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1、自动控制原理模拟试题9及答案一、简答：（合计25分, 共5个小题，每题5分）1） 控制系统的阶次是如何定义的？答：系统传递函数特征方程s算子的最高阶次就是控制系统的阶次。2） 如何从微分方程求得传递函数？需满足什么条件？答：在零初始条件下，对微分方程用拉普拉斯变换，就可以求得传递函数。3） 系统闭环频宽的含义？答：闭环对数幅频特性曲线中，3dB对应的频率，就是系统的闭环频宽。负实轴Nyquist图Bode图0dB线0dB线上0dB线下p线4） 简述Nyquist图和Bode图的对应关系。答：5） 列表阐述0、I、II型系统分别对单位阶跃、斜坡和加速度信号的响应误差。k000kk阶跃斜坡加速度0
2、型I型II型二、改错：（合计15分, 共5个小题，每题3分）1） II型系统的Bode图幅频特性曲线中，穿越频率和开环增益的值相等；I型系统 不相等2） 劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，不可以判断相对稳定性； 可以0L(w)/dB-20w/(rad/s)1-40-60253） 命题a： 阻尼比决定了超调量的大小。 命题b：相位裕量决定了超调量的大小。 命题a和命题b是矛盾的。 不矛盾4） 闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。开环5）Mason增益公式适用于线性和非线性定常系统。 线性定常系统 （本题合计25分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为，1) 绘制该系统的根轨迹；（
3、10分）2) 为保证该系统稳定,试确定K的取值范围；（5分）若该系统存在二阶闭环主导极点,并该主导极点的阻尼比为0.5，求系统的性能指标。（10分）( )解:开环传递函数为: 1)绘制系统根轨迹 起点:0,-1,-2 终点:无穷远 实轴根轨迹: (-,-2) , -1,0 渐近线与实轴交点: -1 交角 60,180,300 分离点: -0.423,-1.577(舍去) 与虚轴交点: s=jw 代入 得 2) 3) 特征根的和（本题合计35分）某单位负反馈最小相位系统,其闭环对数幅频特性曲线如图所示，试求：1） 系统的闭环传递函数；（5分）2） 求系统的开环传递函数并绘制开环Bode图；（10分）3） 求该系统的相位裕量，并判断稳定性；（10分）4） 如果信号作为闭环系统的输入，请写出输出信号的表达式。（10分）解：1）2）3） 因为是一型系统，所以穿越频率所以系统稳定。4）所以=0.5923
