，由勾股定理得 AC=BC2=ACBD，即22=BDBD=在直角BCD中，由勾股定理知，CD=故选：C点评：本题考查了勾股定理，三角形的面积利用面积法求得线段BD的长度是解题的关键8（3分）（2014乐山）反比例函数y=与一次函数y=kxk+2在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象.分析：根据反比例函数所在的象限判
6、定k的符号，然后根据k的符号判定一次函数图象所经过的象限解答：解：A、如图所示，反比例函数图象经过第一、三象限，则k0所以一次函数图象经过的一、三象限，与图示不符故本选项错误；B、如图所示，反比例函数图象经过第二、四象限，则k0k+20，所以一次函数图象经过的一、二、四象限，与图示不符故本选项错误；C、如图所示，反比例函数图象经过第二、四象限，则k0k+20，所以一次函数图象经过的一、二、四象限，与图示不符故本选项错误；D、如图所示，反比例函数图象经过第二、四象限，则k0k+20，所以一次函数图象经过的一、二、四象限，与图示一致故本选项正确；故选：D点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一
7、次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题9（3分）（2014乐山）在ABC中，AB=AC=5，sinB=，O过点B、C两点，且O半径r=，则OA的值（）A3或5B5C4或5D4考点：垂径定理；等腰三角形的性质；勾股定理；解直角三角形.专题：分类讨论分析：作ADBC于D，由于AB=AC=5，根据等腰三角形的性质得AD垂直平分BC，则根据垂径定理的推论得到点O在直线AD上，连结OB，在RtABD中，根据正弦的定义计算出AD=4，根据勾股定理计算出BD=3，再在RtOBD中，根据勾股定理计算出OD=1，然后分类讨论：当点A与点O在BC的两旁，则OA=AD+OD；当点A与点O在BC的同旁，则OA
8、=ADOD解答：解：如图，作ADBC于D，AB=AC=5，AD垂直平分BC，点O在直线AD上，连结OB，在RtABD中，sinB=，AD=4，BD=3，在RtOBD中，OB=，BD=3，OD=1，当点A与点O在BC的两旁，则OA=AD+OD=4+1=5；当点A与点O在BC的同旁，则OA=ADOD=41=3，即OA的值为3或5故选A点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧也考查了等腰三角形的性质和勾股定理10（3分）（2014乐山）如图，点P（1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tanB
9、AO=1点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D则四边形ABCD的面积最小值为（）A10B8C6D不确定考点：反比例函数综合题；根的判别式；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题.专题：综合题；待定系数法；配方法；判别式法分析：根据条件可以求出直线l1的解析式，从而求出点A、点B的坐标；根据条件可以求出反比例函数的解析式为y=，从而可以设点M的坐标为（a，）；设直线l2的解析式为y=bx+c，根据条件“过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点”可以得到b=，c=，进而得到D的坐标为（0
10、，）、点C的坐标为（2a，0）；由ACBD得到S四边形ABCD=ACBD，通过化简、配方即可得到S四边形ABCD=8+2（）2，从而可以求出S四边形ABCD的最小值为8解答：解：设反比例函数的解析式为y=，点P（1，1）在反比例函数y=的图象上，k=xy=1反比例函数的解析式为y=设直线l1的解析式为y=mx+n，当x=0时，y=n，则点B的坐标为（0，n），OB=n当y=0时，x=，则点A的坐标为（，0），OA=tanBAO=1，AOB=90，OB=OAn=m=1点P（1，1）在一次函数y=mx+n的图象上，m+n=1n=2点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2）点M在第四象限，且在反
11、比例函数y=的图象上，可设点M的坐标为（a，），其中a0设直线l2的解析式为y=bx+c，则ab+c=c=aby=bxab直线y=bxab与双曲线y=只有一个交点，方程bxab=即bx2（+ab）x+1=0有两个相等的实根（+ab）24b=（+ab）24b=（ab）2=0=abb=，c=直线l2的解析式为y=x当x=0时，y=，则点D的坐标为（0，）；当y=0时，x=2a，则点C的坐标为（2a，0）AC=2a（2）=2a+2，BD=2（）=2+ACBD，S四边形ABCD=ACBD=（2a+2）（2+）=4+2（a+）=4+2（）2+2=8+2（）22（）20，S四边形ABCD8当且仅当=0即a
12、=1时，S四边形ABCD取到最小值8故选：B点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数及一次函数的解析式、根的判别式、双曲线与直线的交点等知识，考查了用配方法求代数式的最值，突出了对能力的考查，是一道好题二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）（2014乐山）当分式有意义时，x的取值范围为x2考点：分式有意义的条件.分析：分式有意义，分母x20，易求x的取值范围解答：解：当分母x20，即x2时，分式有意义故填：x2点评：本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零12（3分）（2014乐山）期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图的扇形统计图，则优生人数为10考点：扇形统计图.分析：用总人数乘以对应的百分比即可求解解答：解：50（116%36%28%）=500.2=10（人）故优生人数为10，故答案是：10点评：本题考查的是扇形统计图的运用，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小13（3分）（2014乐山）若a=2，a2b=3，则2a24ab的值为12考点：因式分解-提公因式法.分析：首先提取公因式2a，进而将已知代入求出即可解答：解：a=2，a2b=3，2a24ab=2a（a2b）=223=12故答案为：12
