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1、名校精品资料数学第二章方程(组)与不等式(组)自我测试一、选择题1(2016株洲)在解方程x时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是( B )A2x16x3(3x1)B2(x1)6x3(3x1)C2(x1)x3(3x1)D(x1)x3(x1)(导学号02052152)2(2016包头)若关于x的方程x2(m1)x0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是( C )A B.C或 D13(2016临夏州)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( A )A. B.C. D.
2、(导学号02052153)4(2016临沂)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( A )(导学号02052154)5(2016乐山)若t为实数，关于x的方程x24xt20的两个非负实数根为a、b，则代数式(a21)(b21)的最小值是( A )A15 B16 C15 D16(导学号02052155)解析：a，b是关于x的一元二次方程x24xt20的两个非负实根，可得ab4，abt2，(a21)(b21)(ab)2(a2b2)1(ab)2(ab)22ab1，(a21)(b21)(t2)2162(t2)1(t1)215，(t1)20，代数式(a21)(b21)的最小值是15，故选A二、填空题6(2
3、016黄石)关于x的一元二次方程x22x2m10的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是_m_.(导学号02052156)7分式方程1的解是_x2_8(2016苏州)不等式组的最大整数解是_3_(导学号02052157)解析：解不等式x21，得x1，解不等式2x18x，得x3，则不等式组的解集为1x3，则不等式组的最大整数解为39红星市场某种高端品牌的家用电器，若按标价八折销售该电器1件，则获利润500元，其利润率为20%，现若按同一标价九折销售该电器1件，则获得的纯利润为_875_元10已知、是关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的两个不相等的实数根，且满足1，则m的值是_m3_(导学
4、号02052158)解析：、是关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的两个不相等的实数根，2m3，m2，1，m22m30，解得m3或m1，一元二次方程x2(2m3)xm20有两个不相等的实数根，b24ac(2m3)241m212m90，m，m1(不合题意舍去)，m3三、解答题11解方程：x22x50.解：x22x50，x22x5，配方得(x1)26，x1，解得x11，x2112解方程：3x(x1)2x2.解：方程变形得：3x(x1)2(x1)，移项，因式分解得(3x2)(x1)0解得x1，x2113(2016徐州)解方程：1(导学号02052159)解：去分母，得：x3x23，整理，得：2
5、x2，x1，经检验：x1是原方程的解，原分式方程的解为x114(2016黔南州)解方程：.(导学号02052160)解：方程两边乘(x2)(x2)，得x(x2)8x2，x2x60，(x3)(x2)0，解得x13，x22，经检验：x3是原方程的根，x22是增根，原方程的根是x315(2016南通)解不等式组，并写出它的所有整数解(导学号02052161)解：令，由，得x4，故原不等式组的解集是4x2，这个不等式组的所有整数解是x3或x2或x1或x0或x116(2016北京)关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)写出一个满足条件的m的值，并求此
6、时方程的根(导学号02052162)解：(1)关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根，b24ac(2m1)241(m21)4m50，解得：m；(2)m1，此时原方程为x23x0，即x(x3)0，解得：x10，x2317(2016邵阳)为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元. (1)求A，B两种品牌的足球的单价； (2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用(导学号02052163)解：(1)设一个A品牌的足球需x元，则一个
7、B品牌的足球需y元，依题意得：，解得.答：一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；(2)依题意得：204021001000(元)答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元18(2016宁夏)某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元. (1)求每行驶1千米纯用电的费用； (2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？(导学号02052164)解：(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元，解得，x0.
8、26，经检验，x0.26是原分式方程的解，答：每行驶1千米纯用电的费用为0.26元；(2)从A地到B地油电混合行驶，用电行驶y千米，026y(y)(0.260.50)39，解得，y74，答：至少用电行驶74千米19(2016贵港)为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元. (1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率； (2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围(导学号02052165)解：(1)设
9、2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，根据题意得：500(1x)2720，解得：x10.220%，x22.2(舍)，答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%；(2)根据题意，得：100%15%，解得：a828，又该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，故a的取值范围为720a82820(2016山西百校联考三)山西历史悠久、人文荟萃，拥有丰厚的历史文化遗产，是全国唯一一个拥有五岳、五镇和四大佛教名山的省份今年四月份，光明旅行社将五台山一日游的费用，在原来门市报价的基础上每人降价60元，这样某旅行团原定13500元的旅游费用，只花费了10800元(1)求该旅行社五台山一日游的原来门市报价是每人多少元；(2)为迎接“五一”小长假，该旅行社将五台山一日游的费用，在原来门市报价的基础上连续两次降价，降价后每人的费用为192元求平均每次的降价率(导学号02052166)解：(1)设该旅行社五台山一日游的原来门市报价是每人x元，根据题意得，解方程，得x300，经检验，x300是原方程的根答：该旅行社五台山一日游的原来门市报价是每人300元；(2)设平均每次的降价率为y，根据题意得300(1y)2192，解方程，得y10.2100%20%，y21.8(不合题意，舍去)答：平均每次的降价率为20%
