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1、【初一数学】新课标人教版七年级数学上册教案全册课题: 1.1 正数和负数(1) 授课时间:_ 1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念; 教学目标 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点 正确区分两种不同意义的量。 知识重点 两种相反意义的量 教学过程(师生活动) 设计理念 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我先回顾小学里学们已经学过的数，并由此请学生思考:生 过的数的类型，活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗,下面的例子 归纳出我们已经仅供参
2、考( 学了整数和分师:今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师(下数，然后，举一面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体些实际生活中共重74.5千克，今年43岁(我们的班级是七(2)班，有50个同学，其有相反意义的中男同学有27个，占全班总人数的54% 量，说明为了表问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数,分别是什么,你能示相反意义的将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗, 量，我们需要引学生活动:思考，交流 入负数，这样做强调了数学的严师:以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包密性，但对于学括小数)( 生来说，更多地设置情境 问题2:在生活中
3、，仅有整数和分数够用了吗, 感到了数学的枯引入课题 燥乏味为了既复请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学习小学里学过的生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。 数，又能激发学(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形生的学习兴趣，图，工资卡中存取钱的记录页面等) 所以创设如下的学生交流后，教师归纳:以前学过的数已经不够用了，有时候问题情境，以尽需要一种前面带有“,”的新数。 量贴近学生的实际( 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感
4、性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 问题3:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢,为什么要引人负数呢,通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量这些问题是这节呢, 课的主要知识，这些问题都必须要求学生理解( 教师要清楚地向分析问题 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学生说明，并且探究新知 学，然后师生交流( 要注意语言的准这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示( 确与规范，要舍强调:用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意得花时间让学充义的量包含两个要素:一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与分发表想法。 支出;二是它们都是数量，而且是同类的量(
5、 经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓能否举出例子是思维( 学生对知识掌握 问题4:请同学们举出用正数和负数表示的例子( 举一反三程度的体现，也 问题5:你是怎样理解“正整数”“负整数，正分数”和“负思维拓展 能进一步帮助学分数”的呢,请举例说明( 生理解引负数的必要性 教科书第5页练习 课堂练习 小结与作业 围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行: 1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数， 课堂小结 这样数的范围就扩大了; 2、正数就是以
6、前学过的0以外的数(或在其前面加“，”)，负 数就是在以前学过的0以外的数前面加“,”。 本课作业 教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5(第3题作为下节课的思考题。 作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 密切联系生活实际，创设学习情境(本课是有理数的第一节课时(引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的(为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目
7、的( 负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子 或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点(使学生接受生活生产实际中确实 存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例 子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了( 这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值， 体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见 的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师
8、作适当引导就可以了。 1.1 正数和负数(2) 授课时间:_ 通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念; 1、2、利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量) 教学目标 3、 进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。 教学难点 深化对正负数概念的理解 知识重点 正确理解和表示向指定方向变化的量 教学过程(师生活动) 设计理念 回顾:上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种“数0既不是不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意正数，也不是负数”义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示(这就是说:数的也应
9、看作是负数定范围扩大了(数有正数和负数之分)(那么，有没有一种既不是义的一部分(在引正数又不是负数的数呢, 入 问题1:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢, 负数后，0除了表学生思考并讨论( 示一个也没有以(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分 外，还是正数和负界，是基准(这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况数的分界(了解。作些启发和引导，下面的例子供参考) 的这一层意义，也例如:在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意有助于对正负数的知识回顾与义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表理解;且对数的顺示。那么某一天某地的最高温度是 利扩张和有理数概深化 零
10、上7?，最低温度是零下5?时，就应该表示为，7? 念的建立都有帮和,5?，这里，7?和,5?就分别称为正数和负数. 助。 那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢,(表示为0?)， 所举的例子，它是正数还是负数呢,由于零度既不是零上温度也不是零下温要考虑学生的可接度，所以，0既不是正数也不是负数? 受性(“数0既不是问题2:引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可正数，也不是负数”以分成几类, 应从相反意义的1这个角度来说明(这个问题只要初步认识即 可，不必深究( 问题3:教科书第6页例题 这种用正负数描述 说明:这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通向指定方向变化情常向指定方
11、向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负况的例子，在实际数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教生活中有广泛的应学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，用，按题意找准哪要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着种意义的量应该用分析问题 用正数来表示增长的量。 正数表示是解题的 归纳:在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相解决问题 关健(这种描述具反的意义(教科书第6页)( 有相反数的影子， 类似的例子很多，如: 例如第(1)题中小 水位上升,3m，实际表示什么意思呢, 明的体重可说成是 收人增加,10%，实际表示什么意思呢, 减少,2
12、kg，但现在 等等。 不必向学生提出( 可视教学中的实际情况进行补充( 教科书第6页练习 巩固练习 阅读与思考是正负教科书第8页 数应用的很好例阅读思考 子，要花时间让学生讨论交流 小结与作业 以问题的形式，要求学生思考交流: 1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化, 2、怎样用正负数表示具有相反意义的量, 课堂小结 ,用正数表示其中一种意义的量另一种量用负数表示,特别地在用正负数表示向指定方向变化的量时通常把向指定方向变化的量规定为正数而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数(, 1、 必做题:教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题 本课作业 2、 选做题:教师自行安排
13、 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 1、本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指 定方向变化的量。 2、“数0既不是正数，也不是负数，(要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解)也应看作是负数定义的一部分(在引人负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助(由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课( 3、教科书的例子是用正负数表示(向指定方向变化的)量的实际应用，用这种方式描述的例
14、子很多，要尽量使学生理解( 4、本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识(通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣( 课题:1.2.1 有理数 授课时间:_ 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力; 1、教学目标 2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义; 3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。 教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 知识重点 正确理解有理数的概念 教学过程(师生活动) 设计理念 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的
15、学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在分类是数学中草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)( 解决问题的常用手问题1:观察黑板上的9个数，并给它们进行分类( 段，这个引入具有学生思考讨论和交流分类的情况( 开放的特点，学生学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”乐于参与 或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励( 例如， 学生自己尝试对于数5，可这样问:5和5. 1有相同的类型吗,5可以表示分类时，可能会很5个人，而5. 1可以表示人数吗,(不可以)所以它们是不同类粗略，教师给予引型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1导和鼓励，划分数探索新知 不是整个的数，称为“正分数，(?(由于小数可化为分数，以后的类型要从文字所把小数和分数都称为分数) 表示的意义上去引通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，导，这样学生易于最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，理解。 零，负整数，正分数，负分数，( 按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念( 有理数的分类看书了解有理数名称的由来( 表要在黑板或媒体“统称”是指“合起来总的名称”的意思( 上展示，分类的标试一试:按照以上的分
