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1、1.引言1. 选题的背景和意义随着社会的加速发展，电力负荷快速增加，电网的经济运行受到了电力部门的重视，电力系统无功优化是降低有功损耗，提高电压合格率的有效手段。通过对电力系统无功电源的合理配置和对无功负荷的最佳补偿，不仅可以提高系统运行的稳定性，而且可以使电力系统安全经济运行。 电力系统的无功优化具体有以下主要意义1。(1)改善系统电压分布，保证电能质量；在电力系统中，母线电压是与系统无功密切联系的，用电设备所消耗的无功功率，大致与电压的平方成正比。因此，无功过剩将造成母线电压升高，而无功缺乏势必造成电压降低。对于发电机来说，机组总的视在功率是一定的，输出有功功率大，则相应无功功率减小，此时
2、系统电压就要降低。无功出力不足或过剩直接影响到母线电压及整个系统无功潮流分布。各级电压母线无功缺乏，将产生无功功率的大量流动，由于无功功率从电源点向负荷侧的大量流动，因而占用了变压器及线路的传输容量，使变压器及线路的有功出力受到影响，传输效率降低。因此，只有合理分配无功功率，达到无功功率平衡，才能改善系统电压分布，保证电能质量。(2)降低系统有功损耗，节约系统运行费用；当前，电力系统运行的一个重要问题是系统的经济运行。在电价基本稳定的前提下，电力系统需要认真考虑如何降低运行成本，以达到经济运行、提高效益的目的。系统网损对运行成本起到至关重要的作用，网损的大小很大程度受到无功的影响；由于无功的影
3、响，传输同样的有功而电流增大，引起有功网损增加。当电网参数已定时，改变通过电网的有功及无功功率分布，可以达到调整电压的目的，但系统内有功功率的分布，关系到用户的要求及各个电厂的经济出力等问题，不能随时调整，故通常是通过改变系统内的无功功率分布来实现减少压降的目的；而线路两端压降减少则流过线路的损耗减少。因而系统无功功率的分布、平衡问题直接关系到系统的电压质量，关系到网损大小即关系到电力系统经济运行。因此，使电网无功潮流分布达到最优，即系统网损最小、电网运行最经济，是无功优化分析的最主要目标。(3)改善系统运行，提高系统的稳定性和安全度。有功优化不仅要实现最小运行费用，而且要满足线路安全约束，同
4、样，无功优化不仅要降低网损，而且要满足节点电压的可行性或安全性约束。线路安全约束既反映了线路的热稳定的要求，也反映了线路传输功率的静态稳定要求，而节点电压的安全约束则反映了网络的电压静态稳定要求。因此，无功优化不仅具有经济上的含义，而且也具有运行安全性上的含义。潮流计算和短路电流计算是电力系统中运用最广泛的基本运算。 无论在系统的运行分析、实时监控、继电保护及电气设备的选择和校验时，这两种计算数据都是必不可缺的。但从构建一个数学模型到非线性方程的迭代求解过程，需要大量反复的数学计算，特别是这两种计算中都含有大量矩阵，如节点导纳矩阵、雅克比矩阵等，矩阵的消元、分解和化简的过程非常繁琐，现在用MA
5、TLAB语言编写大大简化了工作量2。1.2 毕业论文完成的任务 (1)学习并掌握MATLAB软件，完成相关编程设计；(2)学习无功优化的基本知识，了解无功优化的作用,掌握遗传算法；(3)利用MATLAB遗传算法工具箱对IEEE6节点系统进行无功优化；(4)翻译相关英文资料；2.关于无功优化的介绍2.1 基本概念（1）无功功率是影响电压质量的主要因素。在电力系统中，母线电压时与系统无功密切联系的，用电设备所消耗的无功功率，大致与电压的平方成正比。因此，无功过剩将造成母线电压升高，而无功缺乏势必造成电压降低。对于发电机来说，机组总的视在功率是一定的，输出有功功率大，则相应无功功率减小，此时系统电压
6、就要降低3。无功出力不足或过剩直接影响到母线电压及整个系统无功潮流分布。各级电压母线无功缺乏，将产生无功功率的大量流动，由于无功功率从电源点向负荷侧大量流动，因而占用了变压器及线路的传输容量，使变压器及线路的有功出力受到影响，传输效率降低。因此，只有合理分配无功功率，达到无功功率平衡，才能改善系统电压分布，保证电能质量。（2）电压质量是衡量电能的主要质量指标之一。电压质量对电网稳定、电力设备安全运行以及工农业生产具有重大影响，无功则是影响电压的一个重要因素。对确定规模的10 kV配电网络终端系统，无功过剩时一方面会提高系统运行电压，导致运行中的用电设备的运行电压超出额定工况，缩短设备的使用寿命
7、；另一方面，无功过剩也会影响线路传输的安全稳定性，导致系统的输送容量下降，给电网运行调度带来不利的影响。而系统无功不足时，一方面会降低电网电压，另一方面，电网中传送的无功功率还增加了电能传输时的网络损耗，加大了电网的运行成本, 电力系统无功潮流分布是否合理，不仅关系到电力系统向电力用户提供电能质量的优劣，而且还直接影响电网自身运行的安全性和经济性。因此，解决好配电网络无功补偿的问题，优化无功，对电网的安全性和降损节能有着重要的意义。（3）电力系统电压无功优化控制是指在保证满足运行约束的同时，用尽量少的无功投入，最大限度地改善电压质量，降低网损4。电力系统中的有功功率电源是集中在各类发电机中；无
8、功功率电源初发电机外，还有电容器，调相机和静止补偿器等，分散在各变电所。因此合理的选择无功补偿点以及补偿容量，能够有效地维持系统的电压水平，提高系统的电压稳定性，避免大量无功的远距离传输，从而降低有功网损，减少发电费用。而且由于我国配电网长期以来无功缺乏，尤其造成的线损相当大，因此无功功率补偿是降损措施中投资少回报高的方案。配电网无功优化主要是通过合理的无功分配，以实现无功功率，减少有功损耗，提高电能质量，使系统稳定安全运行。它涉及无功补偿地点的选择，无功补偿的确定，有载调压变压器分接头的调节等，是一个多目标，多变量，多约束的混合非线性规划问题。无功优化问题所要追求的目标有多种，如网损最小，年
9、运行费最小，补偿设备的综合投资最小及获得的经济效益最大等。考虑到高压无功补偿设备主要是降低网损和提高电压，而且要降低运行的优化模型是以年运行费最小为目标函数。年总运费用包括设备的年运行维护费，投资回收，网损引起的电能网损费用。2.2.无功优化的数学模型2.2.1 目标函数（1）全系统发电燃料总耗量（或总费用） f1= （式2.1）NG：全系统发电机的集合，其中包括平衡节点S的发电机组的耗量特性（2） 全网有功网损 F2 = （式2.2）NL：全系统所有支路的集合考虑上述情况，电力系统无功优化模型的目标函数可以简单的描述为： （式2.3）更加详细地介绍了无功优化目标函数，如电压质量最好，电网新增
10、无功补偿容量最小等。2.2.2 等式约束等式约束就是潮流方程+ （式2.4）+ （式2.5）ND：系统所有负荷的集合2.2.3 不等式约束不等式约束包括：（1）控制变量的约束。如：发电机有功输出功率和机端电压上下限，变压器上下限约束等。（2）状态变量的约束。如线路各传输功率的限值约束，发电机无功输出功率上下限约束等（3）各种函数不等式的约束。如线路各传输功率的限值约束，发电机无功输出功率上下限约束等 可简单地表示为：h (u ,x)0上述无功优化地数学模型为非线性规划模型，现采用遗传算法进行求解。2.3 无功优化的基本方法（1）专家系统(Expert System)方法,在结合其他方法的基础上
11、,根据专家经验设置初始值,并不断调整控制参数的大小,直到取得一个比较好的解。将专家系统应用于无功优化的主要优点在于以常规算法为基础,与运行人员的知识结合后功能增强。已开发的系统大都是基于专家经验和数值计算程序的混合。介绍了一个基于专家知识和常规算法的混合型专家系统。该方法利用调度员的启发式知识和无功电源调压的灵敏度因子,从可能的控制手段中选出少数有效措施,以减少优化变量的数目和约束的数目,然后用线性整数规划的分支定界法求解。该方法有如下特征:控制方法一次求出；电容器和变压器分接头作为离散变量处理,避免了将其作为连续变量所引入的取整过程以及由此引起的优化结果不是可行解的问题;尽量降低可控变量数与
12、约束数目,使算法较为有效,增加了实用意义。（2）人工神经网络(Artificial Neural Network)又称连接机制模型或并行分布处理模型,是由大量简单元件广泛连接而成的,用以模拟人脑行为的复杂网络系统。十几年来,此理论研究取得了重大成果,提出了许多模型及其计算理论,并被应用于电力系统的诸多方面。提出了一种基于非线性规划人工神经网络模型的无功电源最优分布方法。该方法运用改进的Hopfield连续模型,直接利用有功损耗的非线性表达式,因而保证了计算精度。作者用1个30节点系统验证了其可行性。（3）由Holland创建的遗传算法(Genetic Algorithms),是一种借鉴生物界自
13、然选择和自然遗传机制的高度并行、随机、自适应搜索方法。遗传算法采用随机优化技术,通过遗传操作处理离散变量,以较大的概率求得全局最优解,同时可为实际工程问题提供一系列的最优、次优解,以便选择。此算法用于无功优化就是在电力系统环境下的一组初始解,受各种约束条件限制,通过适应值评估函数评价其优劣,适应值低的函数被抛弃,适应值高的才有机会将其特性迭代到下一轮解,最后趋向于最优解。遗传算法利用某种编码技术作用于称为染色体的字符串,其基本思想是模拟由这些字符串组成的群体的进化过程,核心操作是选择、杂交和变异。在当前电力系统中,基于遗传算法的无功优化研究也是一个热门课题。对控制变量进行二进制编码,对优化编码
14、和变异概率两个方面进行了研究,用IEE30节点系统予以验证,指出该算法在处理非连续的和非平滑的函数寻优方面优于传统寻优方法。算法根据目标函数对各基因片分别进行遗传操作,形成完整的染色体,从而增强了算法的局部搜索能力。为了使解点更快地进入可行域,作者提出了用专家系统辅助进行变异操作的方案,加快了算法的收敛性。以一个简单系统为例进行无功优化,结论是收敛性优于传统非线性方法,可以达到全局最优。采用一种修正的遗传算法求解无功优化问题。算法借助Benders分解将原问题分解为投资子问题和运行问题；其中,运行问题用逐次线性规划法求解,而投资子问题用遗传算法求解。将二者结合起来,综合了两种方法的长处。该算法
15、缩小了求解空间,降低求解维数,加快了收敛速度。简单遗传算法并不比其它搜索方法有更多优越性,因此出现了多种将遗传算法与其它智能算法结合的混合遗传算法。基于遗传算法的无功优化方法有许多优良特性,能可靠地找到近似全局最优的计算结果。但是该算法迭代次数多,计算时间长,很难满足实际运行优化的需要,欲达到实时应用很困难。因而实现遗传算法的实用化,是需要进一步解决的问题。（4）模拟退火算法(Simulated Anneal)是一种随机的启发式搜索方法,适用于处理非线性规划问题,能以较大概率(理论证明能够以概率1收敛到全局最优)求得优化问题的全局最优解。该算法模拟了金属溶液冷却或退火的过程,即退火过程中能量逐渐减小,而退火结束后,金属的能量最小。该算法寻优结束时能得到优化问题的最小值,但其参数的选取比较复杂。为了使最终解尽可能接近全局最优,退火过程不能太快,但这又使算法的计算时间过长。用SA方法求解多状态的离散无功优化问题,并给出了小规模系统上的算例。（5）Tabu搜索方法(Tabu Search)是近年来受到普遍关注的一种高效率的启发式优化技术。其基本思想是由Glover在20世纪
